Арутюнова, Н. К. Алгоритмы проектирования точки на поверхность уровня непрерывной на компакте функции [Текст] / Н. К. Арутюнова, А. М. Дуллиев, В. И. Заботин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 9. - С. 1448-1454. - Библиогр.: c. 1454 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгоритмы проектирования точки -- ипсилон-липшицевость -- невыпуклые множества -- проектирование точки -- решения нелинейного уравнения Аннотация: Рассматривается задача нахождения ближайшего к заданной точке решения уравнения f (x) = 0. В отличие от предыдущих работ, посвященных данной проблеме, предлагаются точные алгоритмы при условии непрерывности функции f на компакте, обосновывается их сходимость. Работа алгоритмов иллюстрируется на тестовых примерах. Доп.точки доступа: Дуллиев, А. М.; Заботин, В. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Малоземов, В. Н. Два быстрых алгоритма проектирования точки на стандартный симплекс [Текст] / В. Н. Малоземов, Г. Ш. Тамасян // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 5. - С. 742-755. - Библиогр.: c. 755 (9 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгоритмы ортогонального проектирования -- быстрые алгоритмы проектирования -- векторные алгоритмы -- квадратичное программирование -- проектирование точки -- проектирования на симплекс -- рекуррентное соотношение -- скалярные алгоритмы -- стандартный симплекс -- сходимость векторных алгоритмов -- сходимость скалярных алгоритмов -- телесный симплекс -- условия оптимальности Аннотация: Анализ двух быстрых алгоритмов ортогонального проектирования точки на стандартный симплекс, которые мы называем векторным алгоритмом и скалярным алгоритмом соответственно. Идеи этих алгоритмов были известны ранее. Представлены усовершенствованные варианты описания и обоснования конечной сходимости обоих алгоритмов, указаны точные оценки количества арифметических операций при их реализации, приведены результаты численных экспериментов по сравнению их трудоемкости. На примерах показано, что в некоторых случаях, когда трудоемкость скалярного алгоритма максимальна, трудоемкость векторного алгоритма минимальна, и наоборот. Рассмотрена также задача ортогонального проектирования точки на телесный симплекс. Доп.точки доступа: Тамасян, Г. Ш. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |