Волков, Е. А. Приближенное решение методом сеток нелокальной краевой задачи для уравнения Лапласа на прямоугольнике [Текст] / Е. А. Волков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 8. - С. 1302-1313. - Библиогр.: c. 1313 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Лапласа уравнение -- метод сеток нелокальной краевой задачи -- нелокальные краевые задачи -- разностные методы решения -- сходимость сеточных решений -- уравнение Лапласа Аннотация: Рассматривается нелокальная краевая задача для уравнения Лапласа на прямоугольнике, когда на трех сторонах прямоугольника заданы граничные условия I рода, на четвертой стороне граничные значения ищутся из условия их совпадения на параллельной средней линии прямоугольника со следом решения получаемой краевой задачи I рода. Дано простое доказательство существования и единственности решения этой задачи. Предлагается сеточный метод, который при условии, что заданные на трех сторонах граничные значения имеют вторую производную, удовлетворяющую условию Гельдера, дает равномерное приближение на квадратной сетке решения рассматриваемой задачи со вторым порядком относительно шага сетки. Метод может быть применен для приближенного решения аналогичной нелокальной краевой задачи для уравнения Пуассона. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Волков, Е. А. Исследование разрешимости нелокальной краевой задачи методом сжатых отображений [Текст] / Е. А. Волков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 10. - С. 1679-1683. - Библиогр.: c. 1683 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Бицадзе-Самарского задача -- Пуассона оператор -- задача Бицадзе-Самарского -- краевые задачи -- метод сжатых отображений -- нелокальные краевые задачи -- область в виде прямоугольника -- оператор Пуассона -- принцип сжатых отображений -- разрешимость краевой задачи -- сжатых отображений принцип Аннотация: Детально излагается доказательство существования и единственности классического решения нелокальной краевой задачи для оператора Пуассона на двумерной прямоугольной области, опирающееся на принцип сжатых отображений. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |