Петров, А. Г. О нелинейных трехмерных колебаниях тяжелой материальной точки на пружине при резонансе [Текст] / А. Г. Петров, А. В. Фомичев // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2008. - N 5. - С. 15-26. - Библиогр.: с. 26 (7 назв. ) . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Механика Механика твердых тел Кл.слова (ненормированные): трехмерные колебания -- нелинейные колебания -- гамильтоновые нормальные формы -- асимптотическое решение -- численные решения -- эллипсы -- горизонтальная плоскость Аннотация: Рассматривается задача о пространственных нелинейных колебаниях тяжелой материальной точки, подвешенной на невесомой пружине при резонансе частот 1: 1: 2. Для построения асимптотического решения применяется метод гамильтоновой нормальной формы. Доп.точки доступа: Фомичев, А. В. |
Афанасьев, А. М. Задача о сушке шара электромагнитным излучением [Текст] / А. М. Афанасьев, Б. Н. Сипливый // Инженерно-физический журнал. - 2013. - Т. 86, № 2. - С. 322-330 : 2 рис. - Библиогр.: с. 330 (13 назв. ) . - ISSN 0021-0285
Рубрики: Физика Электромагнитные колебания Термодинамика и статистическая физика Кл.слова (ненормированные): электромагнитная сушка -- уравнения Лыкова -- Лыкова уравнения -- первый период сушки -- сферически симметричное решение начально-краевой задачи -- асимптотическое решение -- качество сушки Аннотация: Построено асимптотическое по времени аналитическое решение начально-краевой задачи для полей температуры и влагосодержания при электромагнитной сушке образца в форме шара. Решение позволяет рассчитать в первом приближении основные характеристики сушки, дать классификацию возможных ее режимов и осуществить оптимизацию этих режимов по наиболее важным параметрам. Доп.точки доступа: Сипливый, Б. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Пешхоев, И. М. Пространственная задача теории трещин для преднапряженного несжимаемого упругого слоя [Текст] / И. М. Пешхоев, Б. В. Соболь // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2015. - № 3 : Май-июнь. - С. 136-145 : ил. - Библиогр.: с. 145 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): плоская эллиптическая трещина -- трехмерные задачи теории упругости -- преднапряженный упругий слой -- двумерное интегральное преобразование Фурье -- Фурье двумерное интегральное преобразование -- асимптотическое решение -- интенсивность напряжений Аннотация: Рассматривается трехмерная задача теории упругости о нагружении нормальным давлением берегов плоской эллиптической трещины, поддерживающим ее в раскрытом состоянии. Трещина расположена в срединной плоскости слоя, подвергнутого действию предварительной конечной деформации в направлении осей симметрии трещины. Рассмотрена модель несжимаемого неогуковского материала. Применением двумерного интегрального преобразования Фурье задача сведена к решению сингулярного интегро-дифференциального уравнения первого рода относительно функции раскрытия трещины. Построено асимптотическое решение задачи в виде разложения по двум параметрам, характеризующим относительную толщину слоя и разность коэффициентов предварительной конечной деформации. Показано, что начальное напряжение не меняет порядка особенности поля напряжений вблизи ребра трещины и влияет лишь на коэффициент интенсивности нормальных напряжений. Исследовано влияние толщины слоя и параметров предварительного напряжения на интенсивность нормальных напряжений в плоскости трещины. Доп.точки доступа: Соболь, Б. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Бободжанова, М. А. Задача инициализации и предельный переход в системе нелинейных интегродифференциальных уравнений с быстро изменяющимися ядрами [Текст] / М. А. Бободжанова, В. Ф. Сафонов, О. Д. Туйчиев // Вестник Московского энергетического института. - 2017. - № 6. - С. 133-139 . - ISSN 1993-6982
Рубрики: Вычислительная техника Прикладные информационные (компьютерные) технологии в целом Кл.слова (ненормированные): инициализация -- предельный переход -- асимптотическое решение -- быстро убывающие ядра Аннотация: Рассмотрена проблема предельного перехода в нелинейной сингулярно возмущенной интегродифференциальной системе с быстро убывающим ядром. В отличие от публикаций, посвященных уравнениям с малым параметром при производной и спектром предельного оператора, лежащим строго слева от мнимой оси, в настоящей работе допускаются чисто мнимые точки спектра. В этом случае предельный переход в решении исходной задачи (при стремлении малого параметра к нулю) к решению вырожденной системы в равномерной метрике в общем случае невозможен. Целью является выделение класса начальных данных (класса инициализации), при которых предельный переход в метрике пространства непрерывных функций возможен. При изучении этого вопроса была использована информация о главном члене регуляризованного (по Ломову) асимптотического решения. Однако дифференциальная система, которой удовлетворяют коэффициенты данного решения, является нелинейной, поэтому разрешимость системы в целом на заданном конечном промежутке времени остается под вопросом. В более ранних работах авторов было показано, что указанная дифференциальная система является нормальной формой, т. е. содержит в правой части только нелинейные резонансные мономы, благодаря этому ее порядок может быть понижен. Однако это не снимает проблемы ее разрешимости в целом. Ситуация становится весьма затруднительной при наличии чисто мнимых точек спектра, которые порождают в решении исходной задачи быстро осциллирующие слагаемые, препятствующие предельному переходу в равномерной метрике. Удалось доказать, что подсистема, соответствующая чисто мнимым собственным значениям, будет замкнутой, и выделить класс начальных векторов для исходной задачи, при которых быстро осциллирующие составляющие в решении исчезают и равномерный переход становится возможным. Доп.точки доступа: Сафонов, В. Ф.; Туйчиев, О. Д. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Бутузов, В. Ф. Об асимптотике решения сингулярно возмущенной параболической задачи с многозонным внутренним переходным слоем [Текст] / В. Ф. Бутузов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 6. - С. 961-987. - Библиогр.: с. 986-987 (11 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): асимптотическое решение -- внутренний переходный слой -- контрастная структура типа ступеньки -- параболические задачи -- параболические уравнения -- сингулярно возмущенные задачи -- сингулярно возмущенные параболические задачи Аннотация: Для сингулярно возмущенного параболического уравнения с краевыми условиями Неймана построена и обоснована асимптотика периодического по времени решения, обладающего многозонным внутренним переходным слоем. Многозонность переходного слоя обусловлена тем, что вырожденное уравнение имеет три непересекающихся корня, два из которых - простые (однократные), а третий - двукратный. Асимптотическое разложение решения качественно отличается от известного разложения в том случае, когда все три корня вырожденного уравнения простые. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |