Зубов, В. И. Применение методологии быстрого автоматического дифференцирования к решению обратной коэффициентной задачи для уравнения теплопроводности [Текст] / В. И. Зубов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 10. - С. 1760-1774. - Библиогр.: c. 1774 (18 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): автоматическое дифференцирование -- алгоритмы численного решения -- градиенты целевого функционала -- моделирование тепловых процессов -- обратные коэффициентные задачи -- сопряженные уравнения -- теплопроводность -- уравнения теплопроводности Аннотация: Рассматривается и исследуется задача определения зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение поля распределения температуры и теплового потока на левой границе области от экспериментальных данных. Получено аналитическое выражение для градиента целевого функционала. Предложен алгоритм численного решения задачи, в основе которого лежит современная методология быстрого автоматического дифференцирования. Приведены примеры решения поставленной задачи. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |