Кинзина, Ирина Ивановна (канд. физ. -мат. наук, доц. каф. прикл. математики и вычислит. техники). Нахождение собственных чисел возмущенных дискретных операторов [Текст] / И. И. Кинзина // Вестник Челябинского государственного университета. - 2008. - N 6. - С. 34-43. - Библиогр.: с. 43 (8 назв. ) . - ISSN 1994-2796
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дискретные операторы -- собственные числа -- уравнения -- теории возмущений -- возмущенные операторы Лапласа -- дифференциальные уравнения -- Лапласа возмущенные операторы Аннотация: Метод регуляризованных следов нахождения собственных чисел возмущенного дискретного оператора обобщен на случай, когда собственные числа невозмущенного оператора имеют произвольную кратность. Повышена эффективность применения метода при больших порядковых номерах собственных чисел. В качестве примера вычислены собственные числа возмущенного оператора Лапласа. |
Седов, Андрей Иванович (канд. физ. -мат. наук, доц. зав. каф. мат. методов в экономике). Обратная спектральная задача для степени оператора Лапласа в случае задачи Неймана на параллелепипеде [Текст] / А. И. Седов, Г. А. Закирова // Вестник Челябинского государственного университета. - 2008. - N 6. - С. 63-67. - Библиогр.: с. 67 (3 назв. ) . - ISSN 1994-2796
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): обратные спектральные задачи -- операторы Лапласа -- уравнения -- собственные числа -- дифференциальные уравнения -- ядерные операторы -- Лапласа операторы Аннотация: Приведены условия на последовательность комплексных чисел, достаточные для того, чтобы она совпадала со спектром возмущенного оператора Лапласа, порожденного задачей Неймана на n-мерном параллелепипеде. Доп.точки доступа: Закирова, Галия Амрулловна (ст. преподаватель каф. мат. анализа) |
Аверин, Б. В. Расчет нестационарного температурного поля в трехслойной стенке с импульсными внутренними источниками теплоты [Текст] / Б. В. Аверин // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Технические науки. - 2010. - N 2. - С. 171-178.
Рубрики: Энергетика Общие вопросы энергетики Кл.слова (ненормированные): аналитические решения -- многослойные конструкции -- внутренние источники теплоты -- собственные функции -- собственные числа Аннотация: Работа посвящена нагреву трехслойных конструкций от воздействия импульсных внутренних источников теплоты. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Еремин, А. В. Об одном методе решения нестационарных задач теплопроводности [Текст] / А. В. Еремин, И. В. Кудинов // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Технические науки. - 2012. - № 2. - С. 158-164. - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки http://elibrary.ru . - ISSN 1991-8542
Рубрики: Физика Газы и жидкости Кл.слова (ненормированные): краевая задача Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля краевая задача -- метод разделения переменных -- теплопроводность -- нестационарные задачи -- собственные числа -- дифференциальные операторы Аннотация: Представлены результаты разработки приближенного аналитического метода решения нестационарных задач теплопроводности, основанного на совместном использовании метода разделения переменных и ортогональных методов взвешенных невязок. Отмечается высокая точность получаемых из решения краевой задачи Штурма-Лиувилля собственных значений. Столь высокая точность определения собственных чисел объясняется тем, что благодаря принятому методу решения дифференциальное уравнение краевой задачи Штурма-Лиувилля в количестве точек области, равном числу собственных чисел, удовлетворяется точно. Доп.точки доступа: Кудинов, И. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Видин, Юрий Владимирович (кандидат технических наук; профессор). К расчету процесса теплообмена при ламинарном течении жидкости в плоском канале [Текст] / Ю. В. Видин, В. С. Злобин, Д. И. Иванов // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2016. - № 1/2. - С. 100-105. - Библиогр.: с. 105 (5 назв.) . - ISSN 1998-9903
Рубрики: Физика Термодинамика и статистическая физика Кл.слова (ненормированные): Штурма-Лиувилля задача -- жидкости -- задача Штурма-Лиувилля -- ламинарное течение -- плоский канал -- собственные функции -- собственные числа -- теплообмен Аннотация: Аналитические методы расчета теплообмена при ламинарном течении жидкости в плоском канале связаны со сложной проблемой нахождения собственных функций и собственных значений. Доп.точки доступа: Злобин, Виктор Семенович (кандидат технических наук; доцент); Иванов, Дмитрий Иванович (старший преподаватель) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Видин, Юрий Владимирович (кандидат технических наук; профессор). Процесс переноса тепла в двухслойном цилиндрическом теле [Текст] / Ю. В. Видин, Р. В. Казаков, В. С. Злобин // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2018. - Т. 20, № 11/12. - С. 93-98. - Библиогр. в конце ст. (10 назв.). - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки https://elibrary.ru . - ISSN 1998-9903
Рубрики: Физика Термодинамика твердых тел Кл.слова (ненормированные): неоднородное цилиндрическое тело -- нестационарное температурное поле -- перенос тепла -- собственные числа -- тепловые режимы цилиндрических тел Аннотация: Определение тепловых режимов составных цилиндрических тел аналитическими методами приводит к появлению сложных характеристических уравнений, решением которых является определение собственных чисел. В статье рассмотрен сравнительно простой приближенный аналитический метод определения собственных чисел характеристических уравнений для двухслойного цилиндрического тела при граничных условиях третьего рода. Данный метод также может быть легко использован в более сложных постановках задач теплопроводности. Доп.точки доступа: Казаков, Роман Владимирович (кандидат технических наук; председатель); Злобин, Виктор Семенович (кандидат технических наук; доцент) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Видин, Ю. В. К расчету собственных чисел в задаче нестационарной теплопроводности плоского тела при несимметричных граничных условиях третьего рода [Текст] / Ю. В. Видин, В. С. Злобин // Известия Российской академии наук. Энергетика. - 2021. - № 2. - С. 75-81 : ил. - Библиогр.: с. 80 (6 назв.). - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки http://elibrary.ru . - ISSN 0002-3310
Рубрики: Энергетика Теоретические основы теплотехники Кл.слова (ненормированные): Био числа -- граничные условия третьего рода -- наибольшее собственное число -- наименьшее собственное число -- несимметричный нагрев -- нестационарная теплопроводность -- плоские тела -- собственные числа -- теплопроводность -- характеристические уравнения -- числа Био Аннотация: В практике расчетов теплового состояния конструкций наиболее часто встречаются задачи нагрева (охлаждения) при несимметричных граничных условиях третьего рода. Решение таких задач является сложным и трудоемким процессом. Громоздкость и трудоемкость процесса возрастает особенно при расчете начальной стадии прогрева. При этом для определения собственных чисел необходимо решать трансцендентное уравнение, содержащее числа Био, характеризующие интенсивность теплообмена на поверхностях плоского тела. В статье предлагается относительно несложный приближенный метод определения наименьшего и наибольшего значения собственных чисел, с последующим уточнением этого интервала. Доп.точки доступа: Злобин, В. С. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Видин, Ю. В. К расчету нестандартного температурного поля цилиндрического тела [Текст] / Ю. В. Видин, В. С. Злобин // Известия Российской академии наук. Энергетика. - 2023. - № 1. - С. 51-56 : ил. - Библиогр.: с. 55-56 (17 назв.) . - ISSN 0002-3310
Рубрики: Физика Термодинамика и статистическая физика Кл.слова (ненормированные): Бесселя функция -- итерационные процессы -- нестационарные температурные поля -- собственные числа -- температурные поля -- функция Бесселя -- характеристические уравнения -- цилиндрические тела Аннотация: В статье предложен простой и эффективный аналитический метод определения собственных чисел с высокой точностью. Метод основан на использовании специальной функции, обратной отношению функций Бесселя первого рода нулевого и первого порядка. В этом случае процедура определения собственных чисел сводится к несложному быстросходящемуся итерационному процессу. Применение данного метода в инженерной практике существенно упрощает процесс определения температурного режима тел цилиндрической формы, а также может быть распространен на другие задачи. Доп.точки доступа: Злобин, В. С. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Котова, Евгения Валериевна (кандидат технических наук; доцент). Об одном методе определения собственных чисел в задачах теплопроводности для цилиндра [Текст] / Е. В. Котова, Р. М. Клеблеев, В. А. Кудинов // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2023. - Т. 25, № 4. - С. 71-82. - Библиогр. в конце ст. (26 назв.) . - ISSN 1998-9903
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): теплопроводность -- цилиндр -- метод разделения переменных -- Штурма-Лиувилля задача -- задача Штурма-Лиувилля -- тригонометрические координатные функции -- ортогональные системы -- собственные числа -- дополнительные граничные условия Аннотация: Ввиду трудностей нахождения собственных чисел и собственных функций для тел с осевой (цилиндр) и центральной (шар) симметрией, определяемых в классических методах из краевых задач Штурма-Лиувилля, включающих уравнения Бесселя, точные аналитические решения которых не получены (известны лишь численные решения, описываемые приближенными аппроксимационными формулами), возникает необходимость разработки аналитических методов их решения. В связи с чем, была поставлена. Цель статьи - разработать метод определения собственных функций и собственных чисел, связанный с выполнением дифференциального уравнения краевой задачи Штурма-Лиувилля в центре симметрии, применительно к телам с осевой симметрией. В основу метода положено использование дополнительных граничных условий (ДГУ) и ортогональных систем координатных функций в интегральном методе теплового баланса. Система собственных функций, определяемая из решения краевой задачи Штурма-Лиувилля, принимается в виде тригонометрического ряда, неизвестные константы которого находятся из ДГУ. ДГУ определяются так, чтобы в центре симметрии выполнялось исходное дифференциальное уравнение нестационарной задачи теплопроводности. Показана высокая точность нахождения собственных чисел, получаемых из решения уравнения Бесселя краевой задачи Штурма - Лиувилля. Точность собственных чисел определяется числом используемых ДГУ. Полученное окончательное решение исходной задачи нестационарной теплопроводности для цилиндра включает лишь простые алгебраические выражения, исключая специальные функции (Бесселя, Неймана, Ханкеля), которые имеют место в классических решениях. Доп.точки доступа: Клеблеев, Руслан Мухтарович (старший преподаватель); Кудинов, Василий Александрович (доктор физико-математических наук; профессор) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |