Абрамов, А. А. Решение сингулярной нелокальной задачи с избыточными условиями для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / А. А. Абрамов, Л. Ф. Юхно // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 3. - С. 385-392. - Библиогр.: c. 392 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): избыточные условия -- линейные системы -- нелокальные дополнительные условия -- нелокальные условия -- обыкновенные дифференциальные уравнения -- сингулярные системы -- системы линейных уравнений -- совместимость линейных уравнений -- численная устойчивость Аннотация: На полубесконечном или бесконечном интервале рассматривается линейная система обыкновенных дифференциальных уравнений. Для нее формулируются нелокальные основные условия, задаваемые интегралом Стилтьеса, а кроме того, задаются избыточные условия, также нелокальные. На бесконечности ставится условие ограниченности решения. Предлагается и исследуется метод решения такой переопределенной задачи. Этот метод численно устойчив, если численно устойчива вспомогательная задача, заменяющая исходную. Доп.точки доступа: Юхно, Л. Ф. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Абрамов, А. А. Нелинейная сингулярная спектральная задача для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с избыточными условиями [Текст] / А. А. Абрамов, Л. Ф. Юхно // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 7. - С. 1294-1298. - Библиогр.: c. 1298 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): избыточные условия -- нелинейные спектральные задачи -- нелокальные дополнительные условия -- обыкновенные дифференциальные уравнения -- сингулярные нелинейные задачи -- сингулярные системы уравнений -- численная устойчивость Аннотация: На полубесконечном интервале рассматривается нелинейная спектральная задача для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, дополненной нелокальными условиями, задаваемыми интегралом Стилтьеса. На бесконечности ставится условие ограниченности решения. Кроме этих основных условий, на решение накладываются избыточные условия, также нелокальные. Предлагается и исследуется устойчивый численный метод решения такой сингулярной переопределенной спектральной задачи. Суть метода состоит в том, что сформулированная переопределенная задача заменяется вспомогательной, совместной со всей совокупностью условий. Доп.точки доступа: Юхно, Л. Ф. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Абрамов, А. А. О решении некоторых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с избыточными условиями [Текст] / А. А. Абрамов, Л. Ф. Юхно // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 8. - С. 1285-1293. - Библиогр.: c. 1292-1293 (9 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- избыточные условия -- нелинейные спектральные задача -- нелокальные дополнительные условия -- неоднородная система уравнений -- системы обыкновенных дифференциальных уравнений -- численные устойчивости Аннотация: Рассматриваются численные методы решения некоторых задач для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, для которой, кроме основных условий (в общем случае нелокальных, определяемых интегралом Стилтьеса), заданы избыточные (также, возможно, нелокальные) условия. Система уравнений рассматривается на конечном и бесконечном интервале. Ставится задача решения неоднородной системы уравнений и нелинейная спектральная задача. Также рассмотрен случай самосопряженной спектральной задачи для гамильтоновой системы. Эти задачи в общем случае решения не имеют. Предлагается принцип построения такой вспомогательной системы, заменяющей исходную, которая в типичном случае совместна с совокупностью всех заданных условий. Для каждой задачи дается численный метод решения соответствующей вспомогательной задачи. Методы численно устойчивы, если построенные вспомогательные задачи численно устойчивы. Доп.точки доступа: Юхно, Л. Ф. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Абрамов, А. А. Формулы теории возмущений нелинейной спектральной задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / А. А. Абрамов, Л. Ф. Юхно // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 6. - С. 890-894. - Библиогр.: с. 894 (6 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): нелинейные спектральные задачи -- нелокальные дополнительные условия -- система обыкновенных дифференциальных уравнений -- теория возмущений Аннотация: Рассматривается спектральная задача для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с нелинейным вхождением спектрального параметра в уравнения и дополнительные условия, которые являются в общем случае нелокальными, задаваемыми интегралом Стилтьеса. Кроме того, исходные данные задачи зависят от числового параметра. Предлагаются формулы, дающие главную часть изменения решения указанной спектральной задачи при малом изменении этого параметра. Доп.точки доступа: Юхно, Л. Ф. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |