Паймушин, В. Н. Исследование уравнений теории упругости и пластичности при произвольных перемещениях и деформациях [Текст] / В. Н. Паймушин // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2011. - N 2: Март-апрель. - С. 67-80. : ил. - Библиогр.: с. 80
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): теория упругости -- геометрическая нелинейная теории упругости -- растяжение стержня -- статическая неустойчивость -- теория течения -- деформации Аннотация: Проведен анализ уравнений геометрически нелинейной теории упругости при конечных перемещениях и деформациях, составленных с использованием трех вариантов физических соотношений и примененных к решению задачи о растяжении-сжатии прямого бруса. Показано, что использование классических соотношений, связывающих компоненты тензора напряжений с компонентами тензора деформаций Коши-Грина, в задаче о сжатии бруса приводит к появлению "ложной" статической потери устойчивости с сохранением прямолинейности оси, если напряжения отнесены к единицам площадей до деформации тела (условные напряжения), а в задаче о растяжении не позволяет описывать явление статической неустойчивости (образования шейки с появлением пластической неустойчивости). Указанные недостатки в уравнениях отсутствуют при использовании третьего варианта физических соотношений, составленных в виде зависимостей между истинными напряжениями, отнесенными к единице площадей деформированных граней, на которых они действуют, и истинными деформациями удлинений и сдвигов. Соотношения этого варианта являются наиболее корректными, позволяющими перейти к непротиворечивым уравнениям теории упругости и пластичности при малых деформациях и конечных перемещениях, и их следует рекомендовать к практическому применению. В качестве примера такие соотношения составлены для теории течения. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |