Гайдомак, С. В. Об одной краевой задаче для линейной параболической системы первого порядка [Текст] / С. В. Гайдомак // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 4. - С. 608-618. - Библиогр.: c. 618 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): корректность краевой задачи -- краевые задачи -- линейные параболические системы -- линейные системы -- методы сплайн-коллокации -- параболические системы -- параболические системы первого порядка -- устойчивость разностной схемы Аннотация: Рассматривается краевая задача для линейной системы параболического типа. Устанавливаются достаточные условия корректности этой задачи. С помощью метода сплайн-коллокации на равномерной сетке строится неявная разностная схема высокого порядка аппроксимации и доказывается ее абсолютная устойчивость. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Гайдомак, С. В. Об одном алгоритме численного решения линейной дифференциально-алгебраической системы уравнений в частных производных произвольного индекса [Текст] / С. В. Гайдомак // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 9. - С. 1530-1544. - Библиогр.: c. 1544 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгоритмы численного решения -- дифференциально-алгебраические системы -- итерационные методы решения -- случай произвольного индекса Аннотация: Исследуется линейная дифференциально-алгебраическая система уравнений в частных производных первого порядка с произвольным индексом. Понятие индекса системы определяется максимальной в области определения степенью элементарных делителей, соответствующих нулевым и бесконечным корням характеристического многочлена матричного пучка, построенного по коэффициентам дифференциально-алгебраической системы. Численное решение дифференциально-алгебраических систем высокого индекса до сих пор остается нерешенной проблемой. Настоящая работа направлена на ее решение. Предлагается итерационный алгоритм численного решения, основанный на специальном расщеплении матричного пучка и применении к расщепленной дифференциально-алгебраической системе метода последовательных приближений. Доказывается устойчивость алгоритма. На тестовых примерах демонстрируется его эффективность. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |