Исраилов, М. Ш. Сведение краевых задач динамической теории упругости к скалярным задачам для волновых потенциалов в криволинейных координатах [Текст] / М. Ш. Исраилов // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2011. - N 1: Январь-февраль. - С. 131-136. : ил. - Библиогр.: с. 136
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Теория звука Кл.слова (ненормированные): динамическая теория упругости -- волновые потенциалы -- криволинейные координаты -- динамические задачи -- осевая симметрия -- теория упругости -- краевые задачи Аннотация: Из-за значительных математических трудностей решения динамических задач теории упругости приобретает большую значимость исследование типов краевых условий, формы границ и дополнительных предположений (таких как, например, симметрия), для которых при постановке задач в потенциалах не только уравнения движения приводятся к раздельным скалярным волновым уравнениям, но и краевые условия расщепляются на отдельные условия для каждого из потенциалов. Ранее было показано, что краевые условия, означающие задание на границе нормального смещения и касательных напряжений (условия (a) ) или нормального напряжения и касательных смещений (условия (b) ), разделяются для потенциалов на плоской границе. В связи с разделением этих краевых условий на криволинейной границе в литературе высказывались в том числе и ошибочные утверждения. В настоящей работе получен наиболее полный результат, вносящий ясность в этот вопрос и состоящий в том, что при наличии осевой симметрии краевые условия (a) разделяются на поверхности кругового цилиндра и кругового конуса, в то время как условия (b) на криволинейной границе не разделяются. Приведены примеры, иллюстрирующие применение полученных результатов. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |