Гуляев, В. И. Квантованные аттракторы в волновых моделях торсионных колебаний колонн глубокого бурения [Текст] / В. И. Гуляев, О. В. Глушакова, С. Н. Худолий // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2010. - N 2: Март-апрель. - С. 134-147 : Ил. - Библиогр.: с. 147 . - ISSN 1684-2634
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): колонна глубокого бурения -- торсионные автоколебания -- волновая модель -- бифуркация Хопфа -- Хопфа бифуркация -- механика деформируемых тел Аннотация: Поставлена задача о самовозбуждении упругих волновых крутильных колебаний вращающейся бурильной колонны в результате фрикционного взаимодействия ее долота со скальной породой на дне глубокой скважины. С использованием решения Даламбера волнового уравнения построена математическая модель волнового торсионного маятника в форме нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом. Установлено, что существует диапазон изменения угловой скорости вращения колонны, в котором наряду с неустойчивым стационарным решением, характеризуемым отсутствием колебаний, имеются колебательные решения в форме устойчивого предельного цикла (аттрактора). Доп.точки доступа: Глушакова, О. В.; Худолий, С. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Емельянова, Ю. П. Квазипериодическая бифуркация Хопфа: примеры и свойства [Текст] / Ю. П. Емельянова, А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2015. - № 78. - С. 48-56 : ил. - Библиогр.: с. 56 (10 назв.). - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки http://elibrary.ru . - ISSN 1999-8341
Рубрики: Физика Прохождение частиц через вещество Кл.слова (ненормированные): Хопфа бифуркация -- аттракторы -- бифуркация Хопфа -- дискретные отображения -- инвариантные торы -- осцилляторы -- периодические орбиты Аннотация: Обсуждается квазипериодическая бифуркация Хопфа, отвечающая за мягкое возникновение аттрактора в виде инвариантного тора из периодической орбиты. Представлены примеры в виде связанных осцилляторов и нескольких разновидностей дискретных отображений. The paper discusses the Quasi-periodic Hopf bifurcation which is responsible for the soft onset of the attracting invariant torus from the periodic orbit. The examples of coupled oscillators and several coupled discrete maps are considered. Доп.точки доступа: Кузнецов, А. П.; Седова, Ю. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |