Бейбалаев, В. Д. Численный метод решения задачи переноса с двусторонней производной дробного порядка [Текст] / В. Д. Бейбалаев // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2009. - N 1. - С. 267-270 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): численные методы -- аппроксимация -- устойчивость -- фракталы -- фрактальные среды -- дифференциальные уравнения -- производные дробного порядка -- интегралы -- теплоперенос -- конечно-разностные схемы -- разностные схемы -- двусторонние производные -- производные по времени -- пространственные переменные -- уравнения дробной диффузии -- дробные исчисления -- прямые задачи -- задачи неклассического переноса -- перенос радионуклидов -- математические модели -- фрактальные структуры -- модели теплопереноса Аннотация: Рассматривается численный метод решения задачи теплопереноса с двусторонней производной дробного порядка по пространственной переменной и с производной дробного порядка по времени. Построена конечно-разностная схема и доказана устойчивость этой разностной схемы. |
Красовицкий, П. М. Асимптотическое поведение решений в конечно-разностных схемах [Текст] / П. М. Красовицкий, Ф. М. Пеньков // Известия РАН. Серия физическая. - 2018. - Т. 82, № 6. - С. 743-747. - Библиогр.: c. 747 (11 назв. ) . - ISSN 0367-6765
Рубрики: Физика Общие вопросы физики Кл.слова (ненормированные): конечно-разностные схемы -- оптическая теорема -- уравнение Шредингера -- Шредингера уравнение Аннотация: Во многих задачах численного решения уравнения Шредингера необходимо выбирать асимптотические расстояния во много раз больше характерного размера области взаимодействия. И если решение одномерных уравнений сразу можно выбрать в форме, сохраняющей унитарность, то для двумерных уравнений сохранение вероятности, например, в форме выполнения оптической теоремы, является реальной проблемой. В результате исследования свойств дискретизированного двумерного уравнения предложена добавка, не превышающая погрешность дискретизации и обеспечивающая высокую степень сохранения унитарности. Доп.точки доступа: Пеньков, Ф. М. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Красовицкий, П. М. Асимптотическое поведение решений в конечно-разностных схемах [Текст] / П. М. Красовицкий, Ф. М. Пеньков // Известия РАН. Серия физическая. - 2018. - Т. 82, № 10. - С. 1445-1449. - Библиогр.: c. 1449 (10 назв. ) . - ISSN 0367-6765
Рубрики: Физика Общие вопросы физики Кл.слова (ненормированные): асимптотические расстояния -- конечно-разностные схемы -- одномерные уравнения -- уравнение Шредингера -- Шредингера уравнение Аннотация: Во многих задачах численного решения уравнения Шредингера необходимо выбирать асимптотические расстояния во много раз больше характерного размера области взаимодействия. И если решение одномерных уравнений сразу можно выбрать в форме, сохраняющей унитарность, то для двумерных уравнений сохранение вероятности, например, в форме выполнения оптической теоремы, является реальной проблемой. В результате исследования свойств дискретизированного двумерного уравнения предложена добавка, не превышающая погрешность дискретизации и обеспечивающая высокую степень сохранения унитарности. Доп.точки доступа: Пеньков, Ф. М. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |