Сюлюкин, А. В. о неравномерных оценках остаточных частей для асимптотических разложений Бергстрема-Чебышева [Текст] / А. В. Сюлюкин // Вестник Тверского государственного университета. - 2009. - N 18 (Прикладная математика). - С. 77-85. - Библиогр.: с. 86 (3 назв. )
Рубрики: Математика Теория вероятностей Кл.слова (ненормированные): центральная предельная теорема -- асимптотические разложения -- точность аппроксимации -- случайные величины -- асимптотические разложения Бергстрема-Чебышева -- Бергстрема-Чебышева асимптотические разложения Аннотация: Получена неравномерная оценка остаточной части короткого разложения Бергстрема-Чебышева для плотности нормированной суммы независимых одиноко распределенных случайных величин. |
Ершов, Александр Анатольевич (студент математического факультета ЧелГУ). Асимптотика решения краевой эллиптической задачи со смешанными условиями на границе [Текст] / А. А. Ершов // Вестник Челябинского государственного университета. - 2010. - N 23. - С. 12-19. . - Библиогр.: с. 19 (4 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- эллиптические задачи -- смешанные задачи -- асимптотические разложения -- уравнение Лапласа -- Лапласа уравнение Аннотация: Найдена равномерная асимптотика двумерной эллиптической задачи со смешанными краевыми условиями. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Георгиевский, Д. В. Течение Сен-Венана в тонком слое, подверженном пластическому сжатию [Текст] / Д. В. Георгиевский // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2011. - N 4: Июль-август. - С. 104-115. : ил. - Библиогр.: с. 114-115
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): идеально жесткопластическое тело -- жесткопластический материал -- тонкий слой -- растекание -- задача Прандтля -- Прандтля задача -- сжатие круглого слоя -- асимптотические разложения -- течение Сен-Венана -- Сен-Венана течение Аннотация: Течению идеально жесткопластического материала в тонком слое под действием приложенной нагрузки посвящено большое количество, в том числе и классических, исследований. Публикуемая работа служит обобщением на случай произвольной области, занимаемой слоем в плане. Представлен алгоритм построения асимптотического решения задачи. Рассмотрена возможность идеально жесткопластического течения вдоль одного из семейств координатных линий. Для этого необходимо, чтобы шероховатость прессующих плит определенным образом зависела от координат. Подробно исследованы осесимметричный аналог задачи Прандтля (сжатие круглого слоя) и кинематика растекания эллиптического слоя. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Гергиевский, Д. В. Асимптотическое интегрирование задачи Прандтля в динамической постановке [Текст] / Д. В. Гергиевский // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2013. - № 1 : Январь-февраль. - С. 97-105 : ил. - Библиогр.: с. 105 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): идеальножесткопластическое тело -- задачи о сжатии -- квазистатические задачи -- динамика -- задача Прандтля -- Прандтля задача -- растекание -- сжатие -- асимптотические разложения -- число Эйлера -- Эйлера число Аннотация: Динамическая постановка задачи о сжатии тонкого идеальножесткопластического слоя абсолютно жесткими плитами, движущимися с постоянными скоростями навстречу друг другу, включает два характерных безразмерных параметра. Один из них - малый геометрический параметр альфа, равный отношению толщины слоя к его длине, - явно зависит от времени, причем со временем растет порядок его малости по отношению к другому безразмерному параметру - не зависящей от времени величине, равной обратному числу Эйлера. Эта величина принимается также много меньшей единицы. В зависимости от соотношения указанных параметров, т. е. на различных временных интервалах, с помощью процедуры асимптотического интегрирования строятся решения в виде разложений по целым степеням альфа. Обосновывается правомерность поиска решения в данной форме. Показывается возможность гладкой сшивки по времени асимптотических разложений. Определяется отношение указанных параметров, при которых поправка в выражении для давления, вызванная инерционными слагаемыми, становится того же порядка, что и слагаемых, участвующих в классическом решении Прандтля квазистатической задачи. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Вельмисов, П. А. (доктор физико-математических наук; профессор). Асимптотические модельные уравнения трансзвуковых течений газа [Текст] / П. А. Вельмисов, Ю. А. Тамарова // Вестник Ульяновского государственного технического университета. - 2013. - № 3. - С. 53-58 : 1 рис. - Библиогр.: с. 58 (3 назв. ) . - ISSN 1674-7016
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): асимптотические разложения -- асимптотические уравнения -- дифференциальные уравнения с частными производными -- трансзвуковые течения газа -- частные решения Аннотация: Получено уравнение для трансзвуковых течений газа, учитывающее поперечные возмущения, превосходящие возмущения основного потока. Указаны некоторые точные частотные решения этого уравнения и их приложения к решению ряда задач. Доп.точки доступа: Тамарова, Ю. А. (аспирант) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Савенков, И. В. Об осесимметричной неустойчивости напорного течения в кольцевом канале при высоких числах Рейнольдса [Текст] / И. В. Савенков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 10. - С. 1739-1745. - Библиогр.: c. 1745 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Навье–Стокса уравнения -- Рейнольдса числа -- Толлмина-Шлихтинга волны -- асимптотические разложения -- волновые пакеты -- волны Толлмина-Шлихтинга -- задача осесимметричной неустойчивости -- неустойчивость напорного течения -- осесимметричная неустойчивость течения -- осесимметричные возмущения -- теория свободного взаимодействия -- течения в кольцевом канале -- уравнения Навье–Стокса -- числа Рейнольдса Аннотация: В рамках асимптотической теории свободного взаимодействия изучена линейная неустойчивость напорного течения в кольцевом канале по отношению к осесимметричным возмущениям при высоких числах Рейнольдса. Показано, что задача сводится к задаче о линейной двумерной неустойчивости течения Пуазейля в плоском канале. Найдено отношение внутреннего и внешнего радиусов канала, при котором неустойчивость минимальна. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Гарифуллина, С. Р. Асимптотика решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего третьим краевым условиям на границах двух малых отверстий [Текст] / С. Р. Гарифуллина, Е. Ю. Постникова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 11. - С. 1768-1783. - Библиогр.: c. 1783 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Лапласа уравнение -- Лапласа уравнения краевая задача -- асимптотические разложения -- краевая задача для уравнения Лапласа -- малые параметры -- методы согласования асимптотик -- уравнение Лапласа Аннотация: Рассматривается краевая задача для уравнения Лапласа в ограниченной области, которая содержит два малых отверстия. На границе малых отверстий заданы третьи краевые условия. На границе внешней области задано условие Неймана. Построено и обосновано равномерное асимптотическое приближение решения с точностью до любой степени малого параметра. Доп.точки доступа: Постникова, Е. Ю. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Савенков, И. В. Об осесимметричной неустойчивости течения Пуазейля-Куэтта между концентрическими цилиндрами при высоких числах Рейнольдса [Текст] / И. В. Савенков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 2. - С. 295-301. - Библиогр.: c. 301 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Навье-Стокса уравнение -- Пуазейля-Куэтта течение -- Рейнольдса высокие числа -- Толлмина-Шлихтинга волны -- асимптотические разложения -- волновые пакеты -- волны Толлмина-Шлихтинга -- высокие числа Рейнольдса -- концентрические цилиндры -- неустойчивость волн -- неустойчивость течения -- осесимметричные возмущения -- теория свободного взаимодействия -- течение Пуазейля-Куэтта -- уравнение Навье-Стокса Аннотация: В рамках асимптотической теории свободного взаимодействия изучена линейная неустойчивость напорного течения в кольцевом канале со стенкой, движущейся в осевом направлении, по отношению к осесимметричным возмущениям при высоких числах Рейнольдса. Показано, что при достаточно малой ширине зазора между цилиндрами (относительно радиусов цилиндров) может происходить раздвоение возмущений на два волновых пакета, первый из которых растет быстрее и движется с большей скоростью. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Варин, В. П. Плоские разложения и их приложения [Текст] / В. П. Варин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55, № 5. - С. 807-821. - Библиогр.: c. 821 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Блазиуса асимптотический ряд -- ОДУ -- асимптотические разложения -- асимптотический ряд Блазиуса -- дифференциальные уравнения -- обыкновенные дифференциальные уравнения -- плоские разложения -- плоские функции -- полиномиальные обыкновенные дифференциальные уравнения -- разложение функций Аннотация: Рассматриваются полиномиальные обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) вблизи вырожденной особой точки. Изучаются семейства решений таких ОДУ, экспоненциально близких решению, представленному формальным степенным рядом. Показано, что для систем таких уравнений на плоскости все решения этого семейства однозначно определяются в виде ряда из плоских функций. В настоящее время такие (плоские) разложения мало изучены. Степенные ряды, входящие в плоские разложения, могут как сходиться, так и расходиться. Приводятся примеры вычисления плоских разложений и рассматриваются их приложения. Вычислено плоское разложение решения проблемы Блазиуса вблизи бесконечности и показано, что это асимптотическое разложение сращивается со степенным разложением Блазиуса вблизи нуля. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Кабакова, Е. В. (кандидат физико-математических наук; доцент). Асимптотические разложения решений в задаче оптимального в среднем управления для систем гироскопического типа [Текст] / Е. В. Кабакова // Дизайн и технологии. - 2016. - № 54. - С. 86-91. - Библиогр.: с. 91 (3 назв.) . - ISSN 2076-4693
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- линейно-квадратичные задачи -- асимптотические разложения -- матричные коэффициенты -- редуцированные системы управления Аннотация: Рассматривается проблема синтеза оптимального в среднем управления для систем гироскопического типа, описываемых системами дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной. Асимптотическое приближение решений строится при наличии управлений только по доминирующим движениям. Показано, что для матричного коэффициента усиления регулятора решение совпадает с решением линейно-квадратической задачи для редуцированной системы управления с точностью до слагаемого второго порядка. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Савенков, И. В. Влияние боковой скорости стенок на развитие трехмерных возмущений в плоском течении Пуазейля - Куэтта [Текст] / И. В. Савенков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 5. - С. 881-888. - Библиогр.: c. 888 (10 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Навье-Стокса уравнения -- Пуазейля - Куэтта плоское течение -- Толлмина - Шлихтинга волны -- асимптотическая теория свободного взаимодействия -- асимптотические разложения -- боковая скорость движения -- волновые пакеты -- волны Толлмина - Шлихтинга -- дисперсионное соотношения -- косые волны -- плоское течение Пуазейля - Куэтта -- теория свободного взаимодействия -- трехмерные возмущения -- уравнения Навье - Стокса Аннотация: В рамках асимптотической теории свободного взаимодействия изучена линейная стадия развития трехмерных возмущений в течении Пуазейля - Куэтта в случае, когда обе стенки могут двигаться в боковом направлении. Показано, что наличие боковой скорости движения стенок в течении Пуазейля - Куэтта никак не сказывается на скорости движения волнового пакета в продольном направлении, и сам пакет не раздваивается. При этом пакет сносится в боковом направлении со скоростью, равной среднему арифметическому от скоростей стенок. На стадии формирования пакета наблюдается характерная "рябь" в боковом направлении. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Скороходов, С. Л. Вычисление нулей функции альфа-экспонента [Текст] / С. Л. Скороходов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 6. - С. 907-920. - Библиогр.: c. 920 (7 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Ньютона итерационный метод -- асимптотические разложения -- вырожденные гипергеометрические функции -- итерационный метод Ньютона -- комплексные нули -- функции альфа-экспонента Аннотация: Работа посвящена исследованию функции F (альфа; дзета) комплексного переменного дзета, определяемой разложением и являющейся естественным обобщением экспоненты, что и отражено в ее названии. Основное внимание уделено установлению закономерностей расположения ее нулей при альфа принадлежит (0, 1). Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Богданов, А. Н. Неклассические трансзвуковые пограничные слои. К преодолению некоторых тупиковых ситуаций в аэродинамике больших скоростей [Текст] / А. Н. Богданов, В. Н. Диесперов, В. И. Жук // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 2. - С. 270-280. - Библиогр.: c. 279-280 (23 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): асимптотические разложения -- аэродинамика -- аэромеханика -- газовые течения -- пограничные слои -- трансзвуковые пограничные слои -- трансзвуковые течения газа -- устойчивость течения Аннотация: Рассмотрены аналитические модели нестационарного свободного вязко-невязкого взаимодействия газовых течений в трансзвуковом диапазоне скоростей - трансзвукового пограничного слоя с самоиндуцированным давлением (неклассического пограничного слоя). Показано, что адекватная модель течения может быть построена с использованием методов сингулярных возмущений. Дан обзор результатов сравнительного анализа исследований на классической и регуляризованной моделях устойчивости пограничного слоя с самоиндуцированным давлением при взаимодействии на трансзвуковых скоростях. Доп.точки доступа: Диесперов, В. Н.; Жук, В. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Савенков, И. В. Об абсолютной неустойчивости несжимаемого пограничного слоя на податливой поверхности [Текст] / И. В. Савенков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 2. - С. 281-290. - Библиогр.: c. 289-290 (17 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Толлмина - Шлихтинга волны -- асимптотические разложения -- волны Толлмина - Шлихтинга -- изгибная жесткость -- несжимаемые пограничные слои -- податливая поверхность стали -- теория свободного взаимодействия Аннотация: В пределе высоких чисел Рейнольдса на основе трехпалубной теории свободного взаимодействия изучено влияние продольного натяжения и изгибной жесткости податливой пластины на устойчивость несжимаемого пограничного слоя над ней. Показано, что в некотором диапазоне параметров, характеризующих свойства пластины, могут появляться растущие волны, распространяющие вверх по потоку, из-за чего течение становится абсолютно неустойчивым в традиционном смысле. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Брюно, А. Д. О сложных разложениях решений обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / А. Д. Брюно // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 3. - С. 346-364. - Библиогр.: c. 364 (13 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Пенлеве уравнения -- асимптотические разложения -- обыкновенные дифференциальные уравнения -- решения с логарифмами -- уравнения Пенлеве Аннотация: Асимптотическими методами исследуются полиномиальные обыкновенные дифференциальные уравнения. Предполагается, что его укороченное уравнение, соответствующее вершине или негоризонтальному ребру многоугольника исходного уравнения, имеет решение, содержащее логарифм независимой переменной. Показывается, что при очень слабых ограничениях, эту нестепенную асимптотику решений исходного уравнения можно продолжить в асимптотическое разложение этих решений. Это - разложение по степеням независимой переменной, коэффициенты которого суть ряды Лорана по убывающим степеням логарифма. Такие разложения иногда называются пси-рядами. Указаны алгоритмы вычисления таких разложений. Приводятся 6 примеров, 4 из них относятся к уравнениям Пенлеве, для которых обнаружено неожиданное свойство таких разложений. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Скороходов, С. Л. Аналитико-численный метод решения задачи типа Орра - Зоммерфельда для анализа неустойчивости течений в океане [Текст] / С. Л. Скороходов, Н. П. Кузьмина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 6. - С. 1022-1039. - Библиогр.: с. 1039 (15 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Ньютона метод -- Орра - Зоммерфельд задачи -- асимптотические разложения -- вронскиан системы -- задачи Орра - Зоммерфельд -- метод Ньютона -- неустойчивость возмущений течений -- неустойчивость течений океана -- спектральные задачи -- степенные разложения -- устойчивость возмущений течений -- численные методы решения задач Аннотация: Работа посвящена исследованию спектральной задачи на основе уравнения эволюции потенциального вихря в квазигеострофическом приближении с целью изучения устойчивых и неустойчивых возмущений океанских течений. Задача сводится к решению несамосопряженного дифференциального уравнения 4-го порядка, содержащего малый параметр при старшей производной и включающего несколько безразмерных физических параметров. Особенностью задачи является вхождение спектрального параметра как в уравнение, так и в краевые условия для 3-й производной. Рассматривается два варианта задачи, включающей краевое условие в виде равенства нулю самой функции, либо ее второй производной. Для решения задачи построен эффективный аналитико-численный метод расчета четных и нечетных функций, использующий степенные разложения решения в граничной и центральной точках слоя. Условие согласования разложений в некоторой внутренней точке дает уравнение для искомого спектра задачи. Исследованы асимптотические разложения решений и собственных значений при малых значениях волнового числа k. Получено, что в задаче для четных и нечетных решений с краевым условием для второй производной существует одно конечное собственных значений и счетное множество неограниченно растущих собственных значений при k в 0. В задаче с краевым условием для функции существует лишь счетное множество неограниченно растущих собственных значений при k в 0. Приведены численные данные расчета собственных значений при различных параметрах задачи, которые показали, что течение может быть неустойчиво в широком диапазоне изменения волнового числа k. Доп.точки доступа: Кузьмина, Н. П. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Данилин, А. Р. Асимптотика решения бисингулярной задачи оптимального граничного управления в ограниченной области [Текст] / А. Р. Данилин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 11. - С. 1804-1814. - Библиогр.: с. 1814 (21 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): асимптотические разложения -- бисингулярные задачи -- краевые задачи для систем уравнений в частных производных -- оптимальное управление -- сингулярные задачи Аннотация: Рассматривается бисингулярная задача оптимального граничного управления решениями уравнения эллиптического типа в ограниченной области с гладкой границей с малым коэффициентом при операторе Лапласа и интегральными ограничениями на управление. Получено полное асимптотическое разложение по степеням малого параметра решения задачи. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |