Еремин, А. В. Об одном методе решения нестационарных задач теплопроводности [Текст] / А. В. Еремин, И. В. Кудинов // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Технические науки. - 2012. - № 2. - С. 158-164. - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки http://elibrary.ru . - ISSN 1991-8542
Рубрики: Физика Газы и жидкости Кл.слова (ненормированные): краевая задача Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля краевая задача -- метод разделения переменных -- теплопроводность -- нестационарные задачи -- собственные числа -- дифференциальные операторы Аннотация: Представлены результаты разработки приближенного аналитического метода решения нестационарных задач теплопроводности, основанного на совместном использовании метода разделения переменных и ортогональных методов взвешенных невязок. Отмечается высокая точность получаемых из решения краевой задачи Штурма-Лиувилля собственных значений. Столь высокая точность определения собственных чисел объясняется тем, что благодаря принятому методу решения дифференциальное уравнение краевой задачи Штурма-Лиувилля в количестве точек области, равном числу собственных чисел, удовлетворяется точно. Доп.точки доступа: Кудинов, И. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Юлдашев, Т. К. Обратная задача для нелинейного уравнения с псевдопараболическим оператором высокого порядка [Текст] / Т. К. Юлдашев // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2012. - № 3. - С. 17-30 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелинейные обратные задачи -- псевдопараболические операторы -- операторы высокого порядка -- обобщенная разрешимость -- метод разделения переменных -- интегральное уравнение Вольтерра -- Вольтерра интегральное уравнение Аннотация: Рассматриваются вопросы обобщенной разрешимости обратной задачи для нелинейного дифференциального уравнения с псевдопараболическим оператором высокого порядка. Используется метод разделения переменных. Смешанная задача сводится к интегральному уравнению Вольтерра второго рода, а обратная задача - к системе интегральных уравнений Вольтерра. Доказана однозначная разрешимость и устойчивость решения обратной задачи. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Кудинов, И. В. Исследование точного аналитического решения уравнения продольных волн в жидкости с учетом ее релаксационных свойств [Текст] / И. В. Кудинов, В. А. Кудинов // Инженерно-физический журнал. - 2013. - Т. 86, № 5. - С. 1116-1126 : 5 рис. - Библиогр.: с. 1126 (10 назв. ) . - ISSN 0021-0285
Рубрики: Физика Газы и жидкости Кл.слова (ненормированные): волновое уравнение -- закон Гука -- Гука закон -- второй закон Ньютона -- Ньютона второй закон -- колебания упругой среды -- релаксационные свойства среды -- метод разделения переменных -- точное аналитическое решение -- скорость распространения возмущений Аннотация: Разработана математическая модель упругих колебаний несжимаемой жидкости, основанная на гипотезе о конечной скорости распространения потенциалов полей в этой жидкости. Получено гиперболическое уравнение колебаний такой жидкости с учетом ее релаксационных свойств. Доп.точки доступа: Кудинов, В. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Гасымов, Э. А. Применение обобщенного метода разделения переменных к решению смешанных задач с нерегулярными граничными условиями [Текст] / Э. А. Гасымов, А. О. Гусейнова, У. Н. Гасанова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 7. - С. 1335-1339. - Библиогр.: c. 1339 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): метод разделения переменных -- нерегулярные граничные условия -- обобщенные методы разделения переменных -- решение смешанных задач -- смешанные граничные задачи -- функциональные ряды Аннотация: Одним из методов решения смешанных задач является классический метод разделения переменных (метод Фурье). Когда граничные условия смешанной задачи нерегулярны, этот метод, вообще говоря, не применим. В настоящей работе предлагается обобщенный метод разделения переменных и указывается способ применения этого метода к решению некоторых смешанных задач с нерегулярными граничными условиями. Получено аналитическое представление решения рассматриваемой нерегулярной смешанной задачи. Доп.точки доступа: Гусейнова, А. О.; Гасанова, У. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Анализ электромагнитных процессов в однородной длинной линии [Текст] / А. Я. Якушев [и др.] // Электротехника. - 2017. - № 10. - С. 23-28 . - ISSN 0013-5860
Рубрики: Энергетика Электротехника в целом Транспорт Локомотивы Кл.слова (ненормированные): длинные линии -- тяговые сети -- телеграфное уравнение -- метод бегущих волн -- метод разделения переменных -- метод конечных элементов -- имитационные модели -- MatlabSimulink -- электромагнитные процессы -- выпрямительно-инверторные преобразователи -- токоприемники -- электровозы Аннотация: Выполнен анализ зависимостей между токами и напряжениями на зажимах однородной длинной линии, позволяющих более корректно объяснить изменения тока и напряжения в тяговой сети при коммутации тиристорных плеч выпрямительно-инверторного преобразователя по сравнению с выводами, полученными при замещении длинной линии цепью с сосредоточенными параметрами. В среде MatlabSimulink предложена имитационная модель однородной длинной линии с малыми потерями, адекватно отображающая перемещение падающих и отраженных электромагнитных волн по линии. Представлены передаточные функции, аппроксимирующие частотные зависимости удельных параметров петли "эквивалентный рельс-земля" и петли "контактная подвеска-земля", рассчитанные с учетом увеличения сопротивления проводов за счет вихревых токов и поверхностного эффекта. Показано влияние частотных зависимостей удельных электрических параметров тяговой сети, рассчитанных по различным методикам, на затухание свободных колебаний напряжения на токоприемнике электровоза, полученных путем моделирования электромагнитных процессов в системе "тяговая подстанция-тяговая сеть-электровоз". Доп.точки доступа: Якушев, А. Я.; Середа, А. Г.; Василенко, М. Н.; Булавский, П. Е.; Белозеров, В. Л. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Котова, Евгения Валериевна (кандидат технических наук; доцент). Об одном методе определения собственных чисел в задачах теплопроводности для цилиндра [Текст] / Е. В. Котова, Р. М. Клеблеев, В. А. Кудинов // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2023. - Т. 25, № 4. - С. 71-82. - Библиогр. в конце ст. (26 назв.) . - ISSN 1998-9903
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): теплопроводность -- цилиндр -- метод разделения переменных -- Штурма-Лиувилля задача -- задача Штурма-Лиувилля -- тригонометрические координатные функции -- ортогональные системы -- собственные числа -- дополнительные граничные условия Аннотация: Ввиду трудностей нахождения собственных чисел и собственных функций для тел с осевой (цилиндр) и центральной (шар) симметрией, определяемых в классических методах из краевых задач Штурма-Лиувилля, включающих уравнения Бесселя, точные аналитические решения которых не получены (известны лишь численные решения, описываемые приближенными аппроксимационными формулами), возникает необходимость разработки аналитических методов их решения. В связи с чем, была поставлена. Цель статьи - разработать метод определения собственных функций и собственных чисел, связанный с выполнением дифференциального уравнения краевой задачи Штурма-Лиувилля в центре симметрии, применительно к телам с осевой симметрией. В основу метода положено использование дополнительных граничных условий (ДГУ) и ортогональных систем координатных функций в интегральном методе теплового баланса. Система собственных функций, определяемая из решения краевой задачи Штурма-Лиувилля, принимается в виде тригонометрического ряда, неизвестные константы которого находятся из ДГУ. ДГУ определяются так, чтобы в центре симметрии выполнялось исходное дифференциальное уравнение нестационарной задачи теплопроводности. Показана высокая точность нахождения собственных чисел, получаемых из решения уравнения Бесселя краевой задачи Штурма - Лиувилля. Точность собственных чисел определяется числом используемых ДГУ. Полученное окончательное решение исходной задачи нестационарной теплопроводности для цилиндра включает лишь простые алгебраические выражения, исключая специальные функции (Бесселя, Неймана, Ханкеля), которые имеют место в классических решениях. Доп.точки доступа: Клеблеев, Руслан Мухтарович (старший преподаватель); Кудинов, Василий Александрович (доктор физико-математических наук; профессор) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |