Бахвалов, Ю. А. (доктор технических наук; профессор). Решение прикладных задач математической физики с помощью метода точечных источников поля [Текст] = Solving Applied Problems of Mathematical Physics by the Point Sources Method / Ю. А. Бахвалов, А. А. Щербаков // Известия вузов. Электромеханика. - 2016. - № 4 (546). - С. 5-14. - Библиогр.: с. 11-12 (36 назв. ) . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- источники поля -- Лапласа уравнение -- математическая физика -- метод точечных источников -- метод фундаментальных решений -- уравнение Гельмгольца -- уравнение Лапласа -- фундаментальное решение Аннотация: Описан перспективный, бурно развивающийся в последнее десятилетие численный метод решения краевых задач математической физики - метод точечных источников поля (МТИ). Содержание статьи отражает современное состояние метода. Подробно рассмотрено применение метода для численного решения уравнения Лапласа. Показана эффективность применения МТИ для численного решения разнообразных задач математической физики. Отмечается возможность решения с помощью МТИ краевых задач как для однородных уравнений эллиптического типа, таких как уравнения Лапласа, Гельмгольца, бигармонического уравнения, так и для других типов уравнений, включая уравнение теплопроводности, неоднородное уравнение Гельмгольца и т. д. Подчеркнуты характерные особенности метода: простота компьютерной реализации, весьма низкая погрешность вычислений, обусловленная экспоненциально быстрым убыванием погрешности с ростом числа зарядов, моделирующих искомое поле, высокое быстродействие компьютерных программ, реализующих численный метод, которое определяется низкой размерностью систем МТИ. Дан обзор примеров, подтверждающих эффективность применения МТИ при решении как двумерных, так и трехмерных краевых задач. Доп.точки доступа: Щербаков, А. А. (кандидат технических наук; инженер-программист 1 категории) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |