Акуленко, Л. Д. Параметрические колебания и устойчивость систем с большим коэффициентом модуляции [Текст] / Л. Д. Акуленко, С. В. Нестеров // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2008. - N 3 : Май-июнь. - С. 62-68. - Библиогр.: с. 68 . - ISSN 1684-2634
Рубрики: Физика Теория звука Кл.слова (ненормированные): колебания тел -- теория колебаний -- параметрические колебания -- устойчивость систем -- линейные системы -- метод возмущения Ляпунова-Пуанкаре -- Ляпунова-Пуанкаре метод возмущения -- периодические краевые задачи -- уравнение Матье -- Матье уравнение -- уравнение Кончина -- Кончина уравнение -- крутильные колебания коленчатых валов Аннотация: В работе исследуются параметрические колебания линейных систем с одной степенью свободы при больших величинах коэффициента модуляции. С помощью классических аналитических методов возмущений Ляпунова-Пуанкаре и оригинального численно-аналитического метода ускоренной сходимости построены периодические решения и соответствующие собственные значения. Определены границы областей устойчивости и неустойчивости. Рассмотрены периодические краевые задачи для модификационного уравнения Матье и уравнения Кончина, моделирующего крутильные колебания упругих коленчатых валов. Описаны необычные свойства границ в области определяющих параметров системы. Доп.точки доступа: Нестеров, С. В. |