Кожанов, Александр Иванович (доктор физико-математических наук; профессор; главный научный сотрудник лаборатории дифференциальных и разностных уравнений Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук). Параболические уравнения с неизвестным коэффициентом поглощения [Текст] / А. И. Кожанов // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 26. - С. 5-19. . - Библиогр.: с. 18-19 (16 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): параболические уравнения -- обратные задачи -- неизвестные коэффициенты -- уравнения с неизвестными коэффициентами Аннотация: Исследуется задача нахождения вместе с решением u (x, t) параболического уравнения ut ? ?u + q (x, t) u = f (x, t), также коэффициента q (x, t) в предположении, что указанный коэффициент имеет вид q (x, t) =m Xk=1qk (x) hk (x, t) + h0 (x, t) с известными функциями hk (x, t) и неизвестными qk (x). При выполнении естественных краевых условий, некоторых условий переопределения, условий принадлежности входных данных определенным функциональным пространствам и при выполнении для входных данных некоторых условий неравенстного типа доказываются теоремы существования, единственности и устойчивости решений. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Павленко, Вячеслав Николаевич (доктор физико-математических наук; профессор; заведующий кафедрой вычислительной математики Челябинского государственного университета). Периодические решения параболического уравнения с зависящими от времени коэффициентами и разрывной нелинейностью [Текст] / В. Н. Павленко, Д. Ю. Медведев // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 26. - С. 20-26. . - Библиогр.: с. 25-26 (15 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): параболические уравнения -- резонансные задачи -- периодические решения -- разрывная нелинейность Аннотация: Топологическим методом доказывается теорема существования сильного периодического решения параболического уравнения с разрывной неограниченной нелинейностью, удовлетворяющего однородному граничному условию Дирихле. При этом коэффициенты линейной части уравнения зависят от времени. Доп.точки доступа: Медведев, Дмитрий Юрьевич (студент математического факультета Челябинского государственного университета) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Павлов, Степан Степанович (аспирант Института математики и информатики Северо-Восточного федерального университета им. М. К. Аммосова). Разрешимость обратной задачи восстановления внешнего воздействия в многомерном волновом уравнении [Текст] / С. С. Павлов // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 26. - С. 27-37. . - Библиогр.: с. 36-37 ( 9 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): гиперболические уравнения -- волновые уравнения -- априорные оценки -- условия переопределения Аннотация: Исследуется разрешимость обратной задачи нахождения решения u (x, t) и неизвестных коэффициентов q1 (t),..., qm (t) в многомерном гиперболическом уравнении при задании условий обычной начально-краевой задачи и условия переопределения. Доказываются теоремы существования решения. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Панов, Александр Васильевич (аспирант математического факультета Челябинского государственного университета). Групповая классификация системы уравнений механики двухфазной среды [Текст] / А. В. Панов // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 26. - С. 38-48. . - Библиогр.: с. 48 ( 5 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): группа симметрий уравнения -- групповой анализ -- алгебра Ли -- Ли алгебра -- система подалгебр -- уравнения механики двухфазной среды Аннотация: Рассматривается система уравнений механики двухфазной среды: смеси газа и мелких частиц. Температурными эффектами пренебрегаем. Роль свободного элемента выполняет давление. Найдена основная группа симметрий системы. Спецификации свободного элемента, дающие дополнительные симметрии, отсутствуют. Для полученной алгебры Ли найдены оптимальные системы подалгебр. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Постникова, Елена Юрьевна (аспирант математического факультета Челябинского государственного университета). Асимптотика краевой задачи в области с двумя отверстиями [Текст] / Е. Ю. Постникова // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 26. - С. 49-58. . - Библиогр.: с. 58 ( 9 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): асимптотическое разложение -- уравнение Лапласа -- Лапласа уравнение -- краевые задачи -- малые параметры Аннотация: Построено асимптотическое разложение решения краевой задачи для эллиптического уравнения в области с двумя малыми отверстиями. Доказано, что построенный формальный асимптотический ряд также является настоящим асимптотическим разложением. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Федоров, Владимир Евгеньевич (доктор математических наук; профессор математического факультета Челябинского государственного университета). Один класс уравнений соболевского типа второго порядка и вырожденные группы операторов [Текст] / В. Е. Федоров // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 26. - С. 59-75. . - Библиогр.: с. 74-75 ( 17 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): вырожденная группа операторов -- уравнения соболевского типа -- эллиптический оператор высокого порядка -- уравнения Буссинеска -- Буссинеска уравнения Аннотация: Исследованы начально-краевые задачи для неоднородных уравнений в частных производных, не разрешенных относительно старшей производной по времени, с многочленами от эллиптического самосопряженного дифференциального оператора по пространственным переменным высокого порядка. Путем редукции к системе уравнений первого порядка и с помощью методов теории вырожденных полугрупп операторов найдены условия разрешимости рассматриваемых задач. Полученные результаты проиллюстрированы на примерах уравнений Буссинеска и Буссинеска - Лява. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Борисов, Денис Иванович (старший научный сотрудник Института математики ВЦ РАН; профессор Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы). Об усреднении оператора Шредингера в полосе с быстро меняющимся типом краевых условий [Текст] / Д. И. Борисов // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 6-11. . - Библиогр.: с. 11(9 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): квантовый волновод -- условие Дирихле -- Дирихле условие -- скорость сходимости -- краевое условие Неймана -- Неймана краевое условие Аннотация: Рассматривается плоский квантовый волновод с быстро меняющимся типом краевых условий. Волновод моделируется плоской полосой, на нижней стороне которой задается частая смена краевых условий Дирихле и Неймана. В качестве оператора берется Лапласиан с вещественным потенциалом. Изучается случай, когда усредненный оператор содержит краевое условие Дирихле вместо частой смены в возмущенной задаче. Доказана равномерная резольвентная сходимость возмущенного оператора к усредненному и получены оценки скорости сходимости. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Воронин, Алексей Сергеевич (ассистент кафедры математического анализа Челябинского государственного университета). Асимптотика преобразования монодромии в случае двух четных ребер диаграммы Ньютона [Текст] / А. С. Воронин, Н. Б. Медведева // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 12-26. . - Библиогр.: с. 26 (6 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): монодромная особая точка -- преобразование монодромии -- раздутие особенности -- диаграмма Ньютона -- Ньютона диаграмма -- границы устойчивости Аннотация: Вычисляется второй член асимптотики преобразования монодромии монодромной особой точки для некоторого класса векторных полей, диаграмма Ньютона которых состоит из двух четных ребер. В рассматриваемом случае главный член преобразования монодромии тождественен. Полученный результат дает достаточное условие фокуса для особой точки векторного поля из рассматриваемого класса. Доп.точки доступа: Медведева, Наталия Борисовна (доктор физико-математических наук; профессор кафедры вычислительной математики Челябинского государственного университета) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Гадыльшин, Рустем Рашитович (доктор физико-математических наук; профессор Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы). Об асимптотике решения краевой задачи в области, перфорированной вдоль границы [Текст] / Р. Р. Гадыльшин, Ю. О. Королева, Г. А. Чечкин // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 27-36. . - Библиогр.: с. 35-36 (20 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задача Пуассона -- Пуассона задача -- оператор Лапласа -- Лапласа оператор -- перфорированная область -- малый параметр -- усреднение -- асимптотика Аннотация: Рассматривается задача Пуассона в модельной области, периодически перфорированной вдоль границы. Предполагается, что на внешней границе выставлено однородное условие Неймана, а на границе полостей однородное условие Дирихле. Строится и обосновывается асимптотическое разложение решения этой задачи. Доп.точки доступа: Королева, Юлия Олеговна (кандидат физико-математических наук; ассистент Московского государственного университета им. Ломоносова); Чечкин, Григорий Александрович (доктор физико-математических наук; профессор Московского государственного университета им. Ломоносова) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Головина, Анастасия Михайловна (аспирант Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы). О дискретном спектре оператора с двумя разбегающимися возмущениями [Текст] / А. М. Головина // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 37-45. . - Библиогр.: с. 45 (8 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): спектры -- дискретный спектр -- асимптотика -- периодический оператор -- разбегающиеся возмущения Аннотация: Рассматривается периодический дифференциальный оператор второго порядка с двумя разбегающимися возмущениями. Возмущения задаются финитными потенциалами. Исследуется поведение дискретного спектра возмущенного оператора при различных случаях кратности предельного собственного значения. Построено два первых члена асимптотического разложения собственных значений и соответствующих им собственных функций возмущенного оператора. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Данилин, Алексей Руфимович (доктор физико-математических наук; доцент; заведующий отделом уравнений математической физики Института математики и механики УрО РАН). О зависимости задачи быстродействия для линейной системы от двух малых параметров [Текст] / А. Р. Данилин, О. О. Коврижных // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 46-60. . - Библиогр.: с. 60 (8 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): оптимальное управление -- задачи быстродействия -- малые параметры -- сингулярно возмущенные задачи Аннотация: Рассматривается задача о быстродействии для одной линейной системы с быстрыми и медленными переменными с геометрическими ограничениями на управление и малым независимым возмущением начальных данных. Исследуется вопрос о разрешимости этой задачи и о зависимости времени быстродействия и оптимального управления от этих малых параметров. Доп.точки доступа: Коврижных, Ольга Олеговна (кандидат физико-математических наук; научный сотрудник отдела прикладных задач Института математики и механики УрО РАН) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Ершов, Александр Анатольевич (аспирант математического факультета Челябинского государственного университета). Задача об обтекании тонкого диска [Текст] / А. А. Ершов // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 61-78. . - Библиогр.: с. 78 (2 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- уравнение Лапласа -- Лапласа уравнение -- асимптотическое разложение -- ламинарный поток -- тонкий диск Аннотация: Найдена равномерная асимптотика внешней задачи Дирихле с уравнением Лапласа вне тонкого диска в трехмерном пространстве. Малым параметром является толщина диска. Физической интерпретацией данной задачи является обтекание диска ламинарным потоком жидкости. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Захаров, Сергей Викторович (кандидат физико-математических наук; научный сотрудник отдела уравнений математической физики Института математики и механики УрО РАН). Ренормализация в задаче Коши с двумя малыми параметрами [Текст] / С. В. Захаров // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 79-84. . - Библиогр.: с. 84 (5 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задача Коши -- Коши задача -- параболические уравнения -- ренормализация -- метод ренормализации Аннотация: Рассматривается задача Коши для квазилинейного параболического уравнения с малым параметром при старшей производной. Начальная функция содержит другой малый параметр. Методом ренормализации строится асимптотика решения по параметрам задачи. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Малахова, Ирина Сергеевна (магистрант математического факультета Челябинского государственного университета). Краевая задача для эллиптического уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами в трехмерном случае [Текст] / И. С. Малахова // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 85-93. . - Библиогр.: с. 93 (4 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- асимптотическое разложение -- эллиптические уравнения -- метод осреднения -- метод двухмасштабных разложений Аннотация: Рассматривается краевая задача для эллиптического уравнения в трехмерной цилиндрической области, разделенной на сектора, угол раствора каждого из которых считается малым параметром. Коэффициент теплопроводности композитного материала является быстро колеблющейся функцией. Период данного коэффициента равен e. Эта задача является обобщением рассмотренной ранее двумерной, для решения которой было построено асимптотическое разложение по степеням малого параметра методом двухмасштабных разложений. Причем проблем, связанных с угловыми точками, в трехмерном случае уже удается избежать благодаря виду рассматриваемой области. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Павленко, Вячеслав Николаевич (доктор физико-математических наук; профессор; заведующий кафедрой вычислительной математики Челябинского государственного университета). Периодические решения параболических уравнений с разрывными нелинейностями [Текст] / В. Н. Павленко, М. С. Федяшев // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 94-102. . - Библиогр.: с. 102 (18 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): периодические решения -- параболические уравнения -- разрывные нелинейности -- резонансные случаи Аннотация: Исследуется задача о существовании периодических решений у параболических уравнений с разрывными нелинейностями и однородным граничным условием Дирихле. Предполагается, что коэффициенты дифференциального оператора не зависят от времени, рост нелинейности на бесконечности подлинейный в нерезонансном случае, а в резонансном случае она ограничена. Операторная постановка задачи сводит ее к проблеме существования неподвижной точки у выпуклозначного компактного отображения. Получена теорема существования обобщенного и сильного периодического решения в нерезонансном и резонансном случаях. Доп.точки доступа: Федяшев, Максим Сергеевич (аспирант математического факультета Челябинского государственного университета) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Репьевский, Сергей Владимирович (студент математического факультета Челябинского государственного университета). О разрешимости краевой задачи для эллиптического уравнения [Текст] / С. В. Репьевский // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 102-106. . - Библиогр.: с. 102 (18 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- эллиптические уравнения -- разрешимость краевой задачи -- линейные эллиптические уравнения Аннотация: Рассматривается краевая задача для линейного эллиптического уравнения второго порядка в ограниченной области. Коэффициент при искомой функции не положителен всюду в области кроме малой окрестности внутренней точки. Спрашивается, при каких ограничениях на этот коэффициент в данной малой области остаются справедливыми утверждения о существовании и единственности решения первой краевой задачи. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Султанов, Оскар Анварович (студент Уфимского государственного авиационного технического университета). Усреднение уравнений Блоха [Текст] / О. А. Султанов, Л. А. Калякин // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 107-112. . - Библиогр.: с. 112 ( 6 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелинейные уравнения -- уравнения Блоха -- Блоха уравнения -- усреднение Аннотация: Рассматривается система трех дифференциальных уравнений первого порядка с медленно меняющимися коэффициентами, которая в теории ядерной намагниченности носит название уравнения Блоха. Проводится усреднение этой системы на основе решений уравнений с "замороженными" коэффициентами при нулевой диссипации. Доп.точки доступа: Калякин, Леонид Анатольевич (доктор физико-математических наук; профессор; главный научный сотрудник Института математики с ВЦ РАН) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Хакимова, Зульфия Разифовна (старший преподаватель кафедры математики Уфимского государственного нефтяного технического университета). Прохождение локального резонанса линейной диспергирующей волной [Текст] / З. Р. Хакимова // Вестник Челябинского государственного университета. - 2011. - № 27. - С. 113-123. . - Библиогр.: с. 123 ( 12 назв.)
Рубрики: Математика--21 в. Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): малые параметры -- асимптотика -- ВКБ-приближение -- резонанс Аннотация: Рассматривается линейное неоднородное уравнение Шредингера с быстро осциллирующей правой частью. Строится асимптотика решения по малому параметру при наличии в задаче локального резонанса. Структура асимптотики представляется в виде ВКБ-анзатцев и оказывается различной для разных областей независимых переменных. Полное асимптотическое разложение решения получается с использованием метода согласования. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |