Сиротин, А. Н. О некоторых геометрических свойствах экстремалей в задаче оптимальной переориентации сферически симметричного твердого тела [Текст] / А. Н. Сиротин // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2009. - N 5: Сентябрь-октябрь. - С. 9-17 : ил. - Библиогр.: с. 17 . - ISSN 1684-2634
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): вращение твердого тела -- оптимальное управление -- асимметричное твердое тело -- твердое тело -- принцип максимума Понтрягина -- Понтрягина принцип максимума -- ПМП -- принцип максимума -- экстремали Аннотация: В статье исследуется задача оптимального управления пространственной переориентацией вращающегося твердого тела с единичным тензором инерции. Установлены новые геометрические свойства экстремалей данной вариационной задачи для невырожденного случая. Подробно описан эффект "схлопывания" экстремалей и его связь с плоским разворотом. Показано, что для каждой экстремали справедливы некоторые ранговые свойства. Полученные результаты основаны на анализе системы уравнений, получаемой в результате применения формализма принципа максимума Понтрягина (ПМП), и использовании первых интегралов. |
Мандра, А. Г. Альтернансный метод в задаче оптимального по быстродействию управления процессом диффузии [Текст] / А. Г. Мандра, Э. Я. Рапопорт // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Технические науки. - 2010. - N 2. - С. 244-248.
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): диффузия -- оптимальное управление -- принцип максимума -- альтернансный метод -- управление процессом диффузии -- процесс диффузии Аннотация: Рассматривается задача оптимального по быстродействию двухинтервального управления процессом диффузии, который описывается уравнением математической физики параболического типа. Доп.точки доступа: Рапопорт, Э. Я. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Абашкин, А. А. Об одной задаче для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца в бесконечной полуполосе [Текст] / А. А. Абашкин // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2012. - № 1. - С. 39-46 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- краеваые задачи -- ряд Фурье–Бесселя -- Фурье–Бесселя ряд -- функции Бесселя -- Бесселя функции -- принцип максимума Аннотация: Исследована краевая задача в бесконечной полуполосе для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца. С помощью метода разделения переменных и с использованием разложения функции в ряд Фурье–Бесселя получены условия разрешимости данной краевой задачи. Сформулированы ограничения на параметры, при которых доказаны единственность ее и отсутствие однозначной разрешимости. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Тахиров, Ж. О. Нелокальная задача Стефана для квазилинейного параболического уравнения [Текст] / Ж. О. Тахиров, Р. Н. Тураев // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2012. - № 3. - С. 8-17 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелокальные задачи -- задача Стефана -- Стефана задача -- квазилинейные параболические уравнения -- параболические уравнения -- свободная граница -- априорные оценки -- теорема существования -- теорема единственности -- фиксированная граница -- метод потенциалов -- принцип максимума Аннотация: Рассматривается задача со свободной границей с нелокальным граничным условием для квазилинейного гиперболического уравнения. Для искомого решения установлены априорные оценки Шаудеровского типа. На основе полученных оценок доказаны теоремы единственности и существования. Доп.точки доступа: Тураев, Р. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Симаков, Г. М. (доктор технических наук; профессор). Синтез системы управления многоканальным объектом [Текст] = Synthesizing the Control System for a Multichannel Plant / Симаков Г. М., Филюшов, Ю. П. // Электричество. - 2015. - № 7. - С. 56-61 : 3 рис. - Библиогр.: с. 60-61 (5 назв. ) . - ISSN 0013-5380
Рубрики: Энергетика Электрические системы в целом Кл.слова (ненормированные): метод синтеза -- многоканальные объекты -- оптимальное управление -- переменный ток -- принцип максимума -- синтез систем -- управление -- управляющие воздействия -- электрические машины Аннотация: На основе принципа максимума представлен метод синтеза управления выходными величинами многоканального взаимосвязанного объекта. Показано, что оптимальное по быстродействию управление должно обеспечивать регулирование задаваемых переменных с одинаковым темпом, что достигается путем синтеза управляющего воздействия. Это ключевое положение справедливо для многоканальных объектов, в которых можно осуществить развязку внутренних обратных связей. Задаваемое соотношение между регулируемыми переменными сохраняется во всем временном интервале, не нарушая оптимальности переходных процессов. Критерием оптимальности является время. Доп.точки доступа: Филюшов, Ю. П. (кандидат технических наук; инженер) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Аксенюшкина, Елена Владимировна (доцент). Задача оптимального планирования финансовой политики фирмы [Текст] / Е. В. Аксенюшкина // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственный университет экономики и права). - 2015. - Т. 25, № 3. - С. 542-549 . - ISSN 1993-3541
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): билинейные задачи -- кредитная политика фирмы -- оптимальное планирование -- оптимальное управление -- принцип максимума -- распределение прибыли -- экстремальное управление Аннотация: В статье формулируется и решается задача о формировании кредитной политики фирмы и таком распределении прибыли на инвестиции (процентный рост) и потребление (дивиденды), чтобы обеспечить максимальный объем потребления за некоторый период планирования. Рассматривается ситуация, когда некоторая фирма (например, банк) осуществляет свою деятельность на кредитно-финансовом рынке. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Метод структурной адаптации дискретных алгоритмов объединенного принципа максимума в задачах оценки параметров движения [Текст] / А. А. Костоглотов [и др.] // Информационно-управляющие системы. - 2016. - № 6. - С. 10-15. - Библиогр.: с. 14 . - ISSN 1684-8853
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): дискретные алгоритмы -- метод структурной адаптации -- принцип максимума -- структурная адаптация Аннотация: Решение проблемы адаптации дискретной математической модели к динамике наблюдаемой системы как результата структурного синтеза, который получается из решения обратной задачи динамики на основе объединенного принципа максимума. Доп.точки доступа: Костоглотов, А. А. (доктор технических наук); Кузнецов, А. А. (кандидат технических наук); Лазаренко, С. В. (кандидат технических наук); Дерябкин, И. В. (кандидат технических наук) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Деменков, Н. П. (кандидат технических наук). Нечеткое оптимальное управление линейными системами [Текст] = Fuzzy optimal control of linear systems. P. 1, Positional control. Ч. 1. Позиционное управление / Н. П. Деменков, Е. А. Микрин, И. А. Мочалов // Информационные технологии. - 2019. - Т. 25, № 5. - С. 259-270. - Библиогр.: с. 270 (31 назв.) . - ISSN 1684-6400
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нечеткие краевые задачи -- нечеткие дифференциальные уравнения -- функция принадлежностей -- нечеткие начальные задачи -- принцип максимума -- динамическое программирование -- задачи Коши -- Коши задачи -- уравнения Риккати -- Риккати уравнения Аннотация: Рассмотрены начальные задачи (задачи Коши) для нечетких нелинейных дифференциальных уравнений типа Риккати, которые возникают при решении задач синтеза оптимальных линейных регуляторов методом динамического программирования, и для нечетких линейных дифференциальных уравнений, которые появляются при синтезе регуляторов по критерию обобщенной работы. Доп.точки доступа: Микрин, Е. А. (доктор технических наук); Мочалов, И. А. (доктор технических наук) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Деменков, Н. П. (кандидат технических наук). Нечеткое оптимальное управление линейными системами [Текст] = Fuzzy optimal control of linear systems. P. 2, Software control. Ч. 2. Программное управление / Н. П. Деменков, Е. А. Микрин, И. А. Мочалов // Информационные технологии. - 2019. - Т. 25, № 6. - С. 323-330. - Библиогр.: с. 330 (13 назв.) . - ISSN 1684-6400
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нечеткие краевые задачи -- нечеткие дифференциальные уравнения -- функция принадлежностей -- нечеткие начальные задачи -- принцип максимума -- динамическое программирование -- задачи Коши -- Коши задачи -- уравнения Риккати -- Риккати уравнения Аннотация: Рассмотрена задача синтеза оптимального управления на основе принципа максимума, при решении которой двухточечная краевая задача трансформируется в задачу Коши для нечетких нелинейных дифференциальных уравнений типа Риккати. Доп.точки доступа: Микрин, Е. А. (доктор технических наук); Мочалов, И. А. (доктор технических наук) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Сиротин, А. Н. Семейство экстремальных вектор-функций угловых скоростей с постоянной абсолютной величиной в задаче оптимальной переориентации сферически симметричного тела с минимальными энергозатратами [Текст] / А. Н. Сиротин // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2019. - № 3 : Май-июнь. - С. 16-29 : ил. - Библиогр.: с. 29 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): оптимальное управление -- задача оптимального управления -- переориентация -- сферически симметричное твердое тело -- энергозатраты -- принцип максимума Аннотация: В работе исследуется задача оптимального управления переориентацией абсолютно твердого сферически симметричного тела. В качестве критерия эффективности маневра выбран интегрально-квадратичный функционал, характеризующий общие энергозатраты. Управлением служит главный момент приложенных внешних сил. В данной задаче впервые получено семейство аналитических экстремальных траекторий, которые определяются единственным образом в соответствии с требованием неизменности по времени абсолютной величины вектор-функции угловой скорости. Приведены иллюстрирующие примеры. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Сапунков, Я. Г. Кватернионное решение задачи оптимального поворота плоскости орбиты космического аппарата переменной массы с помощью тяги, ортогональной плоскости орбиты [Текст] / Я. Г. Сапунков, Ю. И. Челноков // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2019. - № 4 : Июль-август. - С. 109-128 : ил. - Библиогр.: с. 128 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): космические аппараты -- КА -- переменная масса КА -- поворот плоскости орбиты -- принцип максимума -- задачи быстродействия -- минимизация импульса тяги -- характеристическая скорость КА -- комбинированный функционал качества -- кватернион -- кватернионные дифференциальные уравнения -- орбитальная система координат Аннотация: Решена в нелинейной постановке с использованием кватернионного дифференциального уравнения ориентации орбитальной системы координат и принципа максимума Понтрягина задача оптимального поворота плоскости орбиты космического аппарата (КА) переменной массы в инерциальной системе координат. Рассмотрены задачи быстродействия, минимизации импульса тяги, характеристической скорости КА, а также задачи минимизации комбинированных функционалов качества: времени и суммарного импульса величины тяги, затраченных на процесс управления, времени и характеристической скорости КА. Управление поворотом плоскости орбиты КА на любые по величине углы производится с помощью ограниченной по модулю реактивной тяги, ортогональной плоскости оскулирующей орбиты КА. Учитывается изменение массы аппарата за счет расхода рабочего тела на процесс управления. Частным случаем изучаемой задачи является задача оптимальной коррекции угловых элементов орбиты КА. Приведены результаты расчетов оптимального управления плоскостью орбиты КА посредством малой ограниченной реактивной тяги с большим количеством пассивных и активных участков траектории. Доп.точки доступа: Челноков, Ю. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Левский, М. В. Аналитическое решение задачи оптимального управления переориентацией твердого тела (космического аппарата) с использованием кватернионов [Текст] / Левский М. В. // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2019. - № 5 : Сентябрь-октябрь. - С. 3-26 : ил. - Библиогр.: с. 26 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Транспорт Космические летательные аппараты Кл.слова (ненормированные): переориентация твердого тела -- динамические задачи -- кватернион -- управляющая функция -- квадратичный критерий качества -- принцип максимума -- подшипники поршневого пальца -- релейное управление -- краевые задачи Аннотация: В работе рассмотрена и решена динамическая задача разворота твердого тела (например, космического аппарата) из произвольного начального в требуемое конечное угловое положение при наличии ограничений на управление. Время окончания маневра известно. Для оптимизации программы управления разворотом используется квадратичный критерий качества, минимизируемый функционал характеризует энергетические затраты. Построение оптимального управления разворотом основано на кватернионных переменных и принципе максимума Л. С. Понтрягина. Подробно изучены особенности оптимального движения. Ключевые свойства оптимального решения сформулированы в аналитическом виде. Показано, что в случае ограниченного управления момент сил в процессе оптимального разворота параллелен прямой, неподвижной в инерциальном пространстве, и при вращении твердого тела (космического аппарата) направление кинетического момента постоянно относительно инерциальной системы координат. Оптимальное управление представлено в форме синтеза - найдена синтезирующая функция и дана зависимость управляющих переменных от фазовых координат. Получены формализованные уравнения и расчетные выражения для определения оптимальной программы разворота. Также описана конструктивная схема решения краевой задачи принципа максимума для произвольных условий разворота (начального и конечного положений и моментов инерции твердого тела). Приводятся пример и результаты математического моделирования движения космического аппарата как твердого тела при оптимальном управлении, демонстрирующие практическую реализуемость разработанного метода управления пространственной ориентацией космического аппарата. Для динамически симметричного твердого тела дается полное решение задачи переориентации в замкнутой форме, управляющие переменные и оптимальная траектория движения как функции времени представлены в аналитическом виде. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |