Дилигенская, А. Н. Аналитическая идентификация пространственно-временного управления в обратных задачах теплопроводности на основе модального представления [Текст] / А. Н. Дилигенская // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Технические науки. - 2012. - № 4. - С. 31-38. - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки http://elibrary.ru . - ISSN 1991-8542
Рубрики: Энергетика Теоретические основы теплотехники Кл.слова (ненормированные): обратные задачи теплопроводности -- разложение функций -- бесконечные ряды -- краевые задачи -- ортогональные системы -- мощности внутреннего тепловыделения -- внутреннее тепловыделение -- временные моды Аннотация: Рассматривается задача идентификации пространственно-временной функции внутреннего тепловыделения в обратной задаче теплопроводности, представленной на основе модального описания в виде разложения в ряд по ортогональной системе собственных функций, коэффициентами которого являются временные моды. Поиск искомого управления сводится к независимой идентификации учитываемых мод, линейная комбинация которых обеспечивает аппроксимацию заданного температурного состояния. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Котова, Евгения Валериевна (кандидат технических наук; доцент). Об одном методе определения собственных чисел в задачах теплопроводности для цилиндра [Текст] / Е. В. Котова, Р. М. Клеблеев, В. А. Кудинов // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2023. - Т. 25, № 4. - С. 71-82. - Библиогр. в конце ст. (26 назв.) . - ISSN 1998-9903
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): теплопроводность -- цилиндр -- метод разделения переменных -- Штурма-Лиувилля задача -- задача Штурма-Лиувилля -- тригонометрические координатные функции -- ортогональные системы -- собственные числа -- дополнительные граничные условия Аннотация: Ввиду трудностей нахождения собственных чисел и собственных функций для тел с осевой (цилиндр) и центральной (шар) симметрией, определяемых в классических методах из краевых задач Штурма-Лиувилля, включающих уравнения Бесселя, точные аналитические решения которых не получены (известны лишь численные решения, описываемые приближенными аппроксимационными формулами), возникает необходимость разработки аналитических методов их решения. В связи с чем, была поставлена. Цель статьи - разработать метод определения собственных функций и собственных чисел, связанный с выполнением дифференциального уравнения краевой задачи Штурма-Лиувилля в центре симметрии, применительно к телам с осевой симметрией. В основу метода положено использование дополнительных граничных условий (ДГУ) и ортогональных систем координатных функций в интегральном методе теплового баланса. Система собственных функций, определяемая из решения краевой задачи Штурма-Лиувилля, принимается в виде тригонометрического ряда, неизвестные константы которого находятся из ДГУ. ДГУ определяются так, чтобы в центре симметрии выполнялось исходное дифференциальное уравнение нестационарной задачи теплопроводности. Показана высокая точность нахождения собственных чисел, получаемых из решения уравнения Бесселя краевой задачи Штурма - Лиувилля. Точность собственных чисел определяется числом используемых ДГУ. Полученное окончательное решение исходной задачи нестационарной теплопроводности для цилиндра включает лишь простые алгебраические выражения, исключая специальные функции (Бесселя, Неймана, Ханкеля), которые имеют место в классических решениях. Доп.точки доступа: Клеблеев, Руслан Мухтарович (старший преподаватель); Кудинов, Василий Александрович (доктор физико-математических наук; профессор) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |