Ковалёв, В. А. Объективные ротационно-инвариантные формы термоупругих лагранжианов [Текст] / В. А. Ковалёв, Ю. Н. Радаев // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2015. - № 2 (19). - С. 325-340. - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки http://elibrary.ru . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): Гамильтона действия -- Коши-Грина деформации -- Эйлера-Лагранжа канонические формы -- действия Гамильтона -- деформации Коши-Грина -- канонические формы Эйлера-Лагранжа -- лагранжианы -- микрополярные континуумы -- принципы объективности -- референциальные градиенты -- ротационная инвариантность -- тензоры экстрадеформации -- термодинамические базисы -- термоупругость Аннотация: В представляемой работе приводится построение полной системы независимых ротационно-инвариантных функциональных аргументов для лагранжиана нелинейного микрополярного (микроморфного) термоупругого континуума второго типа, который включает тензор конечной деформации Коши-Грина, температурное смещение, референциальный градиент температурного смещения, три вектора экстрадеформации и три несимметричных тензора экстрадеформации второго ранга. Дополнительные (экстра) реперы, связанные с микроэлементами, предполагаются нежесткими, что допускает наиболее общую аффинную экстрадеформацию микроэлементов континуума. Исходя из принципа наименьшего действия Гамильтона получены 4-ковариантные уравнения термоупругого поля в микрополярном континууме в канонической форме Эйлера-Лагранжа. Сформулированы дифференциальные и функциональные условия ротационной инвариантности плотности действия. Последние затем используются с целью поиска ротационно-инвариантных функциональных аргументов лагранжиана. Найдена система независимых ротационно-инвариантных функциональных аргументов лагранжиана. Дается формальное доказательство ее полноты. Построены удовлетворяющие принципу объективности формы определяющих уравнений гиперболического микрополярного термоупругого континуума, соответствующие ротационно-инвариантному лагранжиану. Доп.точки доступа: Радаев, Ю. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |