Клименко, Станислав Юрьевич. Математическое моделирование модуляции биений, возникающих при суперпозиции акустических сигналов [Текст] / С. Ю. Клименко, А. П. Савинов // Известия Томского политехнического университета. - 2010. - Т. 316. N 2. - С. 135-142 : ил. - Библиогр.: с. 142 (9 назв. ). . - ISSN 1684-8519
Рубрики: Физика Экспериментальные методы и аппаратура акустики Кл.слова (ненормированные): математическое моделирование -- модуляция биений -- акустические сигналы -- монофонические сигналы -- цепные дроби -- электрические сигналы -- комбинационные тона -- биения -- многоуровневая модуляция биений Аннотация: Выявлена возможность существования многоуровневой модуляции биений, определяющей последовательность чередования интервалов биений с различной длительностью, возникающих при парном звучании монофонических сигналов. Установлено, что цепные дроби являются не просто одним из разделов математики, позволяющим приближенно вычислять значения функций, но и несут в себе глубокий физический смысл. Показано, что параметры цепных дробей адекватно описывают с желаемой точностью поведение акустического или электрического сигнала во времени, а также отражают его компонентную структуру, однозначно связаны с длительностями периодов соответствующих уровней модуляции интервалов биений, возникающих при суперпозиции двух гармонических сигналов с произвольными отношениями частот. Доп.точки доступа: Савинов, А. П. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Ермохин, К. М. Технология построения разрезов методом аналитического продолжения геофизических полей [Текст] / К. М. Ермохин // Геоинформатика. - 2010. - N 2. - С. 51-60. . - Библиогр.: с. 60 (14 назв. )
Рубрики: Геофизика Общие вопросы геофизики Кл.слова (ненормированные): аналитическое продолжение -- аналитические функции -- геофизические поля -- цепные дроби -- метод цепных дробей -- метод Висковатова -- Висковатова метод Аннотация: Описанием поля, наиболее близким к реальному, является математическая конструкция типа дробно-рациональной. Наличие особенностей в нижнем полупространстве адекватно соответствует нулям знаменателя. В статье рассмотрена теория реализации этой концепции, основанная на методе Висковатова. Предложенный метод назван авторами - метод цепных дробей. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Клименко, Станислав Юрьевич. Влияние интервальных коэффициентов чистого и равномерно-темперированного строя на характер биения акустических колебаний [Текст] / С. Ю. Клименко, А. П. Савинов // Известия Томского политехнического университета. - 2010. - Т. 317, N 2 : Математика и механика : Физика. - С. 176-182. : ил. - Библиогр.: с. 182 (9 назв. )
Рубрики: Механика Механика в целом Кл.слова (ненормированные): интервальные коэффициенты -- акустические колебания -- результаты расчетов -- биения -- частота биений -- амплитудная модуляция -- чистый строй -- равномерно-темперированный строй -- акустический консонанс -- диссонанс -- цепные дроби Аннотация: Представлены результаты теоретических расчетов частоты биений и несущей частоты амплитудной модуляции огибающей акустического сигнала, характерных для суммируемых монофонических колебаний с интервалами частот, соответствующих чистому и равномерно-темперированному строю. Установлено, что переход акустических колебаний от гармонического к равномерно-темперированному строю сопровождается, как правило, возникновением многоуровневой амплитудной модуляции созвучия, определяющей последовательность чередования интервалов биений с различной длительностью. Полученные результаты исследований позволяют объяснить с физической точки зрения причину возникновения консонантности или диссонантности в отношениях интервальных коэффициентов чистого и равномерно-темперированного строя, ранее оцененных с позиции их психоакустического восприятия. Доп.точки доступа: Савинов, Анатолий Павлович Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Варин, В. П. Факториальное преобразование некоторых классических комбинаторных последовательностей [Текст] / В. П. Варин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 11. - С. 1747-1770. - Библиогр.: с. 1770 (18 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Белла числа -- Бернулли числа -- Стирлинга числа -- Эйлера числа -- классическая комбинаторная последовательность -- производящие функции -- расходящиеся степенные ряды -- тангенциальные числа -- факториальное преобразование -- факториальные ряды -- цепные дроби -- числа Белла -- числа Бернулли -- числа Стирлинга -- числа Эйлера Аннотация: Факториальное преобразование известное со времен Эйлера является весьма эффективным инструментом суммирования расходящихся степенных рядов. Мы используем факториальные ряды для суммирования обычных производящих функций для некоторых классических комбинаторных последовательностей. Эти последовательности очень быстро растут, поэтому ОПФ для них расходятся и в основном неизвестны в замкнутой форме. Показано, что факториальные ряды для них суммируются и выражаются в известных функциях. Рассматриваются числа Стирлинга, Бернулли, Белла, Эйлера и тангенциальные, и некоторые другие числа. Факториальное преобразование сравнивается с другими методами суммирования, такими как Паде-аппроксимации, преобразованием к цепным дробям, и интегральным суммированием Бореля. Это позволило вывести некоторые новые тождества для производящих функций и выразить их интегральные представления в явном виде. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |