Георгиевский, Д. В. Асимптотические разложения и возможности отказа от гипотез в задаче Прандтля [Текст] / Д. В. Георгиевский // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2009. - N 1: Январь-февраль. - С. 83-93. - Библиогр.: с. 92-93 . - ISSN 1684-2634
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): механика деформируемых тел -- задачи Прандтля -- Прандтля задачи -- квазистатическое сжатие -- плоские задачи -- шероховатые плиты -- асимптотическое разложение Аннотация: В работе на основе асимптотического анализа с естественным малым геометрическим параметром единственным образом получено точное решение (в смысле конечности членов асимтотических разложений), совпадающее с обобщенным решением Прандтля на случай произвольного коэффициента шероховатости плит. Строго показана неравномерность таких асимптотик вблизи среднего сечения слоя, где построено другое, внутреннее, асимптотическое разложение. Решение, соответствующее внутреннему разложению, также точно в отмеченном выше смысле и моделирует сжатие тонкой вертикальной полоски в середине слоя. Осуществлены два возможных варианта сращивания указанных разложений в сечении, удаленном от середины на расстояние, равное толщине слоя. |
Георгиевский, Д. В. Структура полиномиальных решений системы уравнений теории упругости в напряжениях [Текст] / Д. В. Гергиевский // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2008. - N 5 : Сентябрь-октябрь. - С. 44-51. - Библиогр.: с. 51 . - ISSN 1684-2634
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): механика деформируемых тел -- полиноминальные решения системы уравнений -- теория упругости в напряжениях -- изотропная теория упругости -- уравнение Бельтрами -- Бельтрами уравнение -- решение Кельвина -- Кельвина решение -- коэффициент Пуассона -- Пуассона коэффициент Аннотация: В статье исследованы решения задачи изотропной теории упругости в напряжениях в трехмерном пространстве без начала координат. Показано, что невыполнение одного или определенной группы уравнений Бельтрами приводит к неединственности классического решения Кельвина. Предъявлен путь построения неединственных решений такого рода. Обсуждена эквивалентность различных постановок задачи теории упругости и напряжения. Получены итерационные цепочки задач в напряжениях и условия их конечности. Проанализирован случай реализуемости дробно-линейной зависимости решения в напряжениях от коэффициента Пуассона. |
Георгиевский, Д. В. О потенциальных изотропных тензор-функциях двух тензорных аргументов в МДТТ [Текст] / Д. В. Георгиевский // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2010. - N 3: Май-июнь. - С. 220-224 : ил. - Библиогр.: с. 224 . - ISSN 1684-2634
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): тензорная функция -- потенциальность -- изотропия -- инвариант -- квазилинейность -- механика деформируемого твердого тела -- наноэлектроника Аннотация: Феноменологическое описание процессов, происходящих на микро- и наноуровне, в механике деформируемого твердого тела (МДТТ) означает привнесение в математическую модель и прежде всего в определяющие соотношения новых материальных параметров, моделирующих те или иные особенности структуры объекта. Эти параметры могут иметь как скалярную, так и тензорную природу. Ниже обсуждаются некоторые свойства изотропных тензор-функций в R{3} и, возможно, в R{2}, встречающихся в МДТТ, которые зависят от двух тензорных аргументов и обладают потенциалом по одному из них. Допускается, что вторым тензорным аргументом может быть упоминавшийся ранее материальный параметр, характеризующий структуру. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Научное наследие А. А. Ильюшина и развитие его идей в механике [Текст] : г. Л. Бровко [и др. ] / Г. Л. Бровко [и др.] // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2011. - N 1: Январь-февраль. - С. 5-18. . - Библиогр.: с. 16-18 (71 назв. )
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): обзор научных интересов -- ученые -- теория вязкопластического течения -- гидродинамическая устойчивость -- динамика деформируемых сред -- сверхзвуковая аэродинамика -- теория упругопластических процессов -- флаттеры -- теория пластического течения -- термовязкоупругость -- термодинамика -- прочность полимерных тел и конструкций -- общая теория определяющих соотношений -- механика сплошных сред -- модели сплошных сред Аннотация: Представлен обзор основных результатов и научных идей выдающегося ученого XX века Алексея Антоновича Ильюшина, которые сейчас, в дни его столетнего юбилея, можно трактовать как научное наследие. Материал обзора структурирован (преимущественно хронологически) по ключевым направлениям деятельности А. А. Ильюшина: теория вязкопластического течения, гидродинамическая устойчивость, динамика деформируемых сред, сверхзвуковая аэродинамика и связанные с этим проблемы флаттера, теория упругопластических процессов, теория пластического течения, термовязкоупругость и термодинамика, прочность полимерных тел и конструкций, общая теория определяющих соотношений в классической механике сплошной среды, а также неклассические модели сплошных сред. Доп.точки доступа: Бровко, Г. Л.; Быков, Д. Л.; Васин, Р. А.; Георгиевский, Д. В.; Кийко, И. А.; Молодцов, И. Н.; Победря, Б. Е.; Ильюшин, А. А. (ученый-механик, инженер ; 1911-1998) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Георгиевский, Д. В. Асимптотики решений трехмерных уравнений теории упругости для сжимаемых и несжимаемых тел [Текст] / Д. В. Георгиевский // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2011. - N 1: Январь-февраль. - С. 122-130. : ил. - Библиогр.: с. 130
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): уравнения Ламе -- Ламе уравнения -- теория тонких тел -- асимптотические методы -- пластина -- теория упругости -- трехмерные уравнения теории упругости -- краевые задачи -- задачи трехмерной теории упругости -- деформирование твердого тела Аннотация: Проведен анализ главных членов общих асимптотических разложений решений первой краевой задачи трехмерной теории упругости в перемещениях. Отдельно рассмотрены принципиально различные в постановочном плане случаи сжимаемого и несжимаемого тела. Естественным малым асимптотическим параметром является отношение минимального характерного размера упругого тела к максимальному. При этом третий размер может иметь любой "промежуточный", включая концы, порядок. Такой геометрией обладает, например, тело, одновременно имеющее характерные макро-, микро- и наноразмеры по трем осям координат. Асимптотический анализ показал, что для существования и единственности главных членов асимптотик перемещений внутри области трехмерного тонкого тела необходимо, чтобы порядки (по малому геометрическому параметру) задаваемых на границе компонент перемещений были связаны друг с другом определенным образом. Выписаны точные решения систем главного приближения в перемещениях. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Георгиевский, Д. В. Течение Сен-Венана в тонком слое, подверженном пластическому сжатию [Текст] / Д. В. Георгиевский // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2011. - N 4: Июль-август. - С. 104-115. : ил. - Библиогр.: с. 114-115
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): идеально жесткопластическое тело -- жесткопластический материал -- тонкий слой -- растекание -- задача Прандтля -- Прандтля задача -- сжатие круглого слоя -- асимптотические разложения -- течение Сен-Венана -- Сен-Венана течение Аннотация: Течению идеально жесткопластического материала в тонком слое под действием приложенной нагрузки посвящено большое количество, в том числе и классических, исследований. Публикуемая работа служит обобщением на случай произвольной области, занимаемой слоем в плане. Представлен алгоритм построения асимптотического решения задачи. Рассмотрена возможность идеально жесткопластического течения вдоль одного из семейств координатных линий. Для этого необходимо, чтобы шероховатость прессующих плит определенным образом зависела от координат. Подробно исследованы осесимметричный аналог задачи Прандтля (сжатие круглого слоя) и кинематика растекания эллиптического слоя. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Георгиевский, Д. В. Численно-графический метод определения характеристик поврежденных вязкоупругих материалов [Текст] / Георгиевский Д. В. // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2013. - № 4 : Июль-август. - С. 59-71 : ил. - Библиогр.: с. 71 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): нелинейная эндохронная теория -- стареющие вязкоупругие материалы -- НЭТСВУМ -- теория стареющих вязкоупругих материалов -- вязкоупругие материалы -- высоконаполненные полимерные материалы -- поврежденность материалов Аннотация: Разработан метод определения материальных функций нелинейной эндохронной теории стареющих вязкоупругих материалов (НЭТСВУМ), получивших предварительные механические повреждения. Излагаемый метод основан на анализе различий между двумя графиками зависимости напряжений от времени, полученными при растяжении с одинаковой постоянной скоростью образцов, изготовленных из одного наполненного полимерного материала. Ядро релаксации находится из эксперимента с неповрежденным образцом. С использованием этих двух материальных функций и кривой, полученной для поврежденного образца, находится функция старения НЭТСВУМ, после чего вычисляется функция вязкости. В результате становятся известными все характеристики поврежденного материала и можно проводить расчеты прочности сделанной из него конструкции. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Акуленко, Л. Д. Спектр поперечных колебаний участка движущегося стержня при воздействии продольной нагрузки [Текст] / Л. Д. Акуленко, Д. В. Гергиевский, С. В. Нестеров // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2015. - № 2 : Март-апрель. - С. 139-144 : ил. - Библиогр.: с. 144 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): Феррари формулы -- вековые уравнения -- движение стержней -- изгибные колебания -- несамосопряженные задачи -- продольная сила -- собственные частоты -- формулы Феррари Аннотация: В работе исследованы собственные поперечные колебания участка постоянной длины прямолинейного тонкого стержня, движущегося вдоль нейтральной линии недеформированного состояния. Кроме того предполагается, что вдоль нейтральной линии действует постоянная продольная сила, причем существенно различаются два случая: сила растягивает стержень; сила сжимает стержень. Процесс колебаний описывается несамосопряженной обобщенной краевой задачей. Установлены глобальные свойства спектра в зависимости от скорости, продольной силы и номера моды. Установлено, что картина парциальных колебаний с позиции неподвижного наблюдателя кардинально отличается от общеизвестной для неподвижного стержня. Полученные результаты интересны применительно к колебаниям различных элементов движущихся упругих сред, в том числе для систем с подвижными границами. Они могут находить технические применения в задачах динамики и прочности приборов, машин и механизмов в текстильной промышленности при производстве нитей и канатов, в металлургии, в частности, при прокатке металлических стержней и полос, протяжке проволоки, производстве изделий из пластмасс и рулонов бумаги. Разработанная методика вычисления собственных частот и форм применима для анализа поперечных колебаний участков транспортных трубопроводов с быстро протекающей жидкостью. Доп.точки доступа: Георгиевский, Д. В.; Нестеров, С. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Георгиевский, Д. В. Сейсмодинамика протяженных подземных сооружений и грунтов: постановки задач и автомодельные решения [Текст] / Д. В. Георгиевский, М. Ш. Исраилов // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2015. - № 4 : Июль-август. - С. 130-144 : ил. - Библиогр.: с. 142-144 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Теория звука Кл.слова (ненормированные): сейсмодинамика -- механика природных процессов -- подземные трубопроводы -- деформирование грунтов -- фунты -- диффузия вихревого слоя -- подход Ньюмарка -- Ньюмарка подход -- автомодельные решения -- задачи диффузного вихря Аннотация: В задачах о совместных сейсмических колебаниях протяженных подземных сооружений (трубопроводов и туннелей) и грунта развивается подход одномерной деформации среды, предполагающий, что в грунте деформация в направлении движения сейсмической волны, совпадающем с осью трубопровода, является преобладающей. Аналитические решения получены для случаев, когда скорость волн в грунте, соответственно, меньше или больше скорости распространения волн в трубопроводе. Выявлены параметры, влияющие на разрушение трубопровода, и указаны способы повышения сейсмостойкости подобных сооружений. Отмечена возможность появления усталостных разрушений трубопровода. Даны постановки и решения параболических задач, моделирующих физические явления в грунтах при разрывах скорости на границе в начальный момент времени. Введено понятие обобщенной диффузии вихря и классифицированы случаи существования автомодельности. Подробный анализ проведен для неньютоновской степенной жидкости, среды, близкой по свойствам к жесткоидеальнопластическому телу, а также для вязкопластического тела Шведова-Бингама. В случае физически линейной среды получены новые автомодельные решения, описывающие процесс нестационарного осесимметричного сдвига в сферических координатах. В среде с малой степенной нелинейностью построено первое приближение асимптотики решения задачи о диффузии вихревого слоя. Для класса двухконстантных жидкостей предложены решения, степенным образом убывающие к нулю с ростом автомодельной переменной. Доп.точки доступа: Исраилов, М. Ш. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Георгиевский, Д. В. Экспоненциальные оценки возмущений жесткопластического растекания-стока кольца [Текст] / Д. В. Георгиевский, Г. С. Тлюстангелов // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2017. - № 4 : Июль-август. - С. 135-144 : ил. - Библиогр.: с. 143-144. - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки https://elibrary.ru . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): жесткопластическое тело -- плоская картина малых возмущений -- предел текучести -- кольцо -- растекание кольца -- сток кольца -- возмущение -- устойчивость -- метод интегральных соотношений -- квадратичный функционал Аннотация: В работе изучена эволюция во времени плоской картины малых возмущений, налагаемых на радиальное растекание либо сток кольца из несжимаемого идеально жесткопластического материала, подчиняющегося критерию пластичности Мизеса- Генки. На расширяющихся (сужающихся) границах кольца и в основном процессе, и в возмущенном приняты условия прилипания. С помощью метода интегральных соотношений, базирующегося на вариационных неравенствах в соответствующем комплекснозначном гильбертовом пространстве, линеаризованная задача в возмущениях сведена к одному соотношению для квадратичных функционалов, из которого выведены новые верхние экспоненциальные оценки роста либо затухания кинематических возмущений. Показано, что угловые гармоники с разными номерами эволюционируют качественно неодинаково. Доп.точки доступа: Тлюстангелов, Г. С. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Эволюция собственных частот продольных колебаний стержня при увеличении дефекта поперечного сечения [Текст] / Л. Д. Акуленко [и др.] // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2017. - № 6 : Ноябрь-декабрь. - С. 136-144 : ил. - Библиогр.: с. 143-144 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Акустика в целом Кл.слова (ненормированные): стержень -- дефект поперечного сечения -- эволюция характеристик колебаний -- собственные частоты Аннотация: Исследована эволюция характеристик собственных продольных колебаний круглого стержня при увеличении дефекта его поперечного сечения. Установлено, что в предельном случае, когда дефект разделяет стержень на два независимых фрагмента, собственные частоты первоначально бездефектного стержня переходят в собственные частоты отдельных частей стержня. Соответственно наблюдается и эволюция собственных форм колебаний. Предсказанную эволюцию на основе теоретического анализа можно наблюдать экспериментально с помощью резонансного метода, постоянно увеличивая дефект вплоть до полного разделения стержня на две части. Доп.точки доступа: Акуленко, Л. Д.; Байдулов, В. Г.; Георгиевский, Д. В.; Нестеров, С. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Георгиевский, Д. В. Задачи в напряжениях диффузионно-вихревого типа в неограниченном жестковязкопластическом пространстве [Текст] / Д. В. Георгиевский // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2018. - № 5: Сентябрь-октябрь. - С. 53-60 : ил. - Библиогр.: с. 60 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): нестационарный сдвиг -- диффузия вихря -- жестковязкопластическое тело -- предел текучести -- вязкость -- автомодельность -- параболические системы Аннотация: Анализируются постановки и точные автомодельные решения диффузионно-вихревых задач в терминах напряжений, моделирующих нестационарный одномерный сдвиг в некоторых криволинейных ортогональных системах координат двухконстантной жестковязкопластической среды (тела Бингама). К числу таких задач относятся диффузия плоского и осесимметричного вихревых слоев, а также диффузия вихревой нити. Сдвиг происходит в расширяющихся со временем областях неограниченного пространства с неизвестной заранее границей, при этом описывается возможный способ задания дополнительного условия на бесконечности. Вводится в рассмотрение обобщенная диффузия вихря, содержащая постановку с несколькими параметрами, в том числе порядком особенности напряжений в нуле. Строятся автомодельные решения, в которых порядок особенности соответствует либо не соответствует типу сдвига в выбранной системе координат. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Георгиевский, Д. В. Порядок малости эффекта Пойнтинга с позиций аппарата тензорно нелинейных функций [Текст] / Георгиевский Д. В. // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2018. - № 4: Июль-август. - С. 29-33 : ил. - Библиогр.: с. 32-33 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): тензорная нелинейность -- скалярная нелинейность -- напряжение -- деформация -- определяющее соотношение -- материальная функция -- инвариант -- эффект Пойнтинга -- Пойнтинга эффект Аннотация: В статье рассмотрен класс определяющих соотношений, связывающих в трехмерном пространстве симметричные тензоры напряжений и малых деформаций с помощью изотропной потенциальной тензорно нелинейной функции довольно общего вида. Приведены различные определения тензорной нелинейности и показана их эквивалентность. С позиций математического аппарата теории тензорно нелинейных функций проведена трактовка известного в экспериментальной механике эффекта Пойнтинга и явлений, схожих с ним. Доказано, что эти эффекты - не обязательно результат тензорной нелинейности определяющих соотношений, а могут быть следствием зависимости одной из материальных функций от квадратичного инварианта, отсутствующей, например, в физически линейном случае. Отсюда сделаны выводы о порядке малости данных эффектов. Обсуждена возможность моделирования эффекта Пойнтинга тензорно линейными определяющими соотношениями. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |