Ершов, Александр Анатольевич (студент мат. фак.). Об асимптотике решения линейного дифференциального уравнения второго порядка [Текст] / А. А. Ершов // Вестник Челябинского государственного университета. - 2008. - N 6. - С. 30-33. - Библиогр.: с. 33 (2 назв. ) . - ISSN 1994-2796
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): асимптотическое разложение -- метод ВКБ -- уравнения -- уравнения второго порядка -- функции -- дифференциальные уравнения Аннотация: Построено асимптотическое разложение решений одного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. |
Дегтярев, Денис Олегович (студент математического факультета ЧелГУ). Фредгольмовость краевой задачи для дифференциального уравнения специального вида [Текст] / Д. О. Дегтярев, С. В. Репьевский // Вестник Челябинского государственного университета. - 2010. - N 23. - С. 5-11. . - Библиогр.: с. 11 (2 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- уравнения второго порядка -- краевые задачи -- средняя функция Аннотация: Рассматривается дифференциальное уравнение второго порядка с нулевым коэффициентом при первой производной и коэффициентом специального вида при неизвестной функции. Указываются условия, при которых решение данного уравнения при любой непрерывной правой части и при произвольных заданных значениях искомой функции на концах некоторого промежутка вещественной прямой существует и единственно. Доп.точки доступа: Репьевский, Сергей Владимирович (студент математического факультета ЧелГУ) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Замышляева, А. А. Уравнения соболевского типа второго порядка с относительно диссипативным пучком операторов [Текст] / А. А. Замышляева, О. Н. Цыпленкова // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2012. - № 2. - С. 26-34 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнения соболевского типа -- диссипативность пучка операторов -- аккретивные операторы -- фазовое пространство -- уравнения второго порядка -- задача Коши -- Коши задача Аннотация: Рассмотрена задача Коши для уравнения соболевского типа второго порядка. Введено определение относительной диссипативности пучка операторов, обобщено понятие диссипативности и относительной диссипативности оператора. Установлена связь с результатами теории аккретивных операторов. Согласно идеологии Келдыша, исходная задача редуцируется к задаче Коши для уравнения соболевского типа первого порядка. Приводятся результаты для исследуемой задачи. Доп.точки доступа: Цыпленкова, О. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Кузнецов, В. В. (кандидат физико-математических наук ; доцент). Асимптотические представления решений дифференциального уравнения с параметром [Текст] / В. В. Кузнецов, Н. А. Кузнецова // Ученые записки Российского государственного социального университета. - 2013. - Т. 2, № 5 (120). - С. 26-29. - Библиогр.: с. 29 (6 назв.). - Аннот. на англ. яз.: с. 242 . - ISSN 2071-5323
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнения второго порядка -- числовые параметры -- представления решений -- асимптотические представления -- свойства решений Аннотация: Представлены свойства решений дифференциальных уравнений с числовым параметром. Доп.точки доступа: Кузнецова, Н. А. (кандидат физико-математических наук ; доцент) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Вабищевич, П. Н. Трехслойные схемы попеременно-треугольного метода [Текст] / П. Н. Вабищевич // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 6. - С. 942-952. - Библиогр.: c. 951-952 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Коши задача -- задача Коши -- схемы попеременно-треугольного метода -- операторно-разностные схемы -- параболические уравнения -- схемы расщепления -- уравнения второго порядка -- уравнения конвекции-диффузии Аннотация: Среди схем расщепления для приближенного решения задачи Коши для эволюционных уравнений можно выделить схемы попеременно-треугольного метода. Они основаны на расщеплении оператора задачи на два оператора, которые сопряжены друг другу. На основе явно-неявного расщепления оператора задачи строятся экономичные схемы для приближенного решения краевых задач для параболических уравнений. Схемы попеременно-треугольного метода также интересны для построения вычислительных алгоритмов решения краевых задач для векторных задач, для систем уравнений. При рассмотрении эволюционных уравнений первого порядка стандартные схемы попеременно-треугольного метода являются двухслойными. Можно улучшить аппроксимационные свойства таких схем расщепления при переходе к трехслойным схемам. Их построение базируется на общем принципе улучшения свойств разностных схем – принципе регуляризации А. А. Самарского. Исследование проводится на основе общей теории устойчивости (корректности) операторно-разностных схем. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Аттаев, А. Х. Задача Гурса для нагруженного вырождающегося гиперболического уравнения второго порядка с оператором Геллерстедта в главной части [Текст] / А. Х. Аттаев // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2016. - № 1 (20). - С. 7-21 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи Гурса -- Гурса задачи -- вырождающиеся уравнения -- функции Грина-Адамара -- Грина-Адамара функции -- операторы Геллерстедта -- Геллерстедта операторы -- нагруженные уравнения -- гиперболические уравнения -- уравнения второго порядка -- уравнения Эйлера-Дарбу-Пуассона -- Эйлера-Дарбу-Пуассона уравнения -- интегральные уравнения Вольтерра -- Вольтерра интегральные уравнения -- переменные коэффициенты Аннотация: Рассматривается нагруженное вырождающееся гиперболическое уравнение второго порядка с переменными коэффициентами. Главная часть уравнения представляет собой оператор Геллерстедта. Нагруженное слагаемое представляет собой след искомого решения на линии вырождения, которая лежит внутри области. Исследуется задача с данными на одной из характеристик исследуемого уравнения. В модельном случае, когда коэффициенты при младших членах обращаются в ноль, решение задачи Гурса выписано в явном виде. При этом использовалась функция Грина-Адамара для уравнения Эйлера-Дарбу-Пуассона. В общем случае разрешимость задачи Гурса эквивалентным образом редуцирована к вопросу о разрешимости интегрального уравнения Вольтерра второго рода. В этом случае использована схема, реализованная С. Геллерстедтом при доказательстве существования решения второй задачи Дарбу для рассматриваемого уравнения без нагрузки. В обоих случаях существенно использовались известные свойства функции Грина-Адамара. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Тагиев, Р. К. О задаче оптимального управления коэффициентами эллиптического уравнения [Текст] / Р. К. Тагиев, Р. С. Касымова // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2017. - № 2 (21). - С. 278-291. - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки https://elibrary.ru . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): оптимальное управление -- эллиптические уравнения -- уравнения второго порядка -- линейные уравнения -- функционалы -- пространство Соболева -- Соболева пространство -- пространство Лебега -- Лебега пространство -- дифференцируемость Фреше -- Фреше дифференцируемость -- градиенты -- вариационные неравенства -- управляющие функции Аннотация: В данной работе рассматривается задача оптимального управления для линейного эллиптического уравнения второго порядка. Управляющие функции входят в коэффициенты уравнения для состояния, в том числе в коэффициенты при старших производных. Пространство управлений является произведением пространств Соболева и Лебега. Функционалом цели является сумма интегралов по области и по части ее границы. Исследованы вопросы корректности постановки задачи в слабой топологии пространства управлений. Доказано, что множество оптимальных управлений задачи не пусто, слабо компактно и любая минимизирующая последовательность функционала цели слабо сходится в пространстве управлений к множеству оптимальных управлений. Приведены примеры, показывающие, что решение рассматриваемой задачи может быть не единственным и минимизирующая последовательность функционала цели может не иметь предела в сильной топологии пространства управлений. Доказана дифференцируемость по Фреше функционала цели и найдено выражение для его градиента. Установлено необходимое условие оптимальности в виде вариационного неравенства. Доп.точки доступа: Касымова, Р. С. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Метод исследования электротехнических систем с периодически изменяющимися параметрами [Текст] / А. В. Горелик [и др.] // Электротехника. - 2017. - № 12. - С. 76-79 . - ISSN 0013-5860
Рубрики: Энергетика Общие вопросы энергетики Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): системы управления -- усилители -- параметрические усилители -- переходные процессы -- определители Хилла -- Хилла определители -- электротехнические системы -- импульсные переходные функции -- системы с периодически изменяющимися параметрами -- преобразования Лапласа -- Лапласа преобразования -- устойчивость -- характеристические уравнения -- уравнения второго порядка Аннотация: Предлагается метод исследования устойчивости импульсной переходной функции электротехнических систем с периодически изменяющимися во времени параметрами. Метод использует аппарат преобразования Лапласа и определителей Хилла, носит общий характер и предполагает минимальные ограничения на вид дифференциального уравнения. Получены выражения для характеристического уравнения импульсной переходной характеристики. Дан пример расчета для дифференциального уравнения второго порядка. Доп.точки доступа: Горелик, А. В.; Горелик, В. Ю.; Апатцев, В. И.; Батурин, А. П.; Кобзев, В. А.; Журавлев, И. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Осипов, В. С. К определению параметров эквивалентной схемы замещения трехфазных асинхронных электродвигателей [Текст] / В. С. Осипов // Электротехника. - 2017. - № 12. - С. 83-87 . - ISSN 0013-5860
Рубрики: Энергетика Детали и узлы электрических машин Кл.слова (ненормированные): асинхронные электродвигатели -- трехфазные электродвигатели -- трехфазные асинхронные электродвигатели -- эквивалентные схемы -- эквивалентные схемы замещения -- роторы -- короткозамкнутые роторы -- фазные роторы -- механические характеристики -- электромагнитная мощность -- каталожные данные -- статоры -- уравнения второго порядка -- номинальный ток Аннотация: Рассматривается задача определения параметров схем замещения асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым и фазным ротором по каталожным данным с целью построения их механических характеристик. В известных источниках определение параметров производится либо методом подбора, когда в широких пределах изменяют отношение параметров, либо некоторые параметры принимаются равными нулю. В схеме замещения асинхронного электродвигателя содержится шесть неизвестных параметров сопротивлений, известен только номинальный ток статора и его активная и реактивная составляющие, поэтому расчёт параметров проводится с использованием известных формул, отражающих характеристики двигателя. В статье, задаваясь крайними значениями отношения номинального напряжения к ЭДС цепи намагничивания в режиме идеального холостого хода, которое может изменяться в пределах ±2, 0%, определяются параметры соответствия этим коэффициентам и тем самым определяется область изменения параметров схемы замещения при их линейно интерполируемой зависимости. Расчёт проводится с использованием уравнений второго порядка, исходя из постоянства электромагнитной мощности электродвигателя и баланса активных и реактивных мощностей. Определение области параметров соответствия позволяет сделать предварительный, а затем уточняющий расчёты с последующей оценкой сходимости результатов решения. В результате получена методика аналитического определения параметров схем замещения асинхронных электродвигателей. Такой метод расчета может использоваться в инженерной практике не только для расчёта параметров по каталожным данным, но и для определения соответствия параметров, которые в этих данных не определены. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |