Сеточно-характеристический комбинированный метод для численного решения динамических пространственных упругопластических задач [Текст] / А. В. Васюков [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 7. - С. 1203-1217. - Библиогр.: c. 1216-1217 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): GCM–SPH -- высокопроизводительные вычислительные системы -- комбинированные методы -- метод GCM–SPH -- метод сглаженных частиц -- неструктурированные сетки -- пространственные динамические задачи -- сеточно-характеристический метод -- упругопластические взаимодействия -- численное моделирование Аннотация: В работе рассматривается комбинированный метод моделирования упругопластических тел, призванный объединить преимущества двух методов: сглаженных частиц и сеточно-характеристического. Для численного моделирования упругопластических сред уже долгое время применяются различные сеточные методы, в том числе сеточно-характеристический метод. Данный метод позволяет моделировать волновые процессы в упругих средах, в том числе и упругие удары, причем в этом случае преимущество имеет использование подвижной тетраэдральной сетки. Кроме того, использование различных критериев разрушений позволяет моделировать процессы разрушения, что, однако, является технически сложным и снижает точность из-за необходимости регулярного перестроения расчетной сетки. Для моделирования процессов, сопровождающихся значительными разрушениями и деформациями, лучше подходит метод сглаженных частиц, являющийся бессеточным методом. Тем не менее, этот метод не лишен недостатков: для метода характерны нефизичные осцилляции, а моделирование колебаний требует измельчения частиц. Таким образом, имеется два семейства методов, являющихся оптимальными для двух разных групп задач. Однако реальная задача часто может оказаться смешанной, что потребует идти на существенный компромисс при выборе численного метода. С целью решения таких задач разрабатывается комбинированный численный метод GCM–SPH, объединяющий преимущества и частично устраняющий недостатки двух базовых методов. Доп.точки доступа: Васюков, А. В.; Ермаков, А. С.; Петров, И. Б.; Потапов, А. П.; Фаворская, А. В.; Шевцов, А. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Численный расчет волновых процессов в трещиноватых средах на гексаэдральных сетках сеточно-характеристическим методом [Текст] / В. И. Голубев [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 3. - С. 512-522. - Библиогр.: c. 521-522 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): волновые процессы -- гексаэдральные сетки -- гиперболические уравнения -- распространение продольной волны -- расчет волновых процессов -- сеточно-характеристический метод -- трещиноватые среды -- численные расчеты Аннотация: Целью данной работы является исследование волновых процессов, происходящих в геологическом трещиноватом массиве в процессе сейсмической разведки. Авторами проведено расширение сеточно-характеристического метода на гексаэдральных сетках на случай упругой среды, содержащей пустые и флюидонасыщенные трещины. Для учета влияния трещиноватости на волновые процессы, происходящие в среде, предложено выделение неоднородностей на этапе построения расчетной сетки с постановкой граничных условий и условий на бортах трещин в явном виде. С использованием данного метода получены волновые картины вблизи протяженной наклонной геологической трещины. Ставится задача по численному расчету сейсмического отклика от кластера вертикальных и субвертикальных трещин в полной трехмерной постановке. Проведено исследование его структуры и влияния вида заполнителя на регистрируемый на поверхности сигнал. Доп.точки доступа: Голубев, В. И.; Петров, И. Б.; Хохлов, Н. И.; Шульц, К. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Беклемышева, К. А. Численное моделирование динамических процессов в биомеханике сеточно-характеристическим методом [Текст] / К. А. Беклемышева, А. В. Васюков, И. Б. Петров // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 8. - С. 1380-1390. - Библиогр.: c. 1388-1390 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): биомеханика -- биомеханические процессы -- динамические процессы -- математическое моделирование биопроцессов -- механика деформируемых тела -- моделирование динамических процессов -- неструктурированные сетки -- параллельные алгоритмы -- сеточно-характеристический метод -- уравнения механики -- численное моделирование Аннотация: В работе представлены результаты численного моделирования механических процессов, возникающих в биологических тканях при динамических воздействиях. Для решения системы уравнений механики деформируемого твердого тела используется сеточно-характеристический численный метод на нерегулярных расчетных сетках, учитывающий характеристические свойства определяющей системы уравнений в частных производных, обеспечивающий построение более корректных вычислительных алгоритмов на поверхности раздела сред и границах областей интегрирования. Доп.точки доступа: Васюковa, А. В.; Петров, И. Б. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Головизнин, В. М. Алгоритмы нового поколения в вычислительной гидродинамике [Текст] / В. М. Головизнин, Б. Н. Четверушкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 8. - С. 20-29. - Библиогр.: с. 29 (22 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Физика Математическая физика Кл.слова (ненормированные): Навье - Стокса уравнения -- вычислительная гидродинамика -- гиперболические уравнения -- законы сохранения -- квазигидродинамическая система уравнений -- коррекция потоков -- разностные схемы -- распад произвольного разрыва -- сеточно-характеристический метод -- уравнения Навье - Стокса Аннотация: Описывается новый подход к построению вычислительных алгоритмов нового поколения для задач вычислительной гидродинамики, объединяющий сильные стороны консервативных и характеристических разностных схем. Доп.точки доступа: Четверушкин, Б. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Васюков, А. В. Использование сеточно-характеристического метода на неструктурированных сетках из тетраэдров с большими топологическими неоднородностями [Текст] / А. В. Васюков, И. Б. Петров // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 8. - С. 62-72. - Библиогр.: с. 72 (11 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): косой шаблон -- неструктурированные сетки тетраэдров -- сеточно-характеристический метод -- система уравнений упругости -- упругость анизотропного материала Аннотация: Из тетраэдров при расчетах конструкций сложной формы, является высокая вычислительная сложность задачи. Формально сеточно-характеристический метод может использоваться на любой сетке из тетраэдров. Однако при прямом обобщении метода для сеток из тетраэдров имеет место ограничение на шаг по времени, аналогичное курантовскому шагу для равномерной прямоугольной сетки. При этом для сложной геометрии расчетной области сетка практически всегда содержит некоторое количество очень малых или очень плоских тетраэдров. С практической точки зрения это приводит к неоправданному падению шага по времени (на 3-1 порядка для реальных конструкций) и, соответственно, к необоснованному росту требуемого объема вычислений. В классических работах был предложен способ конструирования сеточно-характеристических методов на неструктурированных сетках с использованием косых шаблонов. В данной работе эта техника используется для построения численного метода, обеспечивающего эффективную работу на сетке из тетраэдров. Доп.точки доступа: Петров, И. Б. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |