Халилов, Э. Г. Обоснование метода коллокации для интегрального уравнения смешанной краевой задачи для уравнения Гельмгольца [Текст] / Э. Г. Халилов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 7. - С. 1340-1348. - Библиогр.: c. 1348 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- граничные интегральные уравнения -- коллокация -- кубатурные формулы -- методы граничных интегральных уравнений -- методы коллокации -- смешанные краевые задачи -- уравнение Гельмгольца Аннотация: Рассматривается граничное интегральное уравнение пространственной смешанной краевой задачи для уравнения Гельмгольца. В определенно выбранных точках уравнение заменяется системой алгебраических уравнений, при этом устанавливается существование и единственность решения этой системы. Доказывается сходимость решения этой системы к точному решению интегрального уравнения и указывается скорость сходимости метода. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Каширин, А. А. О существовании мозаично-скелетонных аппроксимаций дискретных аналогов интегральных операторов [Текст] / А. А. Каширин, М. Ю. Талтыкина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 9. - С. 1421-1432. - Библиогр.: c. 1432 (17 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- Дирихле задача -- Лапласа уравнение -- задача Дирихле -- методы граничных интегральных уравнений -- мозаично-скелетонные аппроксимации -- мозаично-скелетонные методы -- системы линейных алгебраических уравнений -- уравнение Гельмгольца -- уравнение Лапласа Аннотация: Рассмотрены внешние трехмерные задачи Дирихле для уравнений Лапласа и Гельмгольца. При помощи методов теории потенциала они сведены к эквивалентным граничным интегральным уравнениям Фредгольма I рода. Для этих уравнений построены дискретные аналоги - системы линейных алгебраических уравнений. В работе доказывается существование мозаично-скелетонных аппроксимаций для матриц указанных систем. Использование этих аппроксимаций позволяет понизить вычислительную сложность решения систем линейных алгебраических уравнений итерационным методом. Приведены численные эксперименты, позволяющие оценить возможности предлагаемого похода. Доп.точки доступа: Талтыкина, М. Ю. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |