Огородников, Е. Н. Некоторые специальные функции в решении задачи Коши для одного дробного осцилляционного уравнения [Текст] / Е. Н. Огородников, Н. С. Яшагин // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2009. - N 1. - С. 276-279 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Теория функций Кл.слова (ненормированные): функции Миттаг-Лефлера -- Миттаг-Лефлера функции -- задачи Коши -- Коши задачи -- осцилляционные уравнения -- дробные уравнения -- линейные уравнения -- неоднородные уравнения -- специальные функции -- интегралы -- производные дробного порядка -- дробные исчисления -- высшие трансцендентные функции -- эллиптические функции -- автоморфные функции -- интегральные преобразования -- фрактальные среды -- математическое моделирование -- осцилляторы -- дробные осцилляторы -- теория колебаний -- вынужденные колебания -- формулы Эйлера -- Эйлера формулы -- функции Ламе -- Ламе функции -- функции Матье -- Матье функции -- фрактальные сруктуры Аннотация: Вводятся некоторые специальные функции, связанные с функцией типа Миттаг-Леффлера, в терминах которых найдено решение задачи Коши для одного линейного неоднородного дробного осцилляционного уравнения. Доп.точки доступа: Яшагин, Н. С. |
Коган, И. Л. Построение операторного исчисления Микусинского на основе алгебры свёртки обобщённых функций. Теоремы и начало применения [Текст] / И. Л. Коган // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2013. - № 3 (32). - С. 56-68 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): операторные исчисления Микусинского -- Микусинского операторные исчисления -- алгебра свёртки -- обобщённые функции -- неоднородные уравнения -- свёртка обобщённых функций -- преобразования Лапласа -- Лапласа преобразования -- пространство обобщённых функций Аннотация: Рассматривается аппарат операторного исчисления Микусинского, основанного на использовании алгебры свёртки обобщённых функций D+ и D-. Сформулированы и доказаны основные теоремы. Приводятся примеры использования, которые иллюстрируют дополнительные возможности: распространение решений на область отрицательных значений аргумента, снятие ограничений на рост функций, стоящих в правых частях неоднородных уравнений, получение новых методов решений неоднородных уравнений с разрывной правой частью. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Бурцев, Ю. А. (кандидат технических наук; доцент). Численно-аналитический метод расчета переходных процессов в электрических цепях на основе вычисления матричной экспоненты с помощью разложения аппроксимации Паде [Текст]. Ч. 4. Расчет процессов в цепях с источниками прямым интегрированием правой части системы уравнений / Ю. А. Бурцев // Известия вузов. Электромеханика. - 2019. - Т. 62, № 4. - С. 18-23 : 4 рис. - Библиогр.: с. 21-22 (12 назв. ). - Заглавие, авторы, аннотация, ключевые слова, библиография на английском языке приведены в конце статьи . - ISSN 0136-3360
Рубрики: Энергетика Теоретические основы электротехники Кл.слова (ненормированные): аппроксимация Паде -- дифференциальные уравнения -- матричные экспоненты -- методы расчета -- неоднородные уравнения -- Паде аппроксимация -- переходные процессы -- электрические цепи Аннотация: Предложена формула повышенной точности для расчетов переходных процессов в линейных электрических цепях с помощью непосредственного вычисления интеграла свертки правой части системы дифференциальных уравнений с матричной экспонентой. Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши частное решение с нулевыми начальными значениями может быть получено этим удобным и простым способом, однако если пользоваться естественной в таком случае формулой трапеций, это вносит заметную погрешность по отношению к более точному вычислению реакции цепи на ненулевые начальные условия. Для снижения погрешности без дополнительных вычислений предложен вариант формулы Симпсона, дающий для аппроксимаций Паде матричной экспоненты порядка выше 3 (R[22], R[23],..., R[44]) погрешность на 2-2, 5 порядка меньше, чем формула трапеций. Показано сравнение погрешности А-устойчивой диагональной аппроксимации Паде R[44] и L-устойчивой аппроксимации R[34] при расчете переходного процесса в цепи с существенно разными собственными частотами колебаний при использовании малого числа точек интегрирования. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |