Кузнецова, Е. Л. О тепловых волнах в нелинейном анизотропном пространстве [Текст] / Е. Л. Кузнецова, В. Ф. Формалев // Инженерная физика. - 2010. - N 5. - С. 43-47
Рубрики: Физика Математическая физика Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- уравнения параболического типа -- тензор теплопроводности -- анизотропные пространства -- тепловые волны -- фронт тепловой волны Аннотация: Получено аналитическое решение задачи Коши для квазилинейного уравнения параболического типа в анизотропном пространстве со степенной зависимостью от температуры компонентов тензора теплопроводности. Анализ решения показал волновой характер распространения тепла с конечной скоростью в отличие от бесконечной скорости для линейного уравнения параболического типа. Показано, что фронт тепловой волны в анизотропном пространстве имеет форму эллипсов на плоскости и эллипсоидов в трехмерном пространстве. Обсуждаются результаты. Доп.точки доступа: Формалев, В. Ф. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Формалев, В. Ф. Моделирование тепловых волн в нелинейном анизотропном пространстве [Текст] / В. Ф. Формалев, И. А. Селин, Е. Л. Кузнецова // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2010. - N 1. - С. 239-244.
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): квазилинейные параболические уравнения -- тепловые волны -- тензор теплопроводности -- тепловой поток -- моделирование тепловых волн -- анизотропное пространство -- краевые задачи -- уравнение параболического типа Аннотация: Получено аналитическое решение краевой задачи с граничным условием первого рода в начале координат для квазилинейного уравнения параболического типа в анизотропном пространстве со степенной зависимостью компонентов тензора теплопроводности от температуры. Анализ решения показал волновой характер распространения тепла в анизотропном пространстве с конечной скоростью в отличие от бесконечной скорости для линейного уравнения параболического типа. Установлено, что фронт тепловой волны в анизотропном пространстве имеет форму эллипсов на плоскости. Выполнен анализ результатов. Доп.точки доступа: Селин, И. А.; Кузнецова, Е. Л. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Формалев, В. Ф. Аналитическое исследование теплопереноса в анизотропной полосе при задании тепловых потоков на границах [Текст] / В. Ф. Формалев, С. А. Колесник // Инженерно-физический журнал. - 2016. - Т. 89, № 4. - С. 973-982 : 4 рис. - Библиогр.: с. 982 (9 назв. ) . - ISSN 0021-0285
Рубрики: Физика Термодинамика и статистическая физика Кл.слова (ненормированные): теплопроводность -- анизотропия -- тензор теплопроводности -- прямые интегральные преобразования -- обратные интегральные преобразования -- аналитические решения -- теплообмен -- нестационарные температурные поля -- теплоперенос -- анизотропные полосы -- тепловые потоки -- преобразования Фурье -- Фурье преобразования -- преобразования Лапласа -- Лапласа преобразования Аннотация: Впервые получено аналитическое решение нестационарной задачи теории теплопроводности в анизотропной полосе в условиях теплообмена на границах на основе применения преобразования Фурье по продольной переменной и преобразования Лапласа по времени. Проблема поставлена и решена в областях с анизотропией общего вида, когда главные оси тензора теплопроводности повернуты на угол, ориентирующий эти оси относительно декартовой системы координат. Доп.точки доступа: Колесник, С. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Формалев, В. Ф. Об обратных коэффициентных задачах теплопроводности по восстановлению нелинейных компонентов тензора теплопроводности анизотропных тел [Текст] / В. Ф. Формалев, С. А. Колесник // Инженерно-физический журнал. - 2017. - Т. 90, № 6. - С. 1371-1379 : 3 рис. - Библиогр.: с. 1378-1379 (9 назв. ) . - ISSN 0021-0285
Рубрики: Физика Термодинамика и статистическая физика Кл.слова (ненормированные): тензор теплопроводности -- обратные задачи -- квадратичный функционал -- регуляризирующий функционал -- метод градиентного спуска -- численные методы -- матрица чувствительности -- параметрическая идентификация -- анизотропные тела -- теплопроводность Аннотация: Впервые изложена замкнутая методология численного решения обратных коэффициентных задач теплопроводности в анизотропных материалах, используемых в качестве теплозащитных в ракетно-космической технике. Восстанавливаемые компоненты тензора теплопроводности зависят от температуры (являются нелинейными). Методология включает в себя формирование экспериментальных данных, неявный метод градиентного спуска, экономичный абсолютно устойчивый метод численного решения параболических задач, содержащих смешанные производные, параметрическую идентификацию, построение и численное решение задач относительно элементов матриц чувствительности, разработку функционала квадратичной невязки и регуляризирующих функционалов, а также разработку алгоритмов и программных комплексов. Доп.точки доступа: Колесник, С. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |