Лотов, А. В. Новая внешняя оценка множества достижимости нелинейной многошаговой динамической системы [Текст] / А. В. Лотов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 2. - С. 209-219. - Библиогр.: c. 219 (28 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): аппроксимация эффективной оболочки -- задача оценивания множества достижимости -- локальная оптимизация -- множество достижимости -- нелинейные динамические системы -- траектория динамической системы -- эффективные оболочки Аннотация: Предлагается подход к построению оценки множества достижимости нелинейной многошаговой динамической системы, основанный на аппроксимации так называемой эффективной оболочки множества. Аппроксимация эффективной оболочки в данной работе опирается на локальную оптимизацию некоторых специально подобранных функций состояния динамической системы. Кратко описываются методы, использующие глобальную оптимизацию таких функций. Далее рассматриваются методы аппроксимации эффективной оболочки множества достижимости, основанные на локальной оптимизации, причем строится статистическая оценка качества аппроксимации эффективной оболочки. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Каменев, Г. Метод построения оптимальных темных покрытий [Текст] / Г. Каменев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 7. - С. 1090-1099. - Библиогр.: с. 1099 (15 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Шеннона сети -- аппроксимация множеств -- глобальная оптимизация -- задача аппроксимации темных множеств -- локальная оптимизация -- математическое моделирование -- метод глубоких ям -- методы построения метрических сетей -- методы построения покрытий -- метрические сети -- носитель случайной величины -- плотное множество -- сети Шеннона -- случайный мультистарт -- фрактальная размерность -- чистый глобальный поиск -- энтропия -- эпсилон-сеть Аннотация: Рассматривается задача построения метрических эпсилон-сетей и соответствующих им покрытий шарами для компактных множеств с вероятностной мерой. Для случая множеств, имеющих метрически значимые части малой меры (темные множества), предлагается использовать методы построения эпсилон-сетей, которые можно объединить в рамках единого подхода метода "Глубоких ям". В этом подходе построенная метрическая сеть пополняется ее глубокой ямой (наиболее удаленным элементом множества) до достижения требуемой точности. Существующая реализация метода для метрического множества с заданной на нем вероятностной мерой основана на поиске глубоких ям с помощью чистого глобального поиска. Для построения темных покрытий предлагается реализация метода на основе случайного мультистарта. Показана близость логарифма числа элементов получаемых сетей к эпсилон -энтропии, что позволяет говорить об их оптимальности. Приводятся способы оценки надежности и полноты получаемых (эпсилон, дельта) -покрытий в смысле К. Э. Шеннона. Рассматриваемые методы могут использоваться в задачах построения покрытий неявно заданных множеств с мерой, определенной на прообразе, а также в задачах восстановления компактных носителей многомерных случайных величин с неизвестным законом распределения. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |