Зубов, В. И. Применение методологии быстрого автоматического дифференцирования к решению обратной коэффициентной задачи для уравнения теплопроводности [Текст] / В. И. Зубов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 10. - С. 1760-1774. - Библиогр.: c. 1774 (18 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): автоматическое дифференцирование -- алгоритмы численного решения -- градиенты целевого функционала -- моделирование тепловых процессов -- обратные коэффициентные задачи -- сопряженные уравнения -- теплопроводность -- уравнения теплопроводности Аннотация: Рассматривается и исследуется задача определения зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение поля распределения температуры и теплового потока на левой границе области от экспериментальных данных. Получено аналитическое выражение для градиента целевого функционала. Предложен алгоритм численного решения задачи, в основе которого лежит современная методология быстрого автоматического дифференцирования. Приведены примеры решения поставленной задачи. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Бакушинский, А. Б. Экономичный численный метод решения коэффициентной обратной задачи для волнового уравнения в трехмерном пространстве [Текст] / А. Б. Бакушинский, А. С. Леонов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 4. - С. 561-574. - Библиогр.: c. 573-574 (20 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Фурье быстрое преобразование -- быстрое преобразование Фурье -- волновые уравнения -- коэффициентная обратная задача -- обратные коэффициентные задачи -- регуляризующий алгоритм -- скалярные уравнения -- трехмерные волновые уравнения Аннотация: Предлагается и обосновывается не требующий больших вычислительных ресурсов и большого времени реализации численный алгоритм определения параметров локальной неоднородности, рассеивающей волновое поле в трехмерном пространстве при акустическом зондировании. В основе алгоритма лежит использование быстрого преобразования Фурье при некоторых априорных пред- положениях о характере неоднородности и об области наблюдения рассеянного поля. Приведены типичные результаты расчетов по решению этой обратной задачи на персональном компьютере для симулированных данных, демонстрирующие возможности предлагаемого алгоритма. Доп.точки доступа: Леонов, А. С. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Албу, А. Ф. О восстановлении коэффициента теплопроводности вещества по температурному полю [Текст] / А. Ф. Албу, В. И. Зубов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 10. - С. 1642-1657. - Библиогр.: с. 1657 (13 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгоритм численного решения -- градиент -- градиентный метод -- конвективная теплопроводность -- нестационарное уравнение теплопроводности -- обратные коэффициентные задачи -- сопряженные уравнения -- теплопроводность вещества -- уравнение теплопроводности Аннотация: Рассматривается и исследуется задача определения зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для двумерного нестационарного уравнения теплопроводности. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение поля температуры от экспериментальных данных. Предложен алгоритм численного решения задачи, в основе которого лежит современная методология быстрого автоматического дифференцирования. Приведены примеры решения поставленной задачи. Доп.точки доступа: Зубов, В. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Зубов, В. И. Восстановление коэффициента теплопроводности вещества по поверхностному тепловому потоку [Текст] / В. И. Зубов, А. Ф. Албу // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 12. - С. 2112-2126. - Библиогр.: с. 2126 (12 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгоритм численного решения -- градиент -- динамика температурного поля -- обратные задачи -- обратные коэффициентные задачи -- сопряженные уравнения -- теплопроводность вещества -- уравнение теплопроводности Аннотация: Рассматривается и исследуется обратная задача определения зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для двумерного нестационарного уравнения теплопроводности. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение рассчитываемого теплового потока на поверхности тела от экспериментально полученного потока. Предложен алгоритм численного решения задачи, в основе которого лежит современная методология быстрого автоматического дифференцирования. Приведены примеры решения поставленной задачи. Доп.точки доступа: Албу, А. Ф. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |