Базисные деформации в задаче о возмущениях ядра тонкого изохронного вихревого кольца [Текст] / Р. В. Акиньшин [и др.] // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2018. - № 5. - С. 52-63. - Библиогр.: с. 63 (7 назв.) . - ISSN 0568-5281
Рубрики: Физика Газы и жидкости Кл.слова (ненормированные): вихревое кольцо -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- линейное приближение -- базисные деформации Аннотация: В линейном приближении исследуются периодические возмущения в ядре тонкого изохронного вихревого кольца в невязкой несжимаемой жидкости. Целью работы является построение системы базисных деформаций - полной системы решений уравнения Гельмгольца для возмущений завихренности внутри ядра вихревого кольца. Структура базисных деформаций существенно зависит от того, насколько вынуждающее воздействие близко по частоте к резонансным частотам системы. Если разность этих частот мала, то в задаче возникает второй малый параметр, помимо тонкости кольца ?, что приводит к существенному усложнению процедуры получения решения и появлению немалых добавок в последующих приближениях процедуры разложения. Рассмотрен случай изохронного вихревого кольца, в котором периоды обращения жидких частиц одинаковы. С точки зрения получения трехмерных колебаний такое течение оказывается простейшим, поскольку для изохронного кольца отсутствуют возмущения непрерывного спектра. Система базисных деформаций - необходимый элемент при получении дисперсионного уравнения для собственных колебаний вихревого кольца. Также полученные решения могут служить инструментом для анализа реакции на внешнее воздействие течений с криволинейными вихревыми линиями или течений, локализованных в тороидальных областях. Доп.точки доступа: Акиньшин, Р. В.; Копьев, В. Ф.; Чернышев, С. А.; Юдин, М. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |