Безродных, С. И. Применение метода мультиполей к прямым и обратным задачам для уравнения Грэда-Шафранова с нелокальным условием [Текст] / С. И. Безродных, В. И. Власов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 4. - С. 619-685. - Библиогр.: c. 683-685 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Грэда–Шафранова уравнение -- метод мультиполей -- нелокальные условия -- обратные задачи -- отыскание подмножества гамма -- расчеты магнитного поля -- токамак -- уравнение Грэда–Шафранова Аннотация: В работе установлено, что эти параметры могут быть найдены по двум заданным величинам: 1) значению нормальной производной соответствующей прямой задачи, физически означающей величину магнитного поля в любой одной точке хи из специального подмножества гамма-границы гамма и 2) интегралу по гамма от нормальной производной, физически означающему величину полного тока, проходящего по сечению токамака. Установлено, что обе задачи однозначно разрешимы, и указаны необходимые и достаточные для этого условия. Предложен метод нахождения искомых параметров, включающий способ отыскания подмножества гамма. Доп.точки доступа: Власов, В. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Бештоков, М. Х. Численный метод решения одной нелокальной краевой задачи для уравнения третьего порядка гиперболического типа [Текст] / М. Х. Бештоков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 9. - С. 1497-1514. - Библиогр.: c. 1513-1514 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): априорные оценки -- гиперболические уравнения -- краевые задачи -- нелокальные условия -- псевдопараболические уравнения -- разностные схемы -- сходимость разностных схем -- устойчивость разностных схем Аннотация: Рассматривается нелокальная краевая задача для уравнения третьего порядка гиперболического типа с переменными коэффициентами в одномерном и в многомерном случаях. Для нелокальной задачи получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках. Из полученных оценок следуют устойчивость решения по начальным данным и правой части на слое, а также сходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной задачи. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
519.6 А 16 Абрамов, А. А. Метод решения нелокальной задачи для системы линейных дифференциальных уравнений [Текст] / А. А. Абрамов, авт. Л. Ф. Юхно // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 11. - С. 1752-1755. - Библиогр.: c. 1755 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- линейные дифференциальные уравнения -- линейные системы уравнений -- нелокальные задачи -- нелокальные условия -- обыкновенные дифференциальные уравнения -- системы линейных дифференциальных уравнений -- системы обыкновенных дифференциальных уравнений -- системы уравнений -- численная устойчивость Аннотация: Рассматривается метод решения линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, дополненной линейным нелокальным условием, задаваемым интегралом Стилтьеса. В отличие от известных методов решения подобных задач предлагаемый метод не использует каких-либо специально подбираемых вспомогательных краевых условий. Предлагаемый метод численно устойчив, если численно устойчива исходная задача. Доп.точки доступа: Юхно, Л. Ф. |
Абрамов, А. А. Нелинейная сингулярная спектральная задача для гамильтоновой системы дифференциальных уравнений с избыточными условиями [Текст] / А. А. Абрамов, Л. Ф. Юхно // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 4. - С. 599-609. - Библиогр.: c. 609 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- избыточные условия -- нелинейные самосопряженные спектральные задачи -- нелинейные сингулярные спектральные задачи -- нелокальные условия -- определение количества собственных значений -- самосопряженные гамильтоновые системы -- сингулярные гамильтоновы системы -- численные методы Аннотация: Рассматривается нелинейная спектральная задача для самосопряженной гамильтоновой системы дифференциальных уравнений на бесконечной полупрямой. Предполагается, что исходные данные (матрица системы и матрица граничных условий) удовлетворяют определенным условиям монотонности по спектральному параметру. Кроме условия в начальной точке и требования ограниченности решения на бесконечности, накладывается избыточное нелокальное условие, задаваемое интегралом Стилтьеса. Для нетривиальной разрешимости сформулированная "переопределенная" задача заменяется вспомогательной задачей, которая является совместной при рассмотрении всей совокупности условий. Проводится исследование и дается численный метод решения этой вспомогательной задачи. Доп.точки доступа: Юхно, Л. Ф. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Абрамов, А. А. Решение сингулярной нелокальной задачи с избыточными условиями для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / А. А. Абрамов, Л. Ф. Юхно // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 3. - С. 385-392. - Библиогр.: c. 392 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): избыточные условия -- линейные системы -- нелокальные дополнительные условия -- нелокальные условия -- обыкновенные дифференциальные уравнения -- сингулярные системы -- системы линейных уравнений -- совместимость линейных уравнений -- численная устойчивость Аннотация: На полубесконечном или бесконечном интервале рассматривается линейная система обыкновенных дифференциальных уравнений. Для нее формулируются нелокальные основные условия, задаваемые интегралом Стилтьеса, а кроме того, задаются избыточные условия, также нелокальные. На бесконечности ставится условие ограниченности решения. Предлагается и исследуется метод решения такой переопределенной задачи. Этот метод численно устойчив, если численно устойчива вспомогательная задача, заменяющая исходную. Доп.точки доступа: Юхно, Л. Ф. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Уткина, Е. А. О задачах со смещениями в граничных условиях для гиперболического уравнения [Текст] / Е. А. Уткина // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2016. - № 1 (20). - С. 65-73 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): гиперболические уравнения -- задачи со смещениями -- нелокальные условия -- ненулевые решения -- ряды Неймана -- Неймана ряды -- условия Гурса -- Гурса условия -- теоремы об однозначной разрешимости Аннотация: В представленной статье рассмотрены три задачи для гиперболического уравнения в характеристической области на плоскости. В обсуждаемых задачах хотя бы одно из условий Гурса заменено на нелокальное условие на соответствующей характеристике. Нелокальные условия представляют собой линейную комбинацию нормальных производных в точках на противоположных характеристиках. В случае замены одного условия решение осуществляется сведением к задаче Гурса, для которой оно существует и единственно. При этом для нахождения неизвестного условия Гурса автор получает интегральное уравнение, которое переписывает в операторной форме и находит случаи его однозначной разрешимости. Для доказательства однозначной разрешимости упомянутого уравнения автор показывает непрерывность линейного оператора и то, что некоторая его степень является сжимающим отображением. Известно, что в этом случае искомое условие Гурса можно записать в виде ряда Неймана. Подробно рассматривается только одна из поставленных задач, но для обеих сформулированы теоремы об однозначной разрешимости. Если же заменены два условия, единственность решения в предположении, что оно существует, доказывается методом априорных оценок. Для этого используются скалярное произведение и норма в пространстве L2. В результате были получены условия на коэффициенты гиперболического уравнения, которые обеспечивают единственность решения задачи. После этого приведен пример, подтверждающий, что полученные условия являются существенными. А именно, построено уравнение, коэффициенты которого не удовлетворяют условиям последней теоремы, заданы условия на характеристиках и построено ненулевое решение. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Бештоков, М. Х. Разностный метод решения нелокальной краевой задачи для вырождающегося псевдопараболического уравнения третьего порядка с переменными коэффициентами [Текст] / М. Х. Бештоков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 10. - С. 1780-1794. - Библиогр.: c. 1794 (29 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): априорные оценки -- краевые задачи -- нелокальные краевые задачи -- нелокальные условия -- псевдопараболические уравнения -- разностные схемы -- сходимость разностных схем -- уравнения псевдопараболического типа -- устойчивость разностных схем Аннотация: Рассматривается нелокальная краевая задача для вырождающегося псевдопараболического уравнения третьего порядка с переменными коэффициентами. Для решения поставленной задачи получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках. Из полученных априорных оценок следуют единственность и устойчивость решения по начальным данным и правой части на слое, а также сходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной задачи. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Абдуллаев, В. М. Оптимизация мест нагружения и функций реакции на нагружения для стационарных систем [Текст] / В. М. Абдуллаев, К. Р. Айдазаде // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 4. - С. 633-644. - Библиогр.: c. 643-644 (16 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задачи оптимизации мест нагружения -- интегральные условия -- нагруженные обыкновенные дифференциальные уравнения -- нагруженные системы -- нелокальные условия -- обратные задачи -- оптимальные управления -- оптимизация мест нагружения -- реакции на нагружение -- функции реакции на нагружения Аннотация: Рассматривается численное решение задачи оптимизации мест нагружения и соответствующих функций реакции относительно объектов, описываемых системами нагруженных обыкновенных дифференциальных уравнений. Для решения задачи с применением численных методов первого порядка получены аналитические формулы градиента функционала по оптимизируемым параметрам нагружения. Приводятся результаты численных экспериментов. Предлагаемый подход может быть применен и для оптимизации параметров нагружения в распределенных системах, описываемых дифференциальными уравнениями с частными производными, которые с использованием метода прямых приводятся к рассматриваемой задаче. Доп.точки доступа: Айдазаде, К. Р. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |