519.6 Д 33 Денисов, А. М. Обратная задача для квазилинейной системы уравнений в частных производных с нелокальным краевым условием [Текст] / А. М. Денисов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 10. - С. 1571-1579. - Библиогр.: c. 1579 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): единственность решения обратной задачи -- запаздывающие аргументы -- интегрофункциональные уравнения -- квазилинейные системы уравнений -- начально-краевые задачи -- нелокальные краевые условия -- обратные задачи Аннотация: Рассматривается начально-краевая задача для квазилинейной системы уравнений в частных производных с нелокальным краевым условием, содержащим запаздывающий аргумент. Доказывается теорема существования и единственности решения этой задачи на основе ее редукции к системе нелинейных интегрофункциональных уравнений. Ставится обратная задача, состоящая в определении зависящего от решения коэффициента системы по дополнительной информации об одной из компонент решения системы, заданной в фиксированной точке пространства и являющейся функцией времени. Доказывается теорема единственности решения обратной задачи. Доказательство основано на выводе и анализе интегрофункционального уравнения для разности двух решений обратной задачи. |
Денисов, А. М. Обратная задача для квазилинейной системы уравнений в частных производных с нелокальным краевым условием [Текст] / А. М. Денисов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 10. - С. 1571-1579. - Библиогр.: c. 1579 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): единственность решения обратной задачи -- запаздывающие аргументы -- интегрофункциональные уравнения -- квазилинейные системы уравнений -- начально-краевые задачи -- нелокальные краевые условия -- обратные задачи Аннотация: Рассматривается начально-краевая задача для квазилинейной системы уравнений в частных производных с нелокальным краевым условием, содержащим запаздывающий аргумент. Доказывается теорема существования и единственности решения этой задачи на основе ее редукции к системе нелинейных интегрофункциональных уравнений. Ставится обратная задача, состоящая в определении зависящего от решения коэффициента системы по дополнительной информации об одной из компонент решения системы, заданной в фиксированной точке пространства и являющейся функцией времени. Доказывается теорема единственности решения обратной задачи. Доказательство основано на выводе и анализе интегрофункционального уравнения для разности двух решений обратной задачи. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Рыков, Ю. Г. Системы квазилинейных законов сохранения и алгоритмизация вариационных принципов [Текст] / Ю. Г. Рыков, О. Б. Феодоритова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 9. - С. 1586-1598. - Библиогр.: c. 1598 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гюгонио соотношения -- Хопфа уравнение -- вариационные задачи -- вычислительные алгоритмы -- гиперболические системы уравнений -- квазилинейные системы уравнений -- разрывные решения -- системы квазилинейных законов сохранения -- системы трех законов сохранения -- соотношения Гюгонио -- уравнение Хопфа -- уравнения газовой динамики Аннотация: В работе рассмотрена конкретизация сформулированного ранее нового подхода к рассмотрению систем квазилинейных гиперболических уравнений на основе вариационных принципов. Конкретизация проведена для систем трех уравнений специального вида. Показано, что каждое поле характеристик может быть представлено как решение задачи вариационного исчисления. При этом соотношения Гюгонио на изломах характеристик или при пересечении характеристик одного семейства будут выполнены автоматически. Также построен численный алгоритм на основе вариационного принципа в простейшем случае уравнения Хопфа. Доп.точки доступа: Феодоритова, О. Б. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Алексеенко, А. Е. О задачах граничного управления для квазилинейных систем уравнений гиперболического типа [Текст] / А. Е. Алексеенко, А. С. Холодов, Я. А. Холодов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 6. - С. 927-942. - Библиогр.: c. 942 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): граничное управление -- квазилинейные системы уравнений -- разностные схемы -- системы уравнений гиперболического типа -- численные методы Аннотация: Для квазилинейных систем уравнений гиперболического типа рассматривается одна из неклассических краевых задач - об управлении решениями с помощью граничных условий, которая исследовалась в случае простейших уравнений гиперболического типа: скалярного волнового уравнения и некоторых линейных систем. Рассматривается обобщение соответствующих постановок задач и вычислительных алгоритмов их решения в случае нелинейных (квазилинейных и дивергентных) систем уравнений гиперболического типа. Рассматриваются некоторые численные методы (сеточно-характеристические), использовавшиеся для численного решения сформулированных выше задач, в том числе явные и неявные консервативные варианты таких разностных схем на компактных сеточных шаблонах, являющиеся некоторыми линеаризациями известного метода С. К. Годунова. Приводятся результаты тестирования вычислительных алгоритмов и численных методов на известных линейных примерах. Доп.точки доступа: Холодов, А. С.; Холодов, Я. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Архипова, А. А. Регулярность решений модельной задачи Вентцеля для квазилинейных параболических систем с негладкими по времени главными матрицами [Текст] / А. А. Архипова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 3. - С. 470-490. - Библиогр.: c. 489-490 (26 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Вентцеля задача -- Гельдера непрерывность -- задача Вентцеля -- квазилинейные системы уравнений -- метод калорической аппроксимации -- непрерывность Гельдера -- параболические системы уравнений Аннотация: В работе рассматривается задача Вентцеля в модельной постановке для квазилинейных параболических систем уравнений с недиагональными главными матрицами. Предполагается только ограниченность главных матриц системы и краевого условия по временной переменной. Доказана частичная гладкость обобщенных решений (непрерывность по Гельдеру на множестве полной меры вплоть до поверхности, на которой определено условие Вентцеля). Для доказательства применяется метод A (t) - калорической аппроксимации. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |