Анисимов, В. Н. Применение метода Канторовича-Галеркина для решения краевых задач с условиями на движущихся границах [Текст] / В. Н. Анисимов, И. В. Корпен, В. Л. Литвинов // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2018. - № 2: Март-апрель. - С. 70-77 : ил. - Библиогр.: с. 76-77 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Механика Механика твердых тел Кл.слова (ненормированные): резонансные свойства -- колебания систем с движущимися границами -- метод Канторовича-Галеркина -- Канторовича-Галеркина метод -- краевые задачи -- законы движения границ -- вязкоупругие свойства -- амплитуда колебаний Аннотация: Приближенный метод Канторовича-Галеркина рассматривается применительно к решению задач, описывающих колебания вязкоупругих объектов с условиями на движущихся границах и анализу резонансных свойств данных объектов. Метод позволяет учесть действие на систему сил сопротивления среды, изгибную жесткость, а так же граничные условия со слабой нестационарностью. Математическая постановка задачи включает дифференциальное уравнение в частных производных относительно искомой функции смещения и неоднородные граничные условия. Метод Канторовича-Галеркина позволяет учесть и начальные условия, однако они не влияют на резонансные свойства линейных систем, поэтому в данном случае не учитываются. При помощи введения в задачу новой функции граничные условия приводятся к однородным. Решение производится в безразмерных переменных с точностью до величин второго порядка малости относительно малых параметров, характеризующих скорость движения границы и вязкоупругость. Используя метод Канторовича-Галеркина находится высокой точности приближенное решение задачи о вынужденных продольных колебаниях вязкоупругого каната переменной длины, один конец которого наматывается на барабан, а второй жестко закреплен. Исследуется явление установившегося резонанса и прохождения через резонанс с применением численных методов. Приводится графическая зависимость максимальной амплитуды колебаний каната при прохождении через резонанс в зависимости от коэффициента, характеризующего вязкоупругость объекта на основе модели Фойгта. Производится оценка точности метода Канторовича-Галеркина. Доп.точки доступа: Корпен, И. В.; Литвинов, В. Л. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |