Расчет аэроупругих передаточных функций элементов летательного аппарата при колебаниях в сжимаемом потоке [Текст] / В. В. Гуляев [и др. ] // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2009. - N 3: Май-июнь. - С. 130-142 : ил. - Библиогр.: с. 141-142 . - ISSN 1684-2634
Рубрики: Механика Гидромеханика и аэромеханика Кл.слова (ненормированные): летательные аппараты -- аэроупругие функции крыла -- колебания крыла -- краевые задачи -- задачи Неймана -- Неймана задачи -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- аэродинамика -- флаттер самолета -- самолеты -- аэроупругость Аннотация: В статье рассмотрена задача о расчете аэроупругих передаточных функций крыла при колебаниях в сжимаемом потоке с учетом реальных собственных частот колебаний крыла. Задача сведена к краевой задаче типа Неймана для скалярного уравнения Гельмгольца. Проведена оценка достоверности результатов расчета. Доп.точки доступа: Гуляев, В. В.; Овчинников, В. В.; Попов, В. М.; Филимонов, С. В. |
Абашкин, А. А. Об одной нелокальной задаче для осесимметрического уравнения Гельмгольца [Текст] / А. А. Абашкин // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2011. - N 3. - С. 26-34.
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- функции Бесселя -- Бесселя функции -- нелокальные задачи -- базис Рисса -- Рисса базис Аннотация: Для обобщенного осесимметрического уравнения Гельмгольца исследована нелокальная краевая задача. Спектральным методом доказана единственность решения и найдены условия его существования. Приведена формула, в которой решение представляется в виде биортогонального ряда. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Абашкин, А. А. Об одной задаче для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца в бесконечной полуполосе [Текст] / А. А. Абашкин // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2012. - № 1. - С. 39-46 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- краеваые задачи -- ряд Фурье–Бесселя -- Фурье–Бесселя ряд -- функции Бесселя -- Бесселя функции -- принцип максимума Аннотация: Исследована краевая задача в бесконечной полуполосе для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца. С помощью метода разделения переменных и с использованием разложения функции в ряд Фурье–Бесселя получены условия разрешимости данной краевой задачи. Сформулированы ограничения на параметры, при которых доказаны единственность ее и отсутствие однозначной разрешимости. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Морозов, Н. Ф. О формах потери устойчивости сжатой пластины на упругом основании [Текст] / Н. Ф. Морозов, П. Е. Товстик // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2012. - № 6 : Ноябрь-декабрь. - С. 30-36 : ил. - Библиогр.: с. 36 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): пластина -- упругое основание -- шахматная форма -- закритическая деформация -- устойчивость -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение Аннотация: В данной работе исследуются формы потери устойчивости однородно сжатой упругой пластины на мягком упругом основании. Критическое сжатие однозначно определяется из уравнения бифуркации, однако этому сжатию отвечает весьма широкое множество форм потери устойчивости. Установлено, что любое решение уравнения Гельмгольца удовлетворяет уравнению бифуркации. В то же время из потребностей микроэлектроники возникает вопрос о том, какая именно форма потери устойчивости реализуется. Чтобы найти ожидаемую форму потери устойчивости проводится анализ энергии начальной послекритической деформации, и искомая форма находится из условия ее минимума. Получено аналитическое выражение энергии. Ее минимизация приводит к шахматной форме потери устойчивости. Доп.точки доступа: Товстик, П. Е. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Боровский, Андрей Викторович (доктор физико-математических наук; профессор). Численное моделирование дифракции TH волны на прямоугольном клине [Текст] = Numerical simulation of TM-wave difraction on right-ahgled wedge / А. В. Боровский, А. Л. Галкин // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственный университет экономики и права). - 2013. - № 1 (87). - С. 110-116 : рис. - Библиогр.: с. 115-116 (12 назв.). - Реф. на рус. и англ. яз.: с. 110 . - ISSN 1993-3541
Рубрики: Физика Электромагнитные колебания Кл.слова (ненормированные): дифракция -- строгая теория дифракции -- численное моделирование дифракции -- прямоугольный клин -- TH-волны -- TH-поляризаци -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- электроманитные поля Аннотация: Рассмотрена задача строгой дифракции на прямоугольном идеально-проводящем клине электромагнитной волны, обладающей TH-поляризацией. Доп.точки доступа: Галкин, Андрей Леонидович (доктор физико-математических наук; профессор) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Асимптотика и численное исследование резонансного туннелирования в двумерных квантовых волноводах переменного сечения [Текст] / Л. М. Баскин [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 11. - С. 1835-1855. - Библиогр.: c. 1855 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- Гельмгольца уравнение для задачи Дирихле -- Дирихле задача -- асимптотические исследования -- асимптотические формулы -- волноводы -- двумерные квантовые волноводы -- задача Дирихле -- резонансное туннелирование -- уравнение Гельмгольца Аннотация: Рассматривается волновод, совпадающий с полосой, имеющей два сужения ширины ипсилон. Волновая функция электрона удовлетворяет задаче Дирихле для уравнения Гельмгольца. Часть волновода между сужениями играет роль резонатора, и могут возникнуть условия для резонансного туннелирования электрона. Это явление состоит в том, что для электрона с энергией E вероятность T (E) пройти из одной части волновода в другую сквозь “резонатор” имеет резкий пик при E = Eres, где Eres – “резонансное” значение энергии. Для анализа работы электронных устройств, основанных на резонансном туннелировании, важно знать значение энергии Eres и поведение T (E) при E, близких к Eres. Выводятся асимптотические формулы для резонансной энергии и коэффициентов прохождения и отражения при ипсилон --> 0. Такие формулы зависят от предельной формы сужений. Предполагается, что предельный волновод в окрестности каждого сужения совпадает с парой вертикальных углов. Асимтотические результаты сравниваются с численными, полученными приближенным вычислением волноводной матрицы рассеяния. Это сравнение позволяет установить диапазон параметра ипсилон, в котором согласуются асимптотический и численный подходы. Предложенные методы применимы к значительно более сложным моделям, чем рассмотренная в статье. В частности, такой же подход можно использовать для асимптотического и численного анализа туннелирования в трехмерных квантовых волноводах переменного сечения. Доп.точки доступа: Баскин, Л. М.; Кабардов, М.; Нейттаанмяки, П.; Пламеневский, Б. А.; Сарафанов, О. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Алексеев, Г. В. Управление граничным импедансом в двумерной задаче маскировки материальных тел методом волнового обтекания [Текст] / Г. В. Алексеев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 12. - С. 2044-2061. - Библиогр.: c. 2061 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- граничная проводимость -- двумерные модели электромагнитного поля -- задача маскировки материальных тел -- задачи управления -- импеданс -- метод волнового обтекания -- оценки устойчивости -- рассеяние электромагнитных волн -- смешанные задачи сопряжения -- управление граничным импедансом -- уравнение Гельмгольца Аннотация: Рассматриваются задачи управления для двумерной модели электромагнитного поля, описывающей рассеяние электромагнитных волн в неограниченной однородной среде, содержащей анизотропное проницаемое включение с частично покрытой (в целях маскировки) границей. Роль управления играет функция, входящая в импедансное граничное условие на покрытой части границы. Доказывается разрешимость как исходной смешанной задачи сопряжения для двумерного уравнения Гельмгольца, так и задач управления. Выводятся системы оптимальности, описывающие необходимые условия экстремума, устанавливается единственность и устойчивость оптимальных решений относительно определенных возмущений функционала качества и падающей волны. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Барашков, А. С. Границы применимости итерационно-асимптотического метода решения обратных задач для периодических структур [Текст] / А. С. Барашков, В. А. Борхаленко // Вестник Московского энергетического института. - 2013. - № 6. - С. 141-146 . - ISSN 1993-6982
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные исчисления в целом Кл.слова (ненормированные): критерии точности решения -- итерационный метод -- уравнение Гельмгольца -- обратные многомерные задачи -- Гельмгольца уравнение Аннотация: Итерационно-асимптотический метод разработан для решения обратных многомерных задач с плавно меняющимися коэффициентами. Для уравнения Гельмгольца предложены критерии успешности применения указанного метода, найдены числовые оценки целесообразности его применения. Доп.точки доступа: Борхаленко, В. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Медведик, М. Ю. Скалярная задача дифракции плоской волны на системе непересекающихся экранов и неоднородных тел [Текст] / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов, А. А. Цупак // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 8. - С. 1319-1331. - Библиогр.: c. 1331 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Галеркина метод -- Гельмгольца уравнение -- векторные задачи дифракции -- дифракции плоской волны -- задача рассеяния плоской волны -- задачи аккустического рассеяния -- метод Галеркина -- скалярная задача дифракции плоской волны -- слабосингулярные интегральные уравнения -- уравнение Гельмгольца Аннотация: Рассматривается скалярная задача дифракции плоской волны на системе объемных тел и бесконечно тонких экранов в квазиклассической постановке. Решение разыскивается в классическом смысле, но определяется не во всем пространстве 3, а всюду, за исключением края экрана. Исходная краевая задача для уравнения Гельмгольца сведена к системе слабосингулярных интегральных уравнений по области тел и поверхностей экранов. Доказана эквивалентность интегральной и дифференциальной постановок задачи, установлена разрешимость системы интегральных уравнений в пространствах Соболева. Для приближенного решения интегральных уравнений применяется метод Бубнова–Галеркина: доказана его сходимость, описана программная реализация, приведены результаты расчетов. Доп.точки доступа: Смирнов, Ю. Г.; Цупак, А. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Каганов, Вильям Ильич. Микроволны как способ защиты от гололеда железнодорожного транспорта [Текст] / В. И. Каганов // Инженерная физика. - 2014. - № 9. - С. 4-8 : ил., схемы. - Библиогр.: с. 8 (6 назв.) . - ISSN 2072-9995
Рубрики: Физика Электрические и магнитные свойства твердых тел Кл.слова (ненормированные): микроволны -- железнодорожный транспорт -- защита от гололеда -- объемные резонаторы -- контактные провода -- электромагнитная энергия -- электрические поля -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- полуоткрытые резонаторы -- микроволновый нагрев Аннотация: Рассмотрена структура электрического поля объемного резонатора полуоткрытого типа путем решения уравнения Гельмгольца. Определены энергетические параметры микроволнового нагрева объекта. Обсуждена проблема борьбы с наледью контактного провода железной дороги с помощью микроволн и полуоткрытого резонатора. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Калашников, В. С. (доктор технических наук). Выбор расчетных соотношений для обработки результатов измерений на стенде ближнего поля с плоской поверхностью сканирования [Текст] / В. С. Калашников, М. Ю. Пономарев // Информационно-управляющие системы. - 2014. - № 6. - С. 29-35 : 3 рис. - Библиогр.: с. 35 . - ISSN 1684-8853
Рубрики: Радиоэлектроника Антенны Кл.слова (ненормированные): приближение Кирхгофа -- Кирхгофа приближение -- поверхности сканирования -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- векторы напряженности электрического поля -- диаграммы направленности Аннотация: Цель исследования – оценка области справедливости традиционно используемых формул и вывод новых формул, обеспечивающих более широкую область восстановления диаграммы направленности исследуемых антенн. Доп.точки доступа: Пономарев, М. Ю. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Каширин, А. А. Применение мозаично-скелетонного метода при численном решении трехмерных задач Дирихле для уравнения Гельмгольца в интегральной форме [Текст] / А. А. Каширин, С. И. Смагин, М. Ю. Талтыкина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 4. - С. 625-638. - Библиогр.: c. 638 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- Дирихле задача -- быстрые методы -- задача Дирихле -- интегральные уравнения -- мозаично-скелетонные методы -- неполные крестовые аппроксимации -- решение трехмерных задач -- трехмерные задачи -- уравнение Гельмгольца Аннотация: Исследование численного решения внутренних и внешних трехмерных задач Дирихле для уравнения Гельмгольца. Эквивалентные им граничные интегральные уравнения Фредгольма I рода аппроксимируются системами линейных алгебраических уравнений, которые затем решаются численно итерационным методом. При этом для ускорения процедуры решения таких систем используется мозаично-скелетонный метод. Доп.точки доступа: Смагин, С. И.; Талтыкина, М. Ю. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Князев, С. Ю. (доктор технических наук; доцент). Применение метода точечных источников поля при численном решении задач на собственные значения для уравнения Гельмгольца [Текст] = The Numerical Eigenvalue Problems Solution for the Helmholtz Equation Using the Point Sources Method / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова // Известия вузов. Электромеханика. - 2016. - № 3 (545). - С. 11-17 : 3 рис. - Библиогр.: с. 15-16 (21 назв. ) . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- метод точечных источников поля -- метод фундаментальных решений -- собственные значения -- собственные функции -- уравнение Гельмгольца -- фундаментальные решения Аннотация: Описан метод численного нахождения собственных значений и собственных функций для уравнения Гельмгольца в областях с произвольной конфигурацией, основанный на методе точечных источников поля (МТИ). Метод основан на анализе числа обусловленности системы МТИ или погрешности численного решения задачи. Показано, что при приближении параметра Гельмгольца к собственному значению задачи число обусловленности системы МТИ и погрешность численного решения резко возрастают. Поэтому, получив зависимость погрешности численного решения задачи или числа обусловленности системы МТИ от параметра Гельмгольца, можно по положению максимума для полученных зависимостей найти собственные значения уравнения Гельмгольца в заданной области. После нахождения собственного значения можно приступить к нахождению собственных функций. При этом, если собственное значение оказывается вырожденным, то есть ему соответствует несколько собственных функций, то, с учетом симметрии области решения, возможно нахождение всех собственных функций. Доп.точки доступа: Щербакова, Е. Е. (кандидат технических наук; доцент) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Бахвалов, Ю. А. (доктор технических наук; профессор). Решение прикладных задач математической физики с помощью метода точечных источников поля [Текст] = Solving Applied Problems of Mathematical Physics by the Point Sources Method / Ю. А. Бахвалов, А. А. Щербаков // Известия вузов. Электромеханика. - 2016. - № 4 (546). - С. 5-14. - Библиогр.: с. 11-12 (36 назв. ) . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- источники поля -- Лапласа уравнение -- математическая физика -- метод точечных источников -- метод фундаментальных решений -- уравнение Гельмгольца -- уравнение Лапласа -- фундаментальное решение Аннотация: Описан перспективный, бурно развивающийся в последнее десятилетие численный метод решения краевых задач математической физики - метод точечных источников поля (МТИ). Содержание статьи отражает современное состояние метода. Подробно рассмотрено применение метода для численного решения уравнения Лапласа. Показана эффективность применения МТИ для численного решения разнообразных задач математической физики. Отмечается возможность решения с помощью МТИ краевых задач как для однородных уравнений эллиптического типа, таких как уравнения Лапласа, Гельмгольца, бигармонического уравнения, так и для других типов уравнений, включая уравнение теплопроводности, неоднородное уравнение Гельмгольца и т. д. Подчеркнуты характерные особенности метода: простота компьютерной реализации, весьма низкая погрешность вычислений, обусловленная экспоненциально быстрым убыванием погрешности с ростом числа зарядов, моделирующих искомое поле, высокое быстродействие компьютерных программ, реализующих численный метод, которое определяется низкой размерностью систем МТИ. Дан обзор примеров, подтверждающих эффективность применения МТИ при решении как двумерных, так и трехмерных краевых задач. Доп.точки доступа: Щербаков, А. А. (кандидат технических наук; инженер-программист 1 категории) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Халилов, Э. Г. Обоснование метода коллокации для интегрального уравнения смешанной краевой задачи для уравнения Гельмгольца [Текст] / Э. Г. Халилов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 7. - С. 1340-1348. - Библиогр.: c. 1348 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- граничные интегральные уравнения -- коллокация -- кубатурные формулы -- методы граничных интегральных уравнений -- методы коллокации -- смешанные краевые задачи -- уравнение Гельмгольца Аннотация: Рассматривается граничное интегральное уравнение пространственной смешанной краевой задачи для уравнения Гельмгольца. В определенно выбранных точках уравнение заменяется системой алгебраических уравнений, при этом устанавливается существование и единственность решения этой системы. Доказывается сходимость решения этой системы к точному решению интегрального уравнения и указывается скорость сходимости метода. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Троценко, Н. П. О степенных рядах, представляющих решения одномерного стационарного уравнения Шрёдингера [Текст] / Н. П. Троценко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 6. - С. 973-984. - Библиогр.: c. 984 (9 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- Шрёдингера уравнение -- одномерные стационарные уравнения -- точные решения степенного ряда -- уравнение Гельмгольца -- уравнение Шрёдингера Аннотация: Для уравнения хи" (x) =u (x) хи (x) с бесконечно гладким u (x) найдено общее решение хи (x) в виде степенного ряда. Коэффициенты ряда выражаются через производные всех порядков u [m] (y) функции u (x) в фиксированной точке y. Рассмотрены примеры решений для конкретных функций u (x). Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Каширин, А. А. О существовании мозаично-скелетонных аппроксимаций дискретных аналогов интегральных операторов [Текст] / А. А. Каширин, М. Ю. Талтыкина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 9. - С. 1421-1432. - Библиогр.: c. 1432 (17 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- Дирихле задача -- Лапласа уравнение -- задача Дирихле -- методы граничных интегральных уравнений -- мозаично-скелетонные аппроксимации -- мозаично-скелетонные методы -- системы линейных алгебраических уравнений -- уравнение Гельмгольца -- уравнение Лапласа Аннотация: Рассмотрены внешние трехмерные задачи Дирихле для уравнений Лапласа и Гельмгольца. При помощи методов теории потенциала они сведены к эквивалентным граничным интегральным уравнениям Фредгольма I рода. Для этих уравнений построены дискретные аналоги - системы линейных алгебраических уравнений. В работе доказывается существование мозаично-скелетонных аппроксимаций для матриц указанных систем. Использование этих аппроксимаций позволяет понизить вычислительную сложность решения систем линейных алгебраических уравнений итерационным методом. Приведены численные эксперименты, позволяющие оценить возможности предлагаемого похода. Доп.точки доступа: Талтыкина, М. Ю. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Базисные деформации в задаче о возмущениях ядра тонкого изохронного вихревого кольца [Текст] / Р. В. Акиньшин [и др.] // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2018. - № 5. - С. 52-63. - Библиогр.: с. 63 (7 назв.) . - ISSN 0568-5281
Рубрики: Физика Газы и жидкости Кл.слова (ненормированные): вихревое кольцо -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- линейное приближение -- базисные деформации Аннотация: В линейном приближении исследуются периодические возмущения в ядре тонкого изохронного вихревого кольца в невязкой несжимаемой жидкости. Целью работы является построение системы базисных деформаций - полной системы решений уравнения Гельмгольца для возмущений завихренности внутри ядра вихревого кольца. Структура базисных деформаций существенно зависит от того, насколько вынуждающее воздействие близко по частоте к резонансным частотам системы. Если разность этих частот мала, то в задаче возникает второй малый параметр, помимо тонкости кольца ?, что приводит к существенному усложнению процедуры получения решения и появлению немалых добавок в последующих приближениях процедуры разложения. Рассмотрен случай изохронного вихревого кольца, в котором периоды обращения жидких частиц одинаковы. С точки зрения получения трехмерных колебаний такое течение оказывается простейшим, поскольку для изохронного кольца отсутствуют возмущения непрерывного спектра. Система базисных деформаций - необходимый элемент при получении дисперсионного уравнения для собственных колебаний вихревого кольца. Также полученные решения могут служить инструментом для анализа реакции на внешнее воздействие течений с криволинейными вихревыми линиями или течений, локализованных в тороидальных областях. Доп.точки доступа: Акиньшин, Р. В.; Копьев, В. Ф.; Чернышев, С. А.; Юдин, М. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Астахов, В. И. (доктор технических наук; профессор). Сведение задачи расчета вихревых токов в пластине с разрезами к интегральному уравнению [Текст] / В. И. Астахов, Э. М. Данилина // Известия вузов. Электромеханика. - 2018. - Т. 61, № 6. - С. 5-12 : 1 рис. - Библиогр.: с. 11 (17 назв. ). - Заглавие, авторы, аннотация, ключевые слова, библиография на английском языке приведены в конце статьи . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Энергетика Теоретические основы электротехники Электрические машины в целом Кл.слова (ненормированные): бесконечные пластины -- Био-Савара-Лапласа закон -- вихревые токи -- Гельмгольца уравнение -- джоулевые потери -- закон Био-Савара-Лапласа -- интегральные операторы -- интегральные уравнения -- потери электроэнергии -- проводящие пластины -- разрезы -- расчетные модели -- снижение потерь электроэнергии -- трещины -- уравнение Гельмгольца Аннотация: Рассмотрена задача расчета вихревых токов в бесконечной проводящей пластине с трещинами и разрезами нулевого топологического рода, находящейся во внешнем магнитном поле. Предложен подход, позволяющий свести такую задачу к одномерному интегральному уравнению Фредгольма первого рода вдоль линии разреза. Получен интегральный оператор обращения закона Био-Савара-Лапласа, выражающий функцию тока, распределенного на плоскости, через нормальную координату напряженности, созданного этим током магнитного поля. Показано, что функция тока в пластине удовлетворяет двумерному неоднородному уравнению Гельмгольца, а напряженность магнитного поля на линии разреза имеет логарифмическую особенность. Получена формула, выражающая фурье-образ функции вихревых токов в пластине с разрезами, удобная для вычисления интегральных характеристик электромагнитного процесса, таких как сила, мощность джоулевых тепловыделений, ЭДС, наводимая в источниках первичного поля. Доп.точки доступа: Данилина кандидат технических наук; научный сотрудник, Э. М. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Назаров, С. А. Разнообразные проявления аномалий Вуда в локально искривленных квантовых волноводах [Текст] / С. А. Назаров // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 11. - С. 1911-1931. - Библиогр.: с. 1930-1931 (38 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Вуда аномалия -- Гельмгольца уравнение -- Дирихле задача -- аномалия Вуда -- асимптотика -- задача Дирихле -- квантовые волноводы -- матрица рассеяния -- регулярное и сингулярное возмущения границы -- уравнение Гельмгольца Аннотация: Изучаются аномалии дифракционной картины на околопороговых частотах непрерывного спектра цилиндрического квантового волновода с регулярным (гладким пологим) или сингулярным (малые выемки и бугорки) возмущениями границы. Путем построения асимптотики решений задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца получены условия, обеспечивающие отсутствие, возникновение и обострение аномалии Вуда, предписывающей быстрые изменения матрице рассеяния около порогов. Результаты получены при помощи анализа искусственного объекта - расширенной матрицы рассеяния - и потребовали операций только при вещественных значениях спектрального параметра, однако затрагивается и связь аномалий Вуда с точками комплексного резонанса. Обсуждаются пороговые резонансы, порожденные почти стоячими волнами и вызывающие околопороговые аномалии иного рода. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |