Молодцов, В. С. Определенность действительной и мнимой частей комплексных матриц электрической сети [Текст] / В. С. Молодцов, М. В. Молодцов // Электротехника. - 2015. - № 5. - С. 48-51 . - ISSN 0013-5860
Рубрики: Энергетика Линии электропередачи и электрические сети Кл.слова (ненормированные): Сильвестра определенности -- вещественные матрицы -- главные миноры детерминантов матриц -- действительные части матриц -- детерминанты матриц -- комплексные матрицы -- матрицы электрических сетей -- миноры детерминантов -- мнимые части матриц -- обратные матрицы -- определенности Сильвестра -- узловые сопротивления Аннотация: Для решения ряда оптимизационных электроэнергетических задач необходимо знать определенности матриц электрической сети, входящих в квадратичные формы целевых функций и определяющих их свойства. Для обоснования определенности матрицы используются два критерия, один из которых основан на вычислении собственных значений матрицы, другой - на вычислении последовательности главных миноров детерминанта вещественной симметричной матрицы. В статье предложено теоретическое обоснование определенности действительной и мнимой частей комплексных матриц электрической сети с использованием главных миноров детерминантов матриц. Для положительной определенности матрицы необходимо и достаточно выполнение детерминантного критерия положительной определенности Сильвестра, для отрицательной определенности - выполнение неравенства, ряд членов которого, являющихся главными минорами детерминанта вещественной матрицы, имеют отрицательное значение. Доказательства даны для действительной и мнимой частей комплексных матриц узловых сопротивлений. В основу доказательств положен способ нахождения последовательности главных миноров детерминанта, в котором при вычислении последующего главного минора детерминанта используется значение предыдущего. Доп.точки доступа: Молодцов, М. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |