Огородников, Е. Н. Некоторые специальные функции в решении задачи Коши для одного дробного осцилляционного уравнения [Текст] / Е. Н. Огородников, Н. С. Яшагин // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2009. - N 1. - С. 276-279 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Теория функций Кл.слова (ненормированные): функции Миттаг-Лефлера -- Миттаг-Лефлера функции -- задачи Коши -- Коши задачи -- осцилляционные уравнения -- дробные уравнения -- линейные уравнения -- неоднородные уравнения -- специальные функции -- интегралы -- производные дробного порядка -- дробные исчисления -- высшие трансцендентные функции -- эллиптические функции -- автоморфные функции -- интегральные преобразования -- фрактальные среды -- математическое моделирование -- осцилляторы -- дробные осцилляторы -- теория колебаний -- вынужденные колебания -- формулы Эйлера -- Эйлера формулы -- функции Ламе -- Ламе функции -- функции Матье -- Матье функции -- фрактальные сруктуры Аннотация: Вводятся некоторые специальные функции, связанные с функцией типа Миттаг-Леффлера, в терминах которых найдено решение задачи Коши для одного линейного неоднородного дробного осцилляционного уравнения. Доп.точки доступа: Яшагин, Н. С. |
Варин, В. П. Специальные решения уравнения Шази [Текст] / В. П. Варин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 2. - С. 210-236. - Библиогр.: c. 235-236 (29 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Chazy уравнение -- Мебиуса преобразования -- Римана гипотеза -- Шази уравнение -- Эйзенштейна ряды -- гипергеометрические решения -- гипотеза Римана -- модулярные группы -- преобразования Мебиуса -- ряды Эйзенштейна -- сумма делителей -- тета-функции -- уравнение Chazy -- уравнение Шази -- эллиптические интегралы -- эллиптические функции Аннотация: Рассматривается классическое уравнение Шази (Chazy), которое, как известно, интегрируемо в гипергеометрических функциях. Однако это решение оставалось чисто экзистенциальным, и никогда численно не использовалось. Мы даем явные формулы для гипергеометрических решений в терминах начальных данных. Найдено специальное решение в верхней полуплоскости H с таким же разбиением H, какое дает модулярная группа. Это позволило вывести некоторые новые тождества для рядов Эйзенштейна. Построено специальное решение в единичном круге и дано явное описание его особенностей на естественной границе. Найдено глобальное решение уравнения Шази в эллиптических и тета-функциях, что позволило параметризовать произвольное решение уравнения Шази. Результаты имеют приложение к аналитической теории чисел. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |