Чадов, Сергей Николаевич (аспирант). О решении СЛАУ методом итераций Чебышева на графических процессорах [Текст] = On GPU-based solving of linear systems with Chebyshev iterations / Чадов С. Н. // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. - 2010. - Вып. 3. - С. 76-78. : ил., табл. - Библиогр.: с. 78 ( 7 назв. )
Рубрики: Вычислительная техника Системы обработки численных данных Кл.слова (ненормированные): системы линейных алгебраических уравнений -- СЛАУ -- метод итераций Чебышева -- Чебышева метод итераций -- графические процессоры -- GPGPU -- метод BiCG-Stab -- BiCG-Stab метод -- вычислительные системы -- CUDA Аннотация: Итерационные методы решения СЛАУ, их преимущества для реализации на современных массивно-параллельных вычислительных системах. Рассмотрена реализация алгоритма на графических процессорах NVIDIA, приведен анализ производительности, дано сравнение с реализацией аналогичного метода на центральном процессоре, а также с реализацией метода BICG-Stab на GPU. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Кириченко, Г. А. Алгоритм суммирования расходящихся непрерывных дробей и некоторые его применения [Текст] / Г. А. Кириченко, В. И. Шмойлов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 4. - С. 558-573. - Библиогр.: c. 573 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгебраические уравнения высоких степеней -- алгоритмы суммирования непрерывных дробей -- непрерывные дроби -- расходящиеся непрерывные дроби -- системы линейных алгебраических уравнений Аннотация: Рассматривается определение сходимости непрерывных дробей, отличное от традиционного. Новый метод суммирования используется при определении значений расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей и рядов. Метод суммирования применим не только к обыкновенным непрерывным дробям, но и к непрерывным дробям иных классов, например к непрерывным дробям Хессенберга, что позволило построить оригинальный алгоритм нахождения нулей полиномов n-й степени. Доп.точки доступа: Шмойлов, В. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Абдуллаев, В. М. Конечноразностные методы решения нагруженных параболических уравнений [Текст] / В. М. Абдуллаев, К. Р Айда-заде // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 1. - С. 99-112. - Библиогр.: c. 112 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): аппроксимация краевой задачи -- дифференциальные уравнения -- краевые задачи -- метод прогонки -- метод сеток -- нагруженные дифференциальные уравнения -- параболические уравнения -- системы линейных алгебраических уравнений Аннотация: Численное решение нагруженных дифференциальных уравнений с частными производными. Для иллюстрации рассмотрена краевая задача относительно параболического уравнения с различными вариантами точечного нагружения. Применением методов разностной аппроксимации рассматриваемые задачи приводятся к системам алгебраических уравнений специальной структуры, для решения которых предлагается параметрическое представление, использующее решения вспомогательных линейных систем с трехдиагональными матрицами. Приводятся результаты численных экспериментов и анализ полученных результатов. Доп.точки доступа: Айда-заде, К. Р. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Ахунов, Р. Р. Многократное решение систем линейных алгебраических уравнений итерационным методом с адаптивным переформированием предобусловливателя [Текст] / Р. Р. Ахунов, Т. Р. Газизов, С. П. Куксенко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 8. - С. 1395-1400. - Библиогр.: c. 1400 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): итерационные методы -- многократные решения СЛАУ -- предобусловливание системы -- системы линейных алгебраических уравнений Аннотация: Исследована зависимость среднего арифметического времени решения ряда систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) от числа решенных СЛАУ. Доказано наличие в ней экстремума. Разработан алгоритм, позволяющий адаптивно определять момент переформирования матрицы предобусловливания при многократном решении СЛАУ. Проведен вычислительный эксперимент по многократному решению СЛАУ с использованием разработанного алгоритма для вычисления 100 емкостных матриц двух структур: микрополосковой линии при изменении ее толщины и модального фильтра при изменении зазора между проводниками. Полученные ускорения близки к оптимальным. Доп.точки доступа: Газизов, Т. Р.; Куксенко, С. П. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Борзых, А. Н. Улучшение одной из оценок скорости сходимости метода Зейделя путем выбора оптимального порядка уравнений системы линейных алгебраических уравнений [Текст] / А. Н. Борзых // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 1. - С. 3-8. - Библиогр.: c. 8 (1 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Зейделя метод -- Зейделя сходимость метода -- итерационные методы решения -- линейная алгебра -- линейные алгебраические уравнения -- метод Зейделя -- одношаговые циклические процессы -- оценка скорости сходимости метода -- поиск оптимальной матрицы -- системы линейных алгебраических уравнений -- сходимость метода Зейделя Аннотация: Рассматривается метод Зейделя для решения системы линейных алгебраических уравнений и одна из оценок его скорости сходимости. Предлагается изменение порядка уравнений. Предлагается алгоритм, формирующий оптимальный порядок. Доказывается его корректность. Показывается, что вычислительная сложность осуществляемых перестановок составляет 2n{2} сложений, n{2}/2 делений. Представляются результаты численных экспериментов для случайных матриц размерности 100, подтверждающие полученные улучшения. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Каширин, А. А. О существовании мозаично-скелетонных аппроксимаций дискретных аналогов интегральных операторов [Текст] / А. А. Каширин, М. Ю. Талтыкина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 9. - С. 1421-1432. - Библиогр.: c. 1432 (17 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- Дирихле задача -- Лапласа уравнение -- задача Дирихле -- методы граничных интегральных уравнений -- мозаично-скелетонные аппроксимации -- мозаично-скелетонные методы -- системы линейных алгебраических уравнений -- уравнение Гельмгольца -- уравнение Лапласа Аннотация: Рассмотрены внешние трехмерные задачи Дирихле для уравнений Лапласа и Гельмгольца. При помощи методов теории потенциала они сведены к эквивалентным граничным интегральным уравнениям Фредгольма I рода. Для этих уравнений построены дискретные аналоги - системы линейных алгебраических уравнений. В работе доказывается существование мозаично-скелетонных аппроксимаций для матриц указанных систем. Использование этих аппроксимаций позволяет понизить вычислительную сложность решения систем линейных алгебраических уравнений итерационным методом. Приведены численные эксперименты, позволяющие оценить возможности предлагаемого похода. Доп.точки доступа: Талтыкина, М. Ю. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Итерационный метод решения параметризованной системы линейных алгебраических уравнений с многими правыми частями [Текст] = The Iterative method for solving parametrized system of linear equations with Multiple right hand sides / М. М. Гурарий [и др.] // Информационные технологии. - 2018. - Т. 24, № 6. - С. 363-370. - Библиогр.: с. 370 (15 назв.) . - ISSN 1684-6400
Рубрики: Вычислительная техника Вычислительная техника в целом Кл.слова (ненормированные): системы линейных алгебраических уравнений -- линейные преобразования -- ортогонализация -- итерационные методы -- подпространство Крылова -- Крылова подпространство -- приближенные решения Аннотация: Рассматривается задача решения систем линейных алгебраических уравнений со многими правыми частями и матрицей, зависящей от параметра. Доп.точки доступа: Гурарий, М. М. (кандидат технических наук); Русаков, С. Г. (доктор технических наук; профессор); Ульянов, С. Л. (доктор технических наук); Жаров, М. М. (кандидат технических наук) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |