Ковалев, В. А. Формулы нулевых лагранжианов в полевых теориях механики континуума [Текст] / В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2012. - № 1: Январь-февраль. - С. 169-192. : ил. - Библиогр.: с. 192
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): симметрия -- градиенты поля -- нулевые лагранжианы -- лагранжианы -- физические полевые переменные -- вариационное исчисление -- дивергентный закон сохранения -- четырехмерное пространство-время Минковского -- Минковского четырехмерное пространство-время Аннотация: С помощью дивергентного представления лагранжиана "пустого пространства", регулярного в звездообразной области, получено его общее выражение, содержащее градиенты поля порядка не выше первого, в случае пространства-времени произвольного числа измерений. Показано, что в случае статического трехкомпонентного поля в трехмерном пространстве нулевой лагранжиан может содержать в общей сложности 15 независимых элементов. Найдена общая форма лагранжиана "пустого пространства" в четырехмерном пространстве-времени Минковского (число физических полевых переменных предполагается произвольным). Приводится полная теория лагранжиана "пустого пространства" для n-мерного пространственно-временного многообразия (включая, как частный случай, четырехмерное пространство-время Минковского). Лагранжианы "пустого пространства" затем используются в качестве основы решения одной важной задачи вариационного исчисления об интегрирующем множителе. Эта задача состоит в поиске таких множителей, зависящих от пространственно-временных переменных, полевых переменных и их градиентов, которые позволяли бы для данной системы дифференциальных уравнений в частных производных гарантировать выполнение равенства между скалярным произведением вектор-множителя и вектор-системы и некоторым дивергентным выражением для произвольных полевых переменных, и тем самым сформулировать на решениях системы дивергентный закон сохранения. Доп.точки доступа: Радаев, Ю. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |