Гурьянов, Вадим Владимирович (канд. физ.-мат. наук, доц.). Математическая модель плоских сейсмических ударных волн [Текст] / В. В. Гурьянова // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2007. - N 22. - С. 7-14. - Библиогр.: с. 13-14 (11 назв. )
Рубрики: Математика--Высшая математика Кл.слова (ненормированные): ударные волны -- сейсмические ударные волны -- волна Римана -- Римана волна -- данные Коши -- Коши данные -- конечные деформации -- математическая модель ударных волн -- нелинейность сейсмических волн Аннотация: На основе теории плоских монолитных упругих волн конечных деформаций и законов сохранения получена форма плоской продольной ударной волны. Заданной волной, образующей ударную, является продольная простая волна Римана. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Гурьянов, Вадим Владимирович (канд. физ.-мат. наук, доц.). Математическая модель плоских сейсмических ударных волн [Текст] / В. В. Гурьянова // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2007. - N 22. - С. . 7-14. - Библиогр.: с. 13-14 (11 назв. )
Рубрики: Математика--Высшая математика Кл.слова (ненормированные): ударные волны -- сейсмические ударные волны -- волна Римана -- Римана волна -- данные Коши -- Коши данные -- конечные деформации -- математическая модель ударных волн -- нелинейность сейсмических волн Аннотация: На основе теории плоских монолитных упругих волн конечных деформаций и законов сохранения получена форма плоской продольной ударной волны. Заданной волной, образующей ударную, является продольная простая волна Римана. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Рябова, О. А. Численно-аналитическое моделирование напряженно-деформированного состояния вблизи жестких включений в теле из нелинейно-упругого материала с учетом их взаимовлияния [Текст] / О. А. Рябова, К. М. Зингерман // Вестник Тверского государственного университета. - 2007. - N 27 (Прикладная математика). - С. 89-98. - Библиогр.: с. 98 (4 назв. )
Рубрики: Физика Общие вопросы физики Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): нелинейно-упругие тела -- жесткие включения -- конечные деформации Аннотация: Нарояженно-деформированное состояние в теле из нелинейно-упругого сжимаемого материала с близко расположенными жесткими круговыми включениями при конечных деформациях. Зависимость напряжения от расстояния между включениями. Доп.точки доступа: Зингерман, К. М. |
Денисюк, Е. Я. Механика и термодинамика высокоэластичных материалов, насыщенных жидкостью [Текст] / Е. Я. Денисюк // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2010. - N 1: Январь-февраль. - С. 118-138 : Ил. - Библиогр.: с. 138 . - ISSN 1684-2634
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Механика Гидромеханика и аэромеханика Кл.слова (ненормированные): твердое тело -- упругая смесь -- эластомеры -- полимерные гели -- конечные деформации -- осмотический тензор напряжений Аннотация: Рассмотрена смесь, представляющая собой высокоэластичный материал и растворенную в нем жидкость. На основе законов классической термодинамики сформулирован вариационный принцип, описывающий состояние равновесия смеси в условиях статического нагружения. Из него выведены уравнения равновесия и система определяющих соотношений, характеризующая упругие и термодинамические свойства смеси. Сформулированы задачи, описывающие напряженно-деформированное состояние неоднородно набухшего материала и статически нагруженного материала, находящегося в термодинамическом равновесии с жидкостью. Рассмотрен случай несжимаемой смеси. Общая теория проиллюстрирована на примерах, в которых изучено деформационное поведение неоднородно набухших сетчатых полимеров, а также их термодинамика деформирования и набухания в среде растворителя. |
Голованов, А. И. Конечные деформации : объективные производные, сопряженные тензоры напряжений, определяющие соотношения для композиционных материалов [Текст] = Finite strains: objective rates, conjugate stresses, constitutive equations for composite materials / Голованов, А. И. // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2009. - Т. 15, N 2. - С. 265-280. . - Библиогр.: с. 280 (22 назв. )
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): конечные деформации -- материальные тензоры деформации -- пространственные тензоры деформации -- тензоры -- тензоры деформации -- деформации -- деформации материала -- конечные деформации материала -- сопряженные тензоры напряжений -- композитные материалы -- механика деформируемых сред -- численные методы -- метод конечных элементов -- математические модели -- вычислительные системы Аннотация: Рассматриваются теоретические вопросы кинематики сплошной среды в условиях конечных деформаций, и приводится технология построения определяющих соотношений для изотропных и композитных гиперупругих сред. В качестве базиса принимается система главных направлений правого и левого тензоров искажений, которые определяют материальные (Лагранжевые) и пространственные (Эйлеровые) тензоры. Такой подход позволяет строить тензоры напряжений, сопряженные любому тензору деформаций, что показывается на ряде примеров. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Шуткин, Андрей Сергеевич (аспирант). Подходы к обобщению определяющих соотношений деформируемых твердых тел на область конечных деформаций [Текст] = Approaches to a generalization of constitutive equations of solid bodies on the region of finite deformations / Шуткин А. С. // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2010. - Т. 16, N 2. - С. 166-180. : ил. - Библиогр.: с. 179-180 (20 назв. )
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): материалы с памятью формы -- память формы -- модели упругости -- деформации -- малые деформации -- пластичность материалов -- теории пластичности -- теория малых упругопластических деформаций -- теория малых деформаций -- малые упругопластические деформации -- упругопластические деформации -- сплавы с памятью формы -- конечные деформации -- тензоры -- тензоры деформации -- модели линейной упругости -- модель Максвелла -- Максвелла модель -- вязкоупругость -- модели вязкоупругости -- модель Мовчана -- Мовчана модель Аннотация: Представлена работа по обобщению на область конечных деформаций некоторых известных моделей с использованием параметрического класса голономных энергетически сопряженных тензорных мер. На примере задачи о простом сдвиге показаны существенные различия решений, полученных с использованием разных мер конечных деформаций и напряжений из предложенного класса, что предоставляет возможность более качественного описания механического поведения того или иного материала посредством выбора наиболее подходящей модели. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Муравлев, А. В. О представлении упругого потенциала в обобщенном пространстве деформаций А. А. Ильюшина [Текст] / А. В. Муравлев // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2011. - N 1: Январь-февраль. - С. 99-102. : ил. - Библиогр.: с. 102
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): упругость -- деформации -- упругий потенциал -- упругие изотропные материалы -- конечные деформации -- деформации Генке -- Генке деформации -- деформации Ильюшина -- Ильюшина деформации -- меры деформации -- пространство деформаций -- нелинейная теория упругости Аннотация: Для упругих изотропных материалов при конечных деформациях рассматривается упругий потенциал в виде функции от инвариантов логарифмической меры деформации Генки. Для такого потенциала предложена форма представления в обобщенном пространстве деформаций А. А. Ильюшина. На основе этого представления для несжимаемого материала построена аппроксимация упругого потенциала, позволяющая точно описывать диаграммы растяжения, сжатия и чистого сдвига. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Алгоритм поиска констант в модели механического поведения резины [Текст] = The search algorithm for constants of the model of the mechanical behavior the rubber compound / Пелевин А. Г. [и др. ] // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2010. - Т. 16, N 3. - С. 313-328. : ил., табл. - Библиогр.: с. 327-328 (20 назв. )
Рубрики: Химическая технология Каучук и резина Кл.слова (ненормированные): резина -- вязкоупругость -- эластомерные нанокомпозиты -- эластомерные матрицы -- эластомеры -- нанотехнологии -- нанокомпозиты -- конечные деформации -- деформации среды -- finite deformation -- viscoelasticity -- softening -- rubber -- технический углерод -- эффект Патрикеева-Маллинза -- Патрикеева-Маллинза эффект -- эффект Пэйна -- Пэйна эффект -- математические модели Аннотация: Рассмотрена модель механического поведения резины. Для построения определяющих уравнений используется схема, точки которой соединены упругими, вязкими, пластическими и трансмиссионными элементами. Для описания свойств каждого из элементов применяются известные уравнения нелинейной теории упругости, теории нелинейных вязких жидкостей, теории пластического течения материала в условиях конечных деформаций среды. Предложен алгоритм получения констант модели. Доп.точки доступа: Пелевин, Александр Геннадьевич (аспирант); Свистков, Александр Львович (доктор физико-математических наук); Адамов, Анатолий Арсангалеевич (ведущий научный сотрудник); Lauke Bernd; Gert Heinrich Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Лычев, С. А. Универсальные деформации растущих тел [Текст] / С. А. Лычев // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2011. - N 6: Ноябрь-декабрь. - С. 63-79. : ил. - Библиогр.: с. 79
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): конечные деформации -- растущие тела -- универсальные деформации -- дискретное наращивание -- непрерывное наращивание -- остаточные напряжения -- краевые задачи -- упругий потенциал Муни-Ривлина -- Муни-Ривлина упругий потенциал Аннотация: Исследован класс универсальных деформаций наращиваемых гиперупругих несжимаемых тел. Наращивание осуществляется за счет присоединения предварительно деформированных слоев. Деформации послойно соответствуют преобразованию параллелепипеда в полый круговой цилиндр. Рассмотрены дискретные и непрерывные режимы наращивания. Приведена их классификация. Построены решения краевых задач для упругого потенциала Муни-Ривлина. Показана сходимость решений задач для дискретного наращивания к решениям соответствующих задач для непрерывного наращивания при увеличении количества слоев и уменьшении их толщины. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Данилин, Александр Николаевич (доктор физико-математических наук). О конечно-элементном подходе к моделированию гибких стержневых систем при конечных деформациях [Текст] = On the finite-element approach to modeling the flexible rod systems at finite deformations / Данилин А. Н. // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2012. - Т. 18, № 4. - С. 562-579 : ил. - Библиогр.: с. 578-579 (22 назв. ) . - ISSN 1029-6670
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): гибкие стержневые системы -- деформирование -- деформации -- конечные деформации -- метод конечных элементов -- МКЭ -- нелинейное деформирование -- нелинейное деформирование стержневых систем -- нелинейное деформирование гибких стержневых систем -- стержневые системы -- функции формы -- численные методы Аннотация: Рассматривается пространственное деформирование системы, составленной из стержневых элементов. Математическая модель строится на основе метода конечных элементов. С каждым конечным элементом связывается подвижная локальная система координат, перемещения и углы поворотов которой, учитываются строго. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Басистов, Юрий Александрович (кандидат физико-математических наук). Развитие метода идентификации интегральных нелинейных моделей вязкоупругих сред на базе нелинейной "демпинг-функции" [Текст] = Application of identification method for integral models of viscoelastic media on non-linear "damping-function" base / Басистов Ю. А., Яновский Ю. Г. // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2012. - Т. 18, № 4. - С. 580-595 : ил. - Библиогр.: с. 594-595 (10 назв. ) . - ISSN 1029-6670
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Химическая технология Высокомолекулярные соединения в целом Кл.слова (ненормированные): аппроксимации -- вязкоупругие среды -- вязкоупругие полимерные среды -- деформации -- конечные деформации -- кусочно-линейные аппроксимации -- демпинг-функции -- damping-function -- интегральные модели -- интегральные модели вязкоупругих сред -- линейные вязкоупругие элементы -- модели вязкоупругих сред -- элементы Максвелла -- Максвелла элементы -- элементы Джеффриса -- Джеффриса элементы -- элементы Фойгта - Кельвина -- Фойгта - Кельвина элементы -- полимеры -- термопласты -- функция нелинейности -- эластомеры Аннотация: Обсуждаются нелинейные модели вязкоупругих сред, основанные на элементах Максвелла, Джеффриса и Фойгта - Кельвина. Эти элементы линейны, а функция нелинейности вводится искусственно путем вариации величины напряжения. Такие модели представляют определенный теоретический интерес, но в прикладных целях практически бесполезны, так как неизвестны, ни алгоритмы их идентификации, ни сами функции их нелинейности. Наиболее перспективными, как считают авторы, являются описанные в литературе некоторые интегральные модели, в частности, вариант, в котором нелинейность материальной функции факторизуется на нелинейную "демпинг-функцию" и независимую от деформации материальную функцию. Доп.точки доступа: Яновский, Юрий Григорьевич (доктор технических наук) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Зезин, Ю. П. Исследование вязкоупругих свойств усиленных наночастицами эластомеров [Текст] / Ю. П. Зезин, Е. В. Ломакин // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2015. - № 2 : Март-апрель. - С. 6-19 : ил. - Библиогр.: с. 19 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): вязкоупругость композитов -- деформации конечные -- композиты эластомерные -- конечные деформации -- определяющие соотношения -- полимерные композиты с эластомерной матрицей -- релаксация -- температура -- экспериментальные исследования Аннотация: В данной статье представлены результаты экспериментальных исследований гиперупругих и релаксационных свойств полимерных композитов с эластомерной матрицей на основе гидрированного нитрил бутадиенового каучука, наполненного частицами технического углерода, в диапазоне значений температуры 20-125°С. Приведены характерные экспериментальные диаграммы деформирования материалов при растяжении с постоянной скоростью деформации, а также кривые релаксации напряжения в материалах при различных уровнях деформации растяжения. Рассмотрен возможный вариант определяющих соотношений для описания некоторых особенностей механического поведения исследуемых материалов при конечных деформациях. На основании полученных экспериментальных данных проведена экспериментальная проверка предложенных определяющих соотношений. Показано, что применение принципа температурно-временной аналогии позволяет использовать сформулированные определяющие соотношения для анализа немонотонного изменения релаксационных свойств исследуемых материалов при повышении температуры в рассматриваемом диапазоне. Доп.точки доступа: Ломакин, Е. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Фрейдин, А. Б. О тензоре химического сродства при химических реакциях в деформируемых материалах [Текст] / А. Б. Фрейдин // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2015. - № 3 : Май-июнь. - С. 35-68 : ил. - Библиогр.: с. 67-68 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Химия Строение органических соединений Кл.слова (ненормированные): тензор химического сродства -- тензор напряжения Эшелби -- Эшелби тензор напряжения -- механохимия -- кинетика -- окисление -- конечные деформации Аннотация: Для химической реакции, локализованной на фронте реакции в открытой системе деформируемое тело - газообразная компонента, записываются балансы массы, импульса и энергии, после чего выводится выражение для производства энтропии, позволяющее естественным образом получить формулу для тензора химического сродства, которым определяются как химическое равновесие, так и кинетика фронта превращения. Обсуждается запирающий эффект - блокирование реакции напряжениями на фронте. Проводится сравнение условий на межфазной границе и на фронте химической реакции. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Жуков, В. А. Нелинейное взаимодействие конечного продольного сдвига и конечного кручения втулки из резиноподобного материала [Текст] / Б. А. Жуков // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2015. - № 3 : Май-июнь. - С. 127-135 : ил. - Библиогр.: с. 135 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): конечные деформации -- нелинейная теория упругости -- гиперупругость -- несжимаемость -- конечный продольный сдвиг -- конечное кручение -- резиноподобный материал -- асимптотическое приближение Аннотация: В рамках нелинейной теории упругости на примере продольного сдвига и кручения цилиндрической втулки из эластомера, заключенной между жесткими обоймами исследуется зависимость крутильной жесткости от величины продольного сдвига и зависимость жесткости продольного сдвига от угла закручивания для двух потенциалов энергии деформации. Предлагается аналитическая модель взаимодействия продольного сдвига и поперечного кручения в асимптотическом приближении. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Жуков, Б. А. Плоское напряженно-деформированное состояние круговой цилиндрической втулки, порожденное конечным антиплоским сдвигом [Текст] / Б. А. Жуков // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2017. - № 1 : Январь-февраль. - С. 136-144 : ил. - Библиогр.: с. 143-144 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): конечные деформации -- напряженно-деформированное состояние -- гиперупругость -- несжимаемость -- продольный сдвиг -- материалы Муни-Ривлина -- Муни-Ривлина материалы Аннотация: Статья посвящена определению напряженно-деформированного состояния в круговой цилиндрической втулке из материала Муни-Ривлина, порожденного конечным продольным сдвигом. Получены выражения для внутренних напряжений и перемещений в плоскости, перпендикулярной продольному сдвигу. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Дудко, О. В. О динамике разгрузки и упругих волнах в среде с предварительно накопленными пластическими деформациями [Текст] / О. В. Дудко, В. Е. Рагозина // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2019. - № 3 : Май-июнь. - С. 41-53 : ил. - Библиогр.: с. 53 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): конечные деформации -- упругопластическая среда -- предварительные пластические деформации -- упругие ударные волны -- поворотный тензор -- скачок пластических деформаций -- динамика разгрузки -- динамика повторного упругого нагружения Аннотация: Для модели больших упругопластических деформаций предложены подходы, позволяющие описать упругую динамику среды (включая разгрузку и упругое нагружение) при наличии в ней предварительных необратимых деформаций. Получены формулы для вычисления перераспределения пластических деформаций на основе поворотного тензора. Для динамических упругих процессов, порождающих ударные волны в упругопластической среде, определены возможные скорости и типы плоских ударных волн. Показано, что упругие ударные волны создают скачки поля предварительных пластических деформаций, получены соотношения для вычисления таких разрывов. Рассмотрены основные свойства моделирования автомодельных решений и возможность разграничения в них упругих и пластических деформаций с учетом предложенного подхода к описанию кинематики среды. Доп.точки доступа: Рагозина, В. Е. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Маркин, А. А. Вариант соотношений нелинейной упругости [Текст] / Маркин А. А., Соколова М. Ю. // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2019. - № 6 : Ноябрь-декабрь. - С. 68-75 : ил. - Библиогр.: с. 75 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Математическая физика Кл.слова (ненормированные): нелинейная модель -- упругость -- гиперупругость -- конечные деформации -- тензор Генки -- Генки тензор -- модель Мурнагана -- Мурнагана модель -- гидростатическое напряжение Аннотация: Предложена нелинейная модель изотропного упругого материала, являющаяся обобщением модели Мурнагана, в которой использовано разложение удельной потенциальной энергии деформаций в ряд по степеням тензора логарифмических деформаций Генки. Определен физический смысл констант, входящих в полученные соотношения. Наряду с модулем объемной упругости K и модулем сдвига G использованы константы c1, c2, c3, связанные с модулями упругости третьего порядка: константа c1 отражает нелинейную зависимость гидростатического напряжения от объемной деформации, константа c2 отражает дилатационный эффект, а константа c3 - отклонение угла вида напряженного состояния от угла вида деформированного состояния. Статья посвящается светлой памяти выдающихся ученых А. А. Ильюшина и Л. А. Толоконникова, идеи которых получили развитие в этой работе. Доп.точки доступа: Соколова, М. Ю. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Жуков, Б. А. Влияние однородного стационарного температурного поля на напряженно-деформированное состояние эластомеров при статических конечных деформациях [Текст] / Жуков Б. А. // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2019. - № 6 : Ноябрь-декабрь. - С. 136-147 : ил. - Библиогр.: с. 147 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Механика Гидромеханика и аэромеханика Кл.слова (ненормированные): термомеханика -- экспоненциальный закон зависимости -- тепловое расширение от температуры -- конечные деформации -- эластомерная цилиндрическая втулка -- гиперупругость -- несжимаемость -- продольный сдвиг -- эластомеры Аннотация: Продемонстрирована постановка задач термоупругости, учитывающая нелинейную зависимость теплового расширения от температуры при конечных деформациях. В рамках этой постановки показано существенное влияние теплового расширения эластомеров на напряженно-деформированное состояние. В качестве примера рассмотрена изотермическая деформация круглой эластомерной цилиндрической втулки c потенциалом энергии деформации Муни-Ривлина, подвергнутой на внутренней и внешней боковых поверхностях действию продольных сдвигающих сил. Далее, деформированная втулка помещается в однородное температурное поле, в котором она свободно расширяется. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |