Левский, М. В. Аналитическое решение задачи оптимального управления переориентацией твердого тела (космического аппарата) с использованием кватернионов [Текст] / Левский М. В. // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2019. - № 5 : Сентябрь-октябрь. - С. 3-26 : ил. - Библиогр.: с. 26 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Транспорт Космические летательные аппараты Кл.слова (ненормированные): переориентация твердого тела -- динамические задачи -- кватернион -- управляющая функция -- квадратичный критерий качества -- принцип максимума -- подшипники поршневого пальца -- релейное управление -- краевые задачи Аннотация: В работе рассмотрена и решена динамическая задача разворота твердого тела (например, космического аппарата) из произвольного начального в требуемое конечное угловое положение при наличии ограничений на управление. Время окончания маневра известно. Для оптимизации программы управления разворотом используется квадратичный критерий качества, минимизируемый функционал характеризует энергетические затраты. Построение оптимального управления разворотом основано на кватернионных переменных и принципе максимума Л. С. Понтрягина. Подробно изучены особенности оптимального движения. Ключевые свойства оптимального решения сформулированы в аналитическом виде. Показано, что в случае ограниченного управления момент сил в процессе оптимального разворота параллелен прямой, неподвижной в инерциальном пространстве, и при вращении твердого тела (космического аппарата) направление кинетического момента постоянно относительно инерциальной системы координат. Оптимальное управление представлено в форме синтеза - найдена синтезирующая функция и дана зависимость управляющих переменных от фазовых координат. Получены формализованные уравнения и расчетные выражения для определения оптимальной программы разворота. Также описана конструктивная схема решения краевой задачи принципа максимума для произвольных условий разворота (начального и конечного положений и моментов инерции твердого тела). Приводятся пример и результаты математического моделирования движения космического аппарата как твердого тела при оптимальном управлении, демонстрирующие практическую реализуемость разработанного метода управления пространственной ориентацией космического аппарата. Для динамически симметричного твердого тела дается полное решение задачи переориентации в замкнутой форме, управляющие переменные и оптимальная траектория движения как функции времени представлены в аналитическом виде. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Устинов, К. Б. О наведенной анизотропии механических свойств эластомеров [Текст] / Устинов К. Б. // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2019. - № 5 : Сентябрь-октябрь. - С. 27-36 : ил. - Библиогр.: с. 36 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): полимерные цепи -- перестроение структуры -- скольжение молекул -- управляющая функция -- баланс масс -- эффект Маллинза -- Маллинза эффект -- континуальная модель -- эластомеры Аннотация: В статье представлена модель эластомеров, нацеленная на комплексное описание деформационных и прочностных свойств, характерных для данного типа материалов: снижение жесткости при повторном растяжении (эффект Маллинза), упругий гистерезис и его анизотропию, появление наведенной прочностной анизотропии – уменьшение прочности при повторном растяжении в направлении, перпендикулярном к первичному растяжению. Модель основана на рассмотрении классического механизма изменения конфигураций полимерных молекул при деформировании и модификации структуры (главным образом за счет скольжения молекул по частицам включения), приводящей к увеличению длин полимерных цепочек в направлении растяжения за счет их сокращения в других направлениях, и позволяет без привлечения понятия "поврежденности" описать указанные характерные черты. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |