Аветисян, А. Г. Многомерный дифференциальный аналог метода Д. К. Фаддеева [Текст] / А. Г. Аветисян // Известия Томского политехнического университета. - 2011. - С. 14-18. : ил. - Библиогр.: с. 18 (4 назв. )
Рубрики: Математика Теория чисел Теория функций Кл.слова (ненормированные): многомерные дифференциальные преобразования -- метод Фаддеева -- Фаддеева метод -- коэффициенты-функции -- обратные матрицы -- многопараметрические матрицы -- преобразования Пухова -- Пухова преобразования -- собственные многочлены Аннотация: Предложен метод определения коэффициентов-функций собственных многочленов и обратных матриц многопараметрических матриц на основе метода Д. К. Фаддеева и многомерных дифференциальных преобразований Г. Е. Пухова. Представлен модельный пример и процедура нахождения коэффициентов-функций характеристического многочлена и обратной матрицы. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Молодцов, В. С. Определенность действительной и мнимой частей комплексных матриц электрической сети [Текст] / В. С. Молодцов, М. В. Молодцов // Электротехника. - 2015. - № 5. - С. 48-51 . - ISSN 0013-5860
Рубрики: Энергетика Линии электропередачи и электрические сети Кл.слова (ненормированные): Сильвестра определенности -- вещественные матрицы -- главные миноры детерминантов матриц -- действительные части матриц -- детерминанты матриц -- комплексные матрицы -- матрицы электрических сетей -- миноры детерминантов -- мнимые части матриц -- обратные матрицы -- определенности Сильвестра -- узловые сопротивления Аннотация: Для решения ряда оптимизационных электроэнергетических задач необходимо знать определенности матриц электрической сети, входящих в квадратичные формы целевых функций и определяющих их свойства. Для обоснования определенности матрицы используются два критерия, один из которых основан на вычислении собственных значений матрицы, другой - на вычислении последовательности главных миноров детерминанта вещественной симметричной матрицы. В статье предложено теоретическое обоснование определенности действительной и мнимой частей комплексных матриц электрической сети с использованием главных миноров детерминантов матриц. Для положительной определенности матрицы необходимо и достаточно выполнение детерминантного критерия положительной определенности Сильвестра, для отрицательной определенности - выполнение неравенства, ряд членов которого, являющихся главными минорами детерминанта вещественной матрицы, имеют отрицательное значение. Доказательства даны для действительной и мнимой частей комплексных матриц узловых сопротивлений. В основу доказательств положен способ нахождения последовательности главных миноров детерминанта, в котором при вычислении последующего главного минора детерминанта используется значение предыдущего. Доп.точки доступа: Молодцов, М. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Молодцов, В. С. (доктор технических наук; профессор). Адаптация формулы Фробениуса к матрицам узловых проводимостей и сопротивлений электрической сети [Текст] = Adapting to the formula Frobenius matrices nodal conduction resistance and the electrical network / В. С. Молодцов // Известия вузов. Электромеханика. - 2015. - № 3 (539). - С. 20-24. - Библиогр.: с. 23-24 (6 назв. ) . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Энергетика Электрические системы в целом Кл.слова (ненормированные): Фробениуса формула -- блочные матрицы -- взаимосвязь обратных матриц -- матричные формулы -- обратные матрицы -- формула Фробениуса -- эквивалентность -- электрические сети Аннотация: Для вывода формулы Фробениусом были сформированы две специальных блочных матрицы, состоящие из четырех блоков разной размерности. Умножение одного и другого вариантов специальной блочной матрицы на обращаемую матрицу, состоящую из четырех блоков разной размерности, переводит ее в две матрицы. Каждая из двух матриц является реализацией метода Гаусса. В первом случае получается матрица, в которой первый элемент второй строки равен нулю, а во втором случае равен нулю первый элемент первой строки. Дальнейшая реализация метода приводит к известным двум вариантам формулы Фробениуса, позволяющим найти четыре блока обратной матрицы, каждый из которых представляет матричное выражение, составленное из блоков обращаемой матрицы. Результатом адаптации двух вариантов формулы Фробениуса явились два матричных равенства для каждого варианта. Они позволяют найти по исходным блочным матрицам обратную матрицу узловых проводимостей электрической сети и обратную матрицу узловых сопротивлений, составленных из блоков обращаемых матриц. Такая двойственность привела к двойным матричным выражениям для каждого из четырех блоков обратных матриц. В процессе дальнейшего исследования были установлены новые матричные связи между блочными элементами обратных сетевых матриц. Эквивалентная двойственность матричных выражений, для каждого из четырех блоков сетевых матриц, потребовала разработку плана комбинаций матричных выражений. В основу плана комбинаций легла схема планирования экспериментов. Адаптация вариантов формулы Фробениуса позволила предложить метод обращения блочных сетевых матриц, не использующих явно алгебраические дополнения и детерминанты обращаемых матриц. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Молодцов, В. С. (доктор технических наук; профессор). Методы нахождения обратных матриц распределительных электрических сетей энергосистем [Текст] / В. С. Молодцов // Известия вузов. Электромеханика. - 2018. - Т. 61, № 3. - С. 60-67 : 2 рис., 3 табл. - Библиогр.: с. 66 (6 назв. ). - Заглавие, авторы, аннотация, ключевые слова на английском языке приведены в конце статьи . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Энергетика Электрические системы в целом Кл.слова (ненормированные): метод блочных матриц -- метод однородных матриц -- обратные матрицы -- распределительные электрические сети -- традиционный метод -- узловые проводимости -- узловые сопротивления Аннотация: Разработан новый метод "блочных матриц" для обращения гибридных матриц узловых проводимостей и узловых сопротивлений с комплексными коэффициентами, отвечающих распределительным электрическим сетям. Приведен сравнительный анализ расчетов обращения матриц с помощью метода "блочных матриц" и с помощью "традиционного метода". Разработан новый "метод однородных матриц" для обращения однородных матриц узловых проводимостей и узловых сопротивлений с комплексными коэффициентами. Приведены примеры нахождения обратных матриц распределительных электрических сетей энергосистем с комплексными коэффициентами. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |