Малоземов, В. Н. Два быстрых алгоритма проектирования точки на стандартный симплекс [Текст] / В. Н. Малоземов, Г. Ш. Тамасян // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 5. - С. 742-755. - Библиогр.: c. 755 (9 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгоритмы ортогонального проектирования -- быстрые алгоритмы проектирования -- векторные алгоритмы -- квадратичное программирование -- проектирование точки -- проектирования на симплекс -- рекуррентное соотношение -- скалярные алгоритмы -- стандартный симплекс -- сходимость векторных алгоритмов -- сходимость скалярных алгоритмов -- телесный симплекс -- условия оптимальности Аннотация: Анализ двух быстрых алгоритмов ортогонального проектирования точки на стандартный симплекс, которые мы называем векторным алгоритмом и скалярным алгоритмом соответственно. Идеи этих алгоритмов были известны ранее. Представлены усовершенствованные варианты описания и обоснования конечной сходимости обоих алгоритмов, указаны точные оценки количества арифметических операций при их реализации, приведены результаты численных экспериментов по сравнению их трудоемкости. На примерах показано, что в некоторых случаях, когда трудоемкость скалярного алгоритма максимальна, трудоемкость векторного алгоритма минимальна, и наоборот. Рассмотрена также задача ортогонального проектирования точки на телесный симплекс. Доп.точки доступа: Тамасян, Г. Ш. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Третьяков, А. Новое доказательство теорем Куна - Таккера и Фаркаша [Текст] / А. Третьяков, Ю. Евтушенко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 7. - С. 1085-1089. - Библиогр.: с. 1089 (15 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Куна - Таккера теорема -- Фаркаша теорема -- банаховы пространства -- выпуклая оболочка -- доказательства теорем -- локальный минимум -- минимизация дифференцируемой функции -- теорема Куна - Таккера -- теорема Фаркаша -- условия оптимальности Аннотация: Для задачи минимизации дифференцируемой функции на множестве, определяемом ограничениями типа неравенства, дается простое доказательство теоремы Куна - Таккера в форме Фрица Джона. При этом используется только элементарное свойство проекции точки на выпуклое замкнутое множество. Предлагаемый подход применен для доказательства теоремы Фаркаша. Все результаты переносятся на случай банаховых пространств. Доп.точки доступа: Евтушенко, Ю. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |