Молодцов, В. С. (доктор технических наук; профессор). Соответствие матриц электрической сети детерминантному критерию положительной определенности Сильвестра [Текст] / В. С. Молодцов, М. В. Молодцов // Известия вузов. Электромеханика. - 2014. - № 2. - С. 30-33. - Библиогр.: с. 33 (7 назв. ) . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Энергетика Электрические системы в целом Кл.слова (ненормированные): детерминанты -- критерии положительной определенности -- критерий Сильвестра -- матрицы электрической сети -- сетевые матрицы -- Сильвестра критерий -- сопротивления электрической сети -- узловые проводимости -- узловые сопротивления -- электрические сети Аннотация: Дано доказательство соответствия матриц узловых проводимостей и узловых сопротивлений электрической сети постоянного тока детерминантному критерию положительной определённости Сильвестра. Доп.точки доступа: Молодцов, М. В. (инженер) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Молодцов, В. С. (доктор технических наук; профессор). Эквивалентирование сложных электрических сетей энергосистем [Текст] / В. С. Молодцов, М. В. Молодцов // Известия вузов. Электромеханика. - 2014. - № 6. - С. 61-66. - Библиогр.: с. 65-66 (5 назв. ) . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Энергетика Электрические системы в целом Кл.слова (ненормированные): сложные электрические сети -- сопротивления электрической сети -- узловые проводимости -- узловые сопротивления -- узлы электросетей -- уравнение узловых проводимостей -- уравнение узловых сопротивлений -- уравнения состояния сети -- формула Фробениуса -- Фробениуса формула -- эквивалентирование -- энергосистемы Аннотация: Рассмотрены уравнения узловых напряжений и узловых токов сложных электрических сетей энергосистем, позволяющие найти соотношения в эквивалентных электрических сетях. Принята модель электрической сети, состоящая из двух групп генераторных узлов и двух групп нагрузочных узлов, позволяющая проанализировать различные варианты эквивалентирования. Приведен обобщенный информационный алгоритм нахождения эквивалентных электрических сетей. Установлены новые матричные соотношения между уравнениями узловых напряжений и уравнениями узловых токов электрических сетей, позволяющие упростить нахождение параметров эквивалентных сетей. Дано доказательство рациональных вариантов формул для обращения блочных матриц электрических сетей, идентичных формуле Фробениуса. Доп.точки доступа: Молодцов, М. В. (ведущий инженер) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Молодцов, В. С. Определенность действительной и мнимой частей комплексных матриц электрической сети [Текст] / В. С. Молодцов, М. В. Молодцов // Электротехника. - 2015. - № 5. - С. 48-51 . - ISSN 0013-5860
Рубрики: Энергетика Линии электропередачи и электрические сети Кл.слова (ненормированные): Сильвестра определенности -- вещественные матрицы -- главные миноры детерминантов матриц -- действительные части матриц -- детерминанты матриц -- комплексные матрицы -- матрицы электрических сетей -- миноры детерминантов -- мнимые части матриц -- обратные матрицы -- определенности Сильвестра -- узловые сопротивления Аннотация: Для решения ряда оптимизационных электроэнергетических задач необходимо знать определенности матриц электрической сети, входящих в квадратичные формы целевых функций и определяющих их свойства. Для обоснования определенности матрицы используются два критерия, один из которых основан на вычислении собственных значений матрицы, другой - на вычислении последовательности главных миноров детерминанта вещественной симметричной матрицы. В статье предложено теоретическое обоснование определенности действительной и мнимой частей комплексных матриц электрической сети с использованием главных миноров детерминантов матриц. Для положительной определенности матрицы необходимо и достаточно выполнение детерминантного критерия положительной определенности Сильвестра, для отрицательной определенности - выполнение неравенства, ряд членов которого, являющихся главными минорами детерминанта вещественной матрицы, имеют отрицательное значение. Доказательства даны для действительной и мнимой частей комплексных матриц узловых сопротивлений. В основу доказательств положен способ нахождения последовательности главных миноров детерминанта, в котором при вычислении последующего главного минора детерминанта используется значение предыдущего. Доп.точки доступа: Молодцов, М. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Молодцов, В. С. (доктор технических наук; профессор). Адаптация формулы Фробениуса к матрицам узловых проводимостей и сопротивлений электрической сети [Текст] = Adapting to the formula Frobenius matrices nodal conduction resistance and the electrical network / В. С. Молодцов // Известия вузов. Электромеханика. - 2015. - № 3 (539). - С. 20-24. - Библиогр.: с. 23-24 (6 назв. ) . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Энергетика Электрические системы в целом Кл.слова (ненормированные): Фробениуса формула -- блочные матрицы -- взаимосвязь обратных матриц -- матричные формулы -- обратные матрицы -- формула Фробениуса -- эквивалентность -- электрические сети Аннотация: Для вывода формулы Фробениусом были сформированы две специальных блочных матрицы, состоящие из четырех блоков разной размерности. Умножение одного и другого вариантов специальной блочной матрицы на обращаемую матрицу, состоящую из четырех блоков разной размерности, переводит ее в две матрицы. Каждая из двух матриц является реализацией метода Гаусса. В первом случае получается матрица, в которой первый элемент второй строки равен нулю, а во втором случае равен нулю первый элемент первой строки. Дальнейшая реализация метода приводит к известным двум вариантам формулы Фробениуса, позволяющим найти четыре блока обратной матрицы, каждый из которых представляет матричное выражение, составленное из блоков обращаемой матрицы. Результатом адаптации двух вариантов формулы Фробениуса явились два матричных равенства для каждого варианта. Они позволяют найти по исходным блочным матрицам обратную матрицу узловых проводимостей электрической сети и обратную матрицу узловых сопротивлений, составленных из блоков обращаемых матриц. Такая двойственность привела к двойным матричным выражениям для каждого из четырех блоков обратных матриц. В процессе дальнейшего исследования были установлены новые матричные связи между блочными элементами обратных сетевых матриц. Эквивалентная двойственность матричных выражений, для каждого из четырех блоков сетевых матриц, потребовала разработку плана комбинаций матричных выражений. В основу плана комбинаций легла схема планирования экспериментов. Адаптация вариантов формулы Фробениуса позволила предложить метод обращения блочных сетевых матриц, не использующих явно алгебраические дополнения и детерминанты обращаемых матриц. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Молодцов, В. С. (доктор технических наук; профессор). Эквивалентирование распределительных электрических сетей энергосистем [Текст] = Equivalenting electricity distribution networks of power systems / В. С. Молодцов // Известия вузов. Электромеханика. - 2015. - № 4 (540). - С. 72-76. - Библиогр.: с. 75-76 (7 назв. ) . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Энергетика Электрические системы в целом Кл.слова (ненормированные): узловые напряжения -- узловые токи -- уравнение узловых проводимостей -- уравнение узловых сопротивлений -- уравнения состояния сети -- эквивалентирование -- электрические сети -- энергосистемы Аннотация: Рассмотрены уравнения узловых напряжений и узловых токов распределительных электрических сетей энергосистем, позволяющие найти соотношения в эквивалентных электрических сетях. Принята модель электрической сети, состоящая из групп генераторных узлов и групп нагрузочных узлов, позволяющая проанализировать различные варианты эквивалентирования. Эквивалентирование электрической сети с точки зрения уравнений узловых напряжений - это сохранение соответственно неизменными напряжений в выбранных узлах исходной сети при удалении остальных узлов электрической сети. Эквивалентирование электрической сети с точки зрения уравнений узловых токов - это сохранение соответственно неизменными токов в выбранных узлах исходной сети при удалении остальных узлов электрической сети. Сохранение напряжений или токов в узлах эквивалентных сетей обеспечивается за счет изменения соответственно токов или напряжений в остающихся узлах исходной сети. Приведен алгоритм нахождения эквивалентных электрических сетей. Установлены новые матричные соотношения между уравнениями узловых напряжений и уравнениями узловых токов электрических сетей, позволяющие упростить нахождение параметров эквивалентных сетей. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Молодцов, В. С. (доктор технических наук; профессор). Оптимальное распределение заданной суммы узловых токов в электрических сетях энергосистем [Текст] / В. С. Молодцов, М. В. Молодцов // Известия вузов. Электромеханика. - 2017. - Т. 60, № 3. - С. 73-79 : 1 рис. - Библиогр.: с. 79 (7 назв. ). - Заглавие, авторы, аннотация, ключевые слова на английском языке приведены в конце статьи . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Энергетика Линии электропередачи и электрические сети Кл.слова (ненормированные): матрицы узловых проводимостей -- матрицы узловых сопротивлений -- матрицы узловых токов -- узловые токи -- уравнения потерь мощности -- условный оптимум функции -- целевые функции -- электрические сети -- энергосистемы Аннотация: Дан вывод матричного выражения для нахождения оптимального распределения заданной суммы узловых токов между узлами электрической сети с одним узлом генерации. Дано теоретическое доказательство матричных выражений для нахождения оптимального распределения заданной суммы узловых токов между узлами электрической сети со многими узлами генерации. Приведено обоснование режимных структур электрических сетей, обеспечивающих минимум потерь мощности при распределении заданной суммы узловых токов между узлами электрических сетей с одним и многими источниками генерации. Приведен подход для нахождения оптимальных потерь энергии в электрической сети с использованием найденных потерь мощности при распределении заданных сумм узловых токов между узлами. Доп.точки доступа: Молодцов, М. В. (ведущий инженер) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Молодцов, В. С. (доктор технических наук; профессор). Оптимальное распределение заданной суммы условный оптимум функции в электрических сетях энергосистем [Текст] / В. С. Молодцов, М. В. Молодцов // Известия вузов. Электромеханика. - 2017. - Т. 60, № 6. - С. 29-36 : 1 рис. - Библиогр.: с. 35 (5 назв. ). - Заглавие, авторы, аннотация, ключевые слова на английском языке приведены в конце статьи . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Энергетика Линии электропередачи и электрические сети Кл.слова (ненормированные): матрицы узловых напряжений -- матрицы узловых проводимостей -- узловые напряжения -- условный оптимум функции -- целевые функции -- электрические сети -- энергосистемы Аннотация: Приведено доказательство матричного выражения для нахождения оптимального распределения заданной суммы узловых напряжений между узлами электрической сети с одним и со многими узлами генерации. Дано обоснование режимных структур электрических сетей, обеспечивающих минимум потерь мощности при распределении заданной суммы узловых напряжений между узлами электрической сети с одним и со многими источниками генерации. Доп.точки доступа: Молодцов, М. В. (ведущий инженер) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Молодцов, В. С. (доктор технических наук; профессор). Методы нахождения обратных матриц распределительных электрических сетей энергосистем [Текст] / В. С. Молодцов // Известия вузов. Электромеханика. - 2018. - Т. 61, № 3. - С. 60-67 : 2 рис., 3 табл. - Библиогр.: с. 66 (6 назв. ). - Заглавие, авторы, аннотация, ключевые слова на английском языке приведены в конце статьи . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Энергетика Электрические системы в целом Кл.слова (ненормированные): метод блочных матриц -- метод однородных матриц -- обратные матрицы -- распределительные электрические сети -- традиционный метод -- узловые проводимости -- узловые сопротивления Аннотация: Разработан новый метод "блочных матриц" для обращения гибридных матриц узловых проводимостей и узловых сопротивлений с комплексными коэффициентами, отвечающих распределительным электрическим сетям. Приведен сравнительный анализ расчетов обращения матриц с помощью метода "блочных матриц" и с помощью "традиционного метода". Разработан новый "метод однородных матриц" для обращения однородных матриц узловых проводимостей и узловых сопротивлений с комплексными коэффициентами. Приведены примеры нахождения обратных матриц распределительных электрических сетей энергосистем с комплексными коэффициентами. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |