Голубев, В. И. Численное моделирование сейсмической активности сеточно-характеристическим методом [Текст] / В. И. Голубев, И. Б. Петров, Н. И. Хохлов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 10. - С. 1709-1720. - Библиогр.: c. 1720 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Геофизика Сейсмология Кл.слова (ненормированные): гетерогенные среды -- гиперболические уравнения -- математическое моделирование -- моделирование сейсмической активности -- расчет координат гипоцентра землетрясений -- сейсмические возмущения -- сеточно-характеристические численные методы Аннотация: Целью данной работы является исследование сейсмической активности в геологических вмещающих массивах различной структуры: однородном и слоистом. Авторами предложена численная механико-математическая модель гипоцентра, которая позволяет описать полный спектр упругого возмущения, распространяющегося из очага землетрясения. Проведено сравнение синтетических расчетных сферограмм для различной ориентации плоскости разлома с аналитическим решением для случая однородной среды. На основании детального анализа волновых картин и синтетических сейсмограмм проведено сравнение сейсмической активности в однородном вмещающем массиве и в слоистой среде. Авторами ставится задача по анализу влияния отдельных компонент сейсмического возмущения на устойчивость бортов карьеров. В работе используется сеточно-характеристический метод на трехмерных структурных параллелепипедных и криволинейных сетках с постановкой граничных условий на границах области интегрирования и корректных контактных условий в явном виде. Доп.точки доступа: Петров, И. Б.; Хохлов, Н. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Сеточно-характеристический метод на неструктурированных тетраэдральных сетках [Текст] / М. В. Муратов [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 5. - С. 821-832. - Библиогр.: c. 832 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): высокопроизводительные вычислительные системы -- иерархические сетки -- интерполяции высоких порядков -- неструктурированные тетраэдральные сетки -- параллельные алгоритмы -- пространственные динамические процессы -- сейсмология -- сейсморазведки -- сеточно-характеристические методы -- численные моделирования Аннотация: Целью данной работы является разработка сеточно-характеристического метода на высокопроизводительных вычислительных системах с использованием неструктурированных тетраэдральных иерархических сеток, кратного шага по времени и интерполяции высоких порядков, в том числе интерполяции с ограничителем, кусочно-параболической интерполяции и монотонной интерполяции. Метод разработан для моделирования сложных пространственных динамических процессов в гетерогенных средах. Он отличается точной постановкой контактных условий и пригоден для наиболее физически корректного решения задач сейсмологии и сейсморазведки. Использование иерархических сеток позволяет учитывать большое количество негомогенных включений (трещины, каверны и т. д. ), решать задачи в постановке, максимально приближенной к реальной. Применение именно сеточно-характеристического метода дает возможность использовать кратный шаг по времени и тем самым повысить производительность и значительно уменьшить время вычислений. Метод был распараллелен на вычислительный кластер с оптимальным использованием системных ресурсов. Доп.точки доступа: Муратов, М. В.; Петров, И. Б.; Санников, А. В.; Фаворская, А. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Сеточно-характеристический комбинированный метод для численного решения динамических пространственных упругопластических задач [Текст] / А. В. Васюков [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 7. - С. 1203-1217. - Библиогр.: c. 1216-1217 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): GCM–SPH -- высокопроизводительные вычислительные системы -- комбинированные методы -- метод GCM–SPH -- метод сглаженных частиц -- неструктурированные сетки -- пространственные динамические задачи -- сеточно-характеристический метод -- упругопластические взаимодействия -- численное моделирование Аннотация: В работе рассматривается комбинированный метод моделирования упругопластических тел, призванный объединить преимущества двух методов: сглаженных частиц и сеточно-характеристического. Для численного моделирования упругопластических сред уже долгое время применяются различные сеточные методы, в том числе сеточно-характеристический метод. Данный метод позволяет моделировать волновые процессы в упругих средах, в том числе и упругие удары, причем в этом случае преимущество имеет использование подвижной тетраэдральной сетки. Кроме того, использование различных критериев разрушений позволяет моделировать процессы разрушения, что, однако, является технически сложным и снижает точность из-за необходимости регулярного перестроения расчетной сетки. Для моделирования процессов, сопровождающихся значительными разрушениями и деформациями, лучше подходит метод сглаженных частиц, являющийся бессеточным методом. Тем не менее, этот метод не лишен недостатков: для метода характерны нефизичные осцилляции, а моделирование колебаний требует измельчения частиц. Таким образом, имеется два семейства методов, являющихся оптимальными для двух разных групп задач. Однако реальная задача часто может оказаться смешанной, что потребует идти на существенный компромисс при выборе численного метода. С целью решения таких задач разрабатывается комбинированный численный метод GCM–SPH, объединяющий преимущества и частично устраняющий недостатки двух базовых методов. Доп.точки доступа: Васюков, А. В.; Ермаков, А. С.; Петров, И. Б.; Потапов, А. П.; Фаворская, А. В.; Шевцов, А. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Численный расчет волновых процессов в трещиноватых средах на гексаэдральных сетках сеточно-характеристическим методом [Текст] / В. И. Голубев [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 3. - С. 512-522. - Библиогр.: c. 521-522 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): волновые процессы -- гексаэдральные сетки -- гиперболические уравнения -- распространение продольной волны -- расчет волновых процессов -- сеточно-характеристический метод -- трещиноватые среды -- численные расчеты Аннотация: Целью данной работы является исследование волновых процессов, происходящих в геологическом трещиноватом массиве в процессе сейсмической разведки. Авторами проведено расширение сеточно-характеристического метода на гексаэдральных сетках на случай упругой среды, содержащей пустые и флюидонасыщенные трещины. Для учета влияния трещиноватости на волновые процессы, происходящие в среде, предложено выделение неоднородностей на этапе построения расчетной сетки с постановкой граничных условий и условий на бортах трещин в явном виде. С использованием данного метода получены волновые картины вблизи протяженной наклонной геологической трещины. Ставится задача по численному расчету сейсмического отклика от кластера вертикальных и субвертикальных трещин в полной трехмерной постановке. Проведено исследование его структуры и влияния вида заполнителя на регистрируемый на поверхности сигнал. Доп.точки доступа: Голубев, В. И.; Петров, И. Б.; Хохлов, Н. И.; Шульц, К. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Применение сеточно-характеристического метода на неструктурированных тетраэдральных сетках в решении прямых задач сейсморазведки трещиноватых пластов [Текст] / В. А. Бирюков [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 10. - С. 1762-1772. - Библиогр.: c. 1771-1772 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Геофизика Сейсмология Кл.слова (ненормированные): высокопроизводительные вычислительные системы -- геологические трещины -- задачи сейсморазведки трещиноватых пластов -- моделирование сейсмических откликов -- неструктурированные тетраэдральные сетки -- параллельные алгоритмы -- сейсмические волны -- сейсморазведка трещиноватых пластов -- сеточно-характеристические методы -- тетраэдральные сетки -- трещиноватые пласты -- трещиноватые среды -- численное моделирование Аннотация: Исследуется математическое моделирование сейсмических откликов от трещиноватых геологических пластов с использованием сеточно-характеристического метода на неструктурированных тетраэдральных сетках с применением высокопроизводительных вычислительных систем. Используемый метод был разработан для расчета сложных пространственных динамических процессов в сложных гетерогенных средах и отличается точной постановкой контактных условий. Это делает его пригодным для моделирования задач сейсморазведки в том числе сейсморазведки областей с большим числом неоднородностей, какими являются трещиноватые структуры. Применение неструктурированных тетраэдральных сеток делает возможным задание геологических трещин различной формы и пространственной ориентации, что позволяет решать задачи в постановке, наиболее приближенной к реальной. Использование вычислительного кластера позволяет повысить точность расчета, оптимизировав его продолжительность. Доп.точки доступа: Бирюков, В. А.; Муратов, М. В.; Петров, И. Б.; Санников, А. В.; Фаворская, А. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Беклемышева, К. А. Численное моделирование динамических процессов в биомеханике сеточно-характеристическим методом [Текст] / К. А. Беклемышева, А. В. Васюков, И. Б. Петров // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 8. - С. 1380-1390. - Библиогр.: c. 1388-1390 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): биомеханика -- биомеханические процессы -- динамические процессы -- математическое моделирование биопроцессов -- механика деформируемых тела -- моделирование динамических процессов -- неструктурированные сетки -- параллельные алгоритмы -- сеточно-характеристический метод -- уравнения механики -- численное моделирование Аннотация: В работе представлены результаты численного моделирования механических процессов, возникающих в биологических тканях при динамических воздействиях. Для решения системы уравнений механики деформируемого твердого тела используется сеточно-характеристический численный метод на нерегулярных расчетных сетках, учитывающий характеристические свойства определяющей системы уравнений в частных производных, обеспечивающий построение более корректных вычислительных алгоритмов на поверхности раздела сред и границах областей интегрирования. Доп.точки доступа: Васюковa, А. В.; Петров, И. Б. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Моделирование распространения упругих волн в геологической среде: сравнение результатов трех численных методов [Текст] / В. А. Бирюков [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 6. - С. 1104-1114. - Библиогр.: c. 1113-1114 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Галеркина разрывный метод -- геологическая среда -- задачи сейсморазведки -- разрывный метод Галеркина -- распространение упругих волн -- расчеты волновых процессов -- сеточно-характеристические методы -- системы уравнений упругости -- упругие волны -- численные эксперименты Аннотация: Проводится сравнение результатов расчетов волновых процессов в гетерогенных средах сеточно-характеристическим методом на структурированных прямоугольных и неструктурированных треугольных сетках, а также разрывным методом Галеркина на неструктурированных треугольных сетках для решения линейной системы уравнений упругости в контексте прямых задач сейсморазведки на примере модели антиклинальной ловушки. Демонстрируется приемлемое количественное совпадение получаемых синтетических сейсмограмм. Для сеточно-характеристического метода на структурированных расчетных сетках требуется большее число расчетных узлов для аппроксимации криволинейных границ, что компенсируется высокой скоростью счета, делая его более предпочтительным для данного класса задач. Доп.точки доступа: Бирюков, В. А.; Миряха, В. А.; Петров, И. Б.; Хохлов, Н. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Численное решение задач сейсморазведки в условиях Арктики сеточно-характеристическим методом [Текст] / Д. И. Петров [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 6. - С. 1149-1163. - Библиогр.: c. 1162-1163 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): айсберги -- акустические среды -- арктические шельфы -- волновые процессы -- волновые сейсмические расчеты -- задачи сейсморазведки -- линейно-упругие среды -- сейсморазведка -- сеточно-характеристические методы -- численные моделирования Аннотация: Целью данной работы является численное решение прямых задач сейсмической разведки углеводородов в условиях Арктического шельфа. При этом решается полная система уравнений, описывающая состояние линейно-упругой среды, совместно с системой уравнений, описывающей акустическое поле. Для решения обеих систем применяется сеточно-характеристический метод, позволяющий детально и физически корректно учитывать все проистекающие волновые процессы и находить решение вблизи границ и контактных границ области интегрирования, в том числе на поверхности раздела акустической и линейно-упругой сред. Проведено сравнение сейсмограмм и волновых картин, полученных в результате численного моделирования геологических пород системой, описывающей линейно-упругие среды, и системой, описывающей акустические среды. Также рассматривается задача о влиянии наличия ледяных образований на возникающие волновые картины. Доп.точки доступа: Петров, Д. И.; Петров, И. Б.; Фаворская, А. В.; Хохлов, Н. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Памяти академика российской академии наук Олега Михайловича Белоцерковского [Текст] / А. В. Бабаков [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 6. - С. 921-926 : фото . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Общие вопросы математики История математики Кл.слова (ненормированные): аэрогазодинамики спускаемых космических аппаратов -- биографии ученых -- вычислительная механика -- гидрофизика -- математическая механика -- математическое моделирование -- нелинейная механика -- ученые-математики -- физика плазмы Аннотация: 29 августа 2015 г. исполнилось бы 90 лет со дня рождения выдающегося ученого и педагога, действительного члена Российской академии наук, российского ученого с мировым именем, математика и механика, основоположника нескольких важнейших направлений в численных методах решения задач механики сплошных сред, нелинейной механике, математическом моделировании физических процессов, бывшего ректора Московского физико-технического института и директора Института автоматизации проектирования Российской академии наук Олега Михайловича Белоцерковского. Представлена биографическая справка о жизни и научной деятельности ученого. Дается список избранных работ О. М. Белоцерковского. Доп.точки доступа: Бабаков, А. В.; Бетелин, В. Б.; Гущин, В. А.; Вишняков, Н. С.; Керимов, М. К.; Петров, И. Б.; Толстых, А. И.; Трошкин, О. В.; Турчак, Л. И.; Холодов, А. С.; Чернышов, С. Л.; Четверушкин, Б. Н.; Якушев, В. Л.; Белоцерковский, О. М. (математик) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Квасов, И. Е. Численное исследование волновых процессов в пористой среде с использованием сеточно-характеристического метода [Текст] / И. Е. Квасов, В. Б. Левянт, И. Б. Петров // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 9. - С. 1645-1656. - Библиогр.: c. 1655-1656 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): динамические задачи -- механика сплошных сред -- моделирование распространения упругих волн -- пористые среды -- распространение упругих волн -- сеточно-характеристические методы -- численное моделирование -- численные методы Аннотация: Рассматриваются результаты численного моделирования распространения упругих волн в пористой среде с использованием сеточно-характеристического метода. На основе прямых измерений амплитуд отраженных и проходящих волн исследованы зависимости коэффициентов отражения и затухания от степени пористости (процента порового объема) и типа заполнителя (твердое вещество, жидкость или без заполнителя). Выявлена тесная связь коэффициентов отражения и затухания с пористостью среды, что может быть использовано как в геологической (оценка пористости среды), так и в инженерной (ослабление акустических откликов) практике. Доп.точки доступа: Левянт, В. Б.; Петров, И. Б. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Петров, И. Б. Сеточно-характеристическии метод на системах вложенных иерархических сеток и его применение для исследования сейсмических волн [Текст] / И. Б. Петров, А. В. Фаворская, Н. И. Хохлов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 11. - С. 1804-1811. - Библиогр.: c. 1810-1811 (24 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): влияние землетрясений на сооружения -- гетерогенные среды -- иерархические сетки -- решение сейсмических задач -- сейсмические волны -- сейсмостойкость -- сеточно-характеристические методы -- система вложенных иерархических сеток -- системы уравнений волновых процессов -- уравнения волновых процессов -- численное моделирование Аннотация: Целью данной работы является применение разработанного сеточно-характеристического метода на системах вложенных иерархических сеток для исследования отражений и дифракции упругих сейсмических волн, распространяющихся от гипоцентра землетрясения до поверхности Земли, в сложных гетерогенных структурах - многоэтажных домах - с целью анализа возникающих разрушений. Для проведения данного исследования используется компьютерное моделирование сеточно-характеристическим методом, позволяющим детально описывать волновые процессы в рассматриваемых гетерогенных средах, учитывать все возникающие типы волн, использовать корректные алгоритмы на границах области интегрирования и контактных границах раздела сред. Применение системы иерархических сеток дает возможность моделировать распространение сейсмических волн непосредственно от очага землетрясения до интересующих наземных сооружений - многоэтажных домов, и исследовать их сейсмостойкость. Доп.точки доступа: Фаворская, А. В.; Хохлов, Н. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Васюков, А. В. Использование сеточно-характеристического метода на неструктурированных сетках из тетраэдров с большими топологическими неоднородностями [Текст] / А. В. Васюков, И. Б. Петров // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 8. - С. 62-72. - Библиогр.: с. 72 (11 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): косой шаблон -- неструктурированные сетки тетраэдров -- сеточно-характеристический метод -- система уравнений упругости -- упругость анизотропного материала Аннотация: Из тетраэдров при расчетах конструкций сложной формы, является высокая вычислительная сложность задачи. Формально сеточно-характеристический метод может использоваться на любой сетке из тетраэдров. Однако при прямом обобщении метода для сеток из тетраэдров имеет место ограничение на шаг по времени, аналогичное курантовскому шагу для равномерной прямоугольной сетки. При этом для сложной геометрии расчетной области сетка практически всегда содержит некоторое количество очень малых или очень плоских тетраэдров. С практической точки зрения это приводит к неоправданному падению шага по времени (на 3-1 порядка для реальных конструкций) и, соответственно, к необоснованному росту требуемого объема вычислений. В классических работах был предложен способ конструирования сеточно-характеристических методов на неструктурированных сетках с использованием косых шаблонов. В данной работе эта техника используется для построения численного метода, обеспечивающего эффективную работу на сетке из тетраэдров. Доп.точки доступа: Петров, И. Б. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Войнов, О. Я. Сейсмическая миграция в трещиноватых упругих средах на основе сеточно-характеристического метода [Текст] / О. Я. Войнов, И. Б. Петров, В. И. Голубев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 8. - С. 113-119. - Библиогр.: с. 119 (24 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): волновые процессы -- газонасыщенные трещины -- гексаэдральные сетки -- гиперболические уравнения -- математическое моделирование -- сейсмическая миграция -- сейсмические задачи -- сеточно-характеристический численный метод -- структуры подповерхностного пространства -- трещиноватые среды -- флюидонасыщенные трещины Аннотация: Целью данной работы является численное моделирование и исследование волновых процессов, происходящих в геологическом трещиноватом массиве в процессе сейсмической разведки. Авторами проведено расширение сеточно-характеристического метода на гексаэдральных сетках на случай построения миграционного изображения (расположение залегающих под дневной поверхностью отражающих горизонтов) трещиноватой упругой среды. Идея основана на его применении для численного решения как прямой, так и сопряженной задачи, в которой зарегистрированные на дневной поверхности показания сейсмоприемников трансформируются в соответствующие сейсмические источники. Миграционное изображение в этом случае получается в результате свертки прямого и сопряженного полей. В работе с помощью численного расчета получены синтетические сейсмограммы (временные зависимости колебаний точек дневной поверхности) для геологических сред, содержащих газонасыщенные и флюидонасыщенные трещины. При этом неоднородности выделялись явно (на этапе построения гексаэдральной расчетной сетки) с дальнейшей корректировкой напряженного состояния на их границах на каждом шаге по времени (решение задачи контактного разрыва). С использованием предложенного в работе алгоритма построены миграционные изображения для данных сред, анализ которых позволяет получить информацию не только о местах расположения трещин, но и об их пространственной ориентации. Доп.точки доступа: Петров, И. Б.; Голубев, В. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |