Лычев, С. А. Связанная динамическая задача термовязкоупругости [Текст] / С. А. Лячев // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2008. - N 5. - С. 95-113. - Библиогр.: с. 113 (19 назв. ) . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Механика Механика твердых тел Кл.слова (ненормированные): термовязкоупругость -- спектральные разложения -- интегральные преобразования -- биортогональные системы -- дифференциальные операторы -- аналитическое решение Аннотация: Построено замкнутое аналитическое решение связанной динамической задачи термовязкоупругости для тел канонической формы. Спектральные разложения получены с помощью специального класса несимметричных интегральных преобразований. |
Царева, А. С. Достаточное условие гильбертовости некоторых систем собственных функций дифференциального оператора второго порядка [Текст] / А. С. Царева // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2007. - N 2. - С. 158-161 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): дифференциальные операторы -- операторы второго порядка -- системы собственных функций -- гильбертовость -- спектральные параметры -- обыкновенные линейные дифференциальные операторы -- обыкновенные линейные несамосопряженные операторы -- линейные дифференциальные операторы -- несамосопряженные операторы -- обыкновенные операторы Аннотация: Получено достаточное условие гильбертовости систем собственных функций обыкновенного линейного несамосопряженного дифференциального оператора второго порядка при условии, что мнимые части спектральных параметров достаточно велики по модулю. |
Еремин, А. В. Об одном методе решения нестационарных задач теплопроводности [Текст] / А. В. Еремин, И. В. Кудинов // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Технические науки. - 2012. - № 2. - С. 158-164. - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки http://elibrary.ru . - ISSN 1991-8542
Рубрики: Физика Газы и жидкости Кл.слова (ненормированные): краевая задача Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля краевая задача -- метод разделения переменных -- теплопроводность -- нестационарные задачи -- собственные числа -- дифференциальные операторы Аннотация: Представлены результаты разработки приближенного аналитического метода решения нестационарных задач теплопроводности, основанного на совместном использовании метода разделения переменных и ортогональных методов взвешенных невязок. Отмечается высокая точность получаемых из решения краевой задачи Штурма-Лиувилля собственных значений. Столь высокая точность определения собственных чисел объясняется тем, что благодаря принятому методу решения дифференциальное уравнение краевой задачи Штурма-Лиувилля в количестве точек области, равном числу собственных чисел, удовлетворяется точно. Доп.точки доступа: Кудинов, И. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Юлдашев, Т. К. Обратная задача для квазилинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка [Текст] / Т. К. Юлдашев, А. И. Середкина // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2013. - № 3 (32). - С. 46-55 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): обратные задачи -- частные производные -- производные высокого порядка -- квазилинейные уравнения -- дифференциальные операторы Аннотация: Предлагается методика изучения обратной задачи для некоторых классов квазилинейных уравнений в частных производных высокого порядка. Доказывается теорема о существовании и единственности решения данной обратной задачи. Доп.точки доступа: Середкина, А. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Волков, Б. О. Даламбертианы Леви и их применение в квантовой теории [Текст] / Б. О. Волков // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2015. - № 2 (19). - С. 241-258. - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки http://elibrary.ru . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): Леви даламбертианы -- Леви лапласианы -- Янга-Миллса уравнения -- Янга-Миллса-Дирака уравнения -- даламбертианы Леви -- дифференциальные операторы -- дифференциальные операторы второго порядка -- квантовая хромодинамика -- лапласианы Леви -- линейные операторы -- уравнения Янга-Миллса -- уравнения Янга-Миллса-Дирака Аннотация: Даламбертиан Леви - бесконечномерный дифференциальный оператор второго порядка, определенный по аналогии с лапласианом Леви. У работы две цели: исследовать связи между различными определениями даламбертиана Леви и исследовать связь между даламбертианами Леви и уравнениями квантовой хромодинамики (уравнениями Янга-Миллса-Дирака). Существуют два определения классического оператора Даламбера-Леви. Первое из них заключается в том, что этот оператор определяется как интегральный функционал, заданный специальным видом второй производной. По-другому даламбертиан Леви можно определить с помощью средних Чезаро вторых производных по направлению вдоль векторов ортонормированного базиса. В работе доказывается эквивалентность этих определений, при этом используются слабо равномерно плотные ортонормированные базисы. По аналогии с семейством неклассических лапласианов Леви в работе вводится семейство неклассических даламбертианов Леви, параметризованных линейными операторами на линейной оболочке базиса. Показано, что связь даламбертиана Леви с калибровочными полями можно описать как с помощью классического даламбертиана Леви, который задается тождественным оператором на линейной оболочке базиса, так и с помощью другого элемента семейства неклассических даламбертианов Леви. В работе изучается связь между последним оператором и уравнениями Янга-Милсса с источником. В частности, выводится система бесконечномерных уравнений, эквивалентная уравнениям квантовой хромодинамики и содержащая такой неклассический даламбертиан. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Митрохин, С. И. Об эффекте "расщепления" для многоточечных дифференциальных операторов с суммируемым потенциалом [Текст] / С. И. Митрохин // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2017. - № 2 (21). - С. 249-270. - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки https://elibrary.ru . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные операторы -- многоточечные дифференциальные операторы -- спектральные параметры -- суммируемые потенциалы -- уравнения на собственные значения -- индикаторные диаграммы -- асимптотика -- асимптотика собственных значений -- операторы четвёртого порядка -- граничные условия Аннотация: Изучается дифференциальный оператор четвёртого порядка с многоточечными граничными условиями. Потенциал дифференциального оператора является суммируемой функцией на конечном отрезке. При больших значениях спектрального параметра найдена асимптотика решений дифференциального уравнения, задающего дифференциальный оператор. На основе изучения граничных условий выведено уравнение на собственные значения изучаемого оператора. Параметры граничных условий подобраны таким образом, что в главном приближении уравнение на собственные значения имеет кратные корни. Автором показано, что у исследуемого оператора наблюдается эффект "расщепления" кратных в главном приближении собственных значений. Выведены все серии однократных собственных значений изучаемого оператора. Изучена индикаторная диаграмма рассматриваемого оператора. Найдена асимптотика собственных значений во всех секторах индикаторной диаграммы. Полученной точности асимптотических формул достаточно для нахождения асимптотики собственных функций исследуемого дифференциального оператора. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |