Даутов, Р. З. Разрывный смешанный метод Галеркина без штрафа для квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка [Текст] / Р. З. Даутов, Е. М. Федотов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 11. - С. 1791-1803. - Библиогр.: c. 1802-1803 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): DG-схемы -- LBB-условие -- Галеркина разрывный метод -- Ладыженской–Бабушки–Брецци условия -- дискретные схемы -- квазилинейные эллиптические уравнения -- оценки точности -- разрывный метод Галеркина -- смешанные методы -- условия Ладыженской–Бабушки–Брецци Аннотация: В работе исследуются дискретные схемы для приближенного решения задачи Дирихле для квазилинейного эллиптического уравнения второго порядка дивергентного вида. Дискретные схемы принадлежат семейству схем разрывного метода Галеркина (DG-схем) в смешанной формулировке и не содержат параметров внутреннего штрафа. Получены оценки точности, характерные для DG-схем с внутренним штрафом. Новым в анализе схем является доказательство справедливости условия Ладыженской–Бабушки–Брецци (LBB (inf-sup) -условия) для изучаемых схем. Доп.точки доступа: Федотов, Е. М. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Решение задач о нестационарной фильтрации вещества с помощью разрывного метода Галеркина на неструктурированных сетках [Текст] / Р. В. Жалнин [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 6. - С. 989-998. - Библиогр.: c. 997-998 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Галеркина разрывный метод -- нестационарная фильтрация вещества -- потоковое значение величин -- потоковые переменные -- разнесенные сетки -- разрывный метод Галеркина -- уравнения параболического типа Аннотация: Предлагается численный алгоритм решения задачи о нестационарной фильтрации вещества в анизотропных средах на основе метода Галеркина с разрывными базисными функциями на неструктурированных треугольных сетках. Характерной особенностью предлагаемого метода является рассмотрение потоковых переменных на двойственной сетке. Двойственная сетка представляет собой медианные контрольные объемы вокруг узлов исходной треугольной сетки. Потоковые значения величин на границе элемента вычисляются с помощью стабилизирующих добавок. Для осреднения значений тензора проницаемости на ячейках двойственной сетки применяется метод опорных операторов. Исследование метода проводится на примере двумерной краевой задачи. Исследован вопрос сходимости и аппроксимации численной методики и приведены результаты математического моделирования. Численные результаты показывают возможность применения предлагаемой численной методики для решения задач о нестационарной фильтрации вещества в анизотропных средах на основе разрывного метода Галеркина на неструктурированных треугольных сетках. Доп.точки доступа: Жалнин, Р. В.; Ладонкина, М. Е.; Масягин, В. Ф.; Тишкин, В. Ф. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Моделирование распространения упругих волн в геологической среде: сравнение результатов трех численных методов [Текст] / В. А. Бирюков [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 6. - С. 1104-1114. - Библиогр.: c. 1113-1114 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Галеркина разрывный метод -- геологическая среда -- задачи сейсморазведки -- разрывный метод Галеркина -- распространение упругих волн -- расчеты волновых процессов -- сеточно-характеристические методы -- системы уравнений упругости -- упругие волны -- численные эксперименты Аннотация: Проводится сравнение результатов расчетов волновых процессов в гетерогенных средах сеточно-характеристическим методом на структурированных прямоугольных и неструктурированных треугольных сетках, а также разрывным методом Галеркина на неструктурированных треугольных сетках для решения линейной системы уравнений упругости в контексте прямых задач сейсморазведки на примере модели антиклинальной ловушки. Демонстрируется приемлемое количественное совпадение получаемых синтетических сейсмограмм. Для сеточно-характеристического метода на структурированных расчетных сетках требуется большее число расчетных узлов для аппроксимации криволинейных границ, что компенсируется высокой скоростью счета, делая его более предпочтительным для данного класса задач. Доп.точки доступа: Бирюков, В. А.; Миряха, В. А.; Петров, И. Б.; Хохлов, Н. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
О точности разрывного метода Галеркина при расчете ударных волн [Текст] / М. Е. Ладонкина [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 8. - С. 148-156. - Библиогр.: с. 156 (26 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Галеркина метод -- гиперболическая система законов сохранения -- локализация ударных волн -- порядок интегральной сходимости -- порядок локальной сходимости -- разрывный метод Галеркина -- расчет разрывных решений -- расчет ударных волн -- точность метода Галеркина -- ударные волны -- уравнения теория мелкой воды Аннотация: Изучена точность разрывного метода Галеркина третьего порядка аппроксимации на гладких решениях при расчете разрывных решений квазилинейной гиперболической системы законов сохранения с ударными волнами, распространяющимися с переменной скоростью. В качестве примера рассмотрена аппроксимация системы законов сохранения теории мелкой воды. Показано, что подобно TVD- и WENO-схемам повышенного порядка аппроксимации на гладких решениях, разрывный метод Галеркина, несмотря на высокою точность на гладких решениях и при локализации ударных волн, снижает свой порядок сходимости до первого порядка в областях влияния ударных волн. Доп.точки доступа: Ладонкина, М. Е.; Неклюдова, О. А.; Остапенко, В. В.; Тишкин, В. Ф. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |