Гуляев, В. И. Квантованные аттракторы в волновых моделях торсионных колебаний колонн глубокого бурения [Текст] / В. И. Гуляев, О. В. Глушакова, С. Н. Худолий // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2010. - N 2: Март-апрель. - С. 134-147 : Ил. - Библиогр.: с. 147 . - ISSN 1684-2634
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): колонна глубокого бурения -- торсионные автоколебания -- волновая модель -- бифуркация Хопфа -- Хопфа бифуркация -- механика деформируемых тел Аннотация: Поставлена задача о самовозбуждении упругих волновых крутильных колебаний вращающейся бурильной колонны в результате фрикционного взаимодействия ее долота со скальной породой на дне глубокой скважины. С использованием решения Даламбера волнового уравнения построена математическая модель волнового торсионного маятника в форме нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом. Установлено, что существует диапазон изменения угловой скорости вращения колонны, в котором наряду с неустойчивым стационарным решением, характеризуемым отсутствием колебаний, имеются колебательные решения в форме устойчивого предельного цикла (аттрактора). Доп.точки доступа: Глушакова, О. В.; Худолий, С. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Битюрин, А. А. Моделирование максимального прогиба ступенчатого стержня, имеющего начальную кривизну, при ударе о жесткую преграду [Текст] / Битюрин А. А. // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2019. - № 5 : Сентябрь-октябрь. - С. 131-141 : ил. - Библиогр.: с. 141 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): поперечные колебания -- динамические задачи продольного удара -- прогиб -- моделирование максимального прогиба -- волновая модель -- метод начальных параметров -- предударная скорость -- стержень -- геометрически неоднородный стержень -- продольный удар Аннотация: Решение динамических задач продольного удара однородного стержня в нелинейной постановке представляет, как известно, существенные математические трудности. Существующие подходы имеют довольно ограниченное применение главным образом из-за существенной приближенности решения поставленной задачи. Помимо этого такие подходы затрагивают обширный математический аппарат, что затрудняет их использование в инженерных расчетах. Проблема решения задачи продольного удара геометрически неоднородного (ступенчатого) стержня остается далекой от окончательного решения и на сегодняшний день. Решение поставленной задачи осложняется хаотичностью интерференционной картины продольных волн при их переходе через границы однородных участков ступенчатого стержня, в связи с чем деформации и продольные силы по длине стержня быстро меняются во времени. В настоящей работе с применением метода начальных параметров и волновой модели продольного удара делается попытка разработать методику расчета динамического прогиба ступенчатого стержня, совершающего поперечные колебания при продольном ударе о жесткую преграду. Моделируется величина максимального прогиба ступенчатого стержня, имеющего начальную кривизну одного из его участков. Получены результаты моделирования максимального прогиба при различных величинах начальной кривизны и предударной скорости стержня. В ходе обработки результатов моделирования выявлена т. н. "зона максимальных прогибов" – интервал изменения предударной скорости, на котором наблюдается максимальная амплитуда поперечных колебаний искривленного участка ступенчатого стержня. Отмечается возможность проведения расчета амплитуд поперечных колебаний стержней, и стержневых элементов при самых различных схемах закрепления и различном характере предударного состояния. Подчеркивается актуальность применения данной методики в динамических расчетах различных ударных механизмов, а также в инженерных расчетах стержневых систем различного назначения. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |