Андреев, А. А. Задача Гурса для одной системы гиперболических дифференциальных уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными [Текст] / А. А. Андреев, Ю. О. Яковлева // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2011. - N 3. - С. 35-41.
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): гиперболические дифференциальные уравнения -- уравнения третьего порядка -- сопряженные уравнения -- задача Гурса -- Гурса задача -- метод Римана -- Римана метод -- матрица Римана -- Римана матрица Аннотация: На основе метода Римана получено решение задачи Гурса для системы дифференциальных уравнений третьего порядка. Получена матрица Римана, выраженная через гипергеометрические функции матричного аргумента, с помощью которой найдено решение задачи Гурса для системы линейных гиперболических уравнений третьего порядка. Доп.точки доступа: Яковлева, Ю. О. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Агошков, В. И. Решение задачи оптимизации концентрации загрязнений с ограничениями на интенсивность источников [Текст] / В. И. Агошков, И. С. Новиков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 1. - С. 29-46. - Библиогр.: c. 45-46 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Экология Загрязнение окружающей среды--Московская область--Россия Кл.слова (ненормированные): Тихонова регуляризация -- задачи оптимизации концентрации загрязнений -- математическое моделирование -- оптимальное управление -- регуляризация Тихонова -- сопряженные уравнения -- численное моделирование загрязнений -- численные эксперименты Аннотация: Сформулирована задача оптимизации средней концентрации загрязнений в регионе, предложен алгоритм ее решения с ограничениями на "управления" локальными источниками. Проведены численные эксперименты, иллюстрирующие теоретические положения исследуемой задачи и эффективность работы предложенного алгоритма. Доп.точки доступа: Новиков, И. С. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Зубов, В. И. Применение методологии быстрого автоматического дифференцирования к решению обратной коэффициентной задачи для уравнения теплопроводности [Текст] / В. И. Зубов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 10. - С. 1760-1774. - Библиогр.: c. 1774 (18 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): автоматическое дифференцирование -- алгоритмы численного решения -- градиенты целевого функционала -- моделирование тепловых процессов -- обратные коэффициентные задачи -- сопряженные уравнения -- теплопроводность -- уравнения теплопроводности Аннотация: Рассматривается и исследуется задача определения зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение поля распределения температуры и теплового потока на левой границе области от экспериментальных данных. Получено аналитическое выражение для градиента целевого функционала. Предложен алгоритм численного решения задачи, в основе которого лежит современная методология быстрого автоматического дифференцирования. Приведены примеры решения поставленной задачи. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Албу, А. Ф. О восстановлении коэффициента теплопроводности вещества по температурному полю [Текст] / А. Ф. Албу, В. И. Зубов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 10. - С. 1642-1657. - Библиогр.: с. 1657 (13 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгоритм численного решения -- градиент -- градиентный метод -- конвективная теплопроводность -- нестационарное уравнение теплопроводности -- обратные коэффициентные задачи -- сопряженные уравнения -- теплопроводность вещества -- уравнение теплопроводности Аннотация: Рассматривается и исследуется задача определения зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для двумерного нестационарного уравнения теплопроводности. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение поля температуры от экспериментальных данных. Предложен алгоритм численного решения задачи, в основе которого лежит современная методология быстрого автоматического дифференцирования. Приведены примеры решения поставленной задачи. Доп.точки доступа: Зубов, В. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Зубов, В. И. Восстановление коэффициента теплопроводности вещества по поверхностному тепловому потоку [Текст] / В. И. Зубов, А. Ф. Албу // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 12. - С. 2112-2126. - Библиогр.: с. 2126 (12 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгоритм численного решения -- градиент -- динамика температурного поля -- обратные задачи -- обратные коэффициентные задачи -- сопряженные уравнения -- теплопроводность вещества -- уравнение теплопроводности Аннотация: Рассматривается и исследуется обратная задача определения зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для двумерного нестационарного уравнения теплопроводности. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение рассчитываемого теплового потока на поверхности тела от экспериментально полученного потока. Предложен алгоритм численного решения задачи, в основе которого лежит современная методология быстрого автоматического дифференцирования. Приведены примеры решения поставленной задачи. Доп.точки доступа: Албу, А. Ф. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |