Видин, Юрий Владимирович (кандидат технических наук; профессор). К расчету процесса теплообмена при ламинарном течении жидкости в плоском канале [Текст] / Ю. В. Видин, В. С. Злобин, Д. И. Иванов // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2016. - № 1/2. - С. 100-105. - Библиогр.: с. 105 (5 назв.) . - ISSN 1998-9903
Рубрики: Физика Термодинамика и статистическая физика Кл.слова (ненормированные): Штурма-Лиувилля задача -- жидкости -- задача Штурма-Лиувилля -- ламинарное течение -- плоский канал -- собственные функции -- собственные числа -- теплообмен Аннотация: Аналитические методы расчета теплообмена при ламинарном течении жидкости в плоском канале связаны со сложной проблемой нахождения собственных функций и собственных значений. Доп.точки доступа: Злобин, Виктор Семенович (кандидат технических наук; доцент); Иванов, Дмитрий Иванович (старший преподаватель) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Акуленко, Л. Д. Собственные поперечные колебания вращающегося стержня переменного сечения [Текст] / Л. Д. Акуленко, А. А. Гавриков, С. В. Нестеров // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2018. - № 5: Сентябрь-октябрь. - С. 40-52 : ил. - Библиогр.: с. 51-52 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Физика Теория звука Кл.слова (ненормированные): задача Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля задача -- вращающийся стержень -- собственные значения -- поперечные колебания -- метод ускоренной сходимости -- стержень переменного сечения -- линейная гамильтонова система -- краевые задачи Аннотация: Рассмотрена задача о собственных колебаниях вращающегося стержня переменного сечения. Считается, что стержень жестко прикреплен одним концом к вращающемуся с постоянной скоростью ротору ортогональному оси вращения, другой конец полагается свободным. Изгибные движения происходят в плоскости вращения или перпендикулярно ей. Для определения собственных колебаний используется модель колебаний стержня Эйлера, учитывающая помимо растягивающей силы силу реакции связей, вызванную движениями нейтральной оси. С помощью оригинальной численно-аналитической методики проведен расчет низших частот для степенных и экспоненциальных законов изменения сечения. Доп.точки доступа: Гавриков, А. А.; Нестеров, С. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Бланк, А. В. (кандидат технических наук; доцент). Каскадная А-Н-схема замещения электрической машины с возбуждением от постоянных магнитов [Текст] / Бланк А. В. // Электричество. - 2019. - № 10. - С. 42-47 : 5 рис. - Библиогр.: с. 47 (9 назв. ). - Заглавие, авторы, аннотация, библиография на английском языке приведены в конце статьи . - ISSN 0013-5380
Рубрики: Энергетика Электрические и магнитные измерения в целом Кл.слова (ненормированные): задача Штурма-Лиувилля -- кусочно-непрерывные функции -- радиальные магниты -- синхронные машины -- схемы замещения -- Штурма-Лиувилля задача -- электромагнитные поля Аннотация: Рассмотрен синтез каскадной A-H-схемы замещения явнополюсной электрической машины с постоянными магнитами на роторе, намагниченными в радиальном направлении. Активное звено A-H-схемы, моделирующее поле возбуждения машины, синтезируется с использованием общего решения дифференциального уравнения в частных производных, полученного в цилиндрической системе координат на базе одной кусочно-непрерывной собственной функции задачи Штурма-Лиувилля. В качестве источника поля возбуждения служат "настилы тока" на боковой поверхности магнита. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Акуленко, Л. Д. Идентификация дефектов поперечного сечения стержня по собственным частотам и особенностям формы продольных колебаний [Текст] / Акуленко Л. Д., Гавриков А. А., Нестеров С. В. // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2019. - № 6 : Ноябрь-декабрь. - С. 98-107 : ил. - Библиогр.: с. 107 . - ISSN 0572-3299
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): задача Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля задача -- обратные задачи -- дефекты сечения -- собственные колебания -- продольные колебания Аннотация: Предложен метод решения обратных задач дефектоскопии для стержней, совершающих продольные колебания. Основываясь на моделировании дефекта сечения как известной функции, приближенно определяются основные параметры, его характеризующие, такие как местоположение и объем по двум низшим частотам колебаний свободного и консольно закрепленного стержней. С помощью численного моделирования показано, что для удовлетворительного определения свойств дефекта достаточно использовать несколько низших частот. Предложен также метод идентификации дефекта по одной низшей частоте свободного стержня при условии известного места нанесения дефекта, для чего требуется определять особенности форм колебаний. Приведены результаты экспериментального исследования. Доп.точки доступа: Гавриков, А. А.; Нестеров, С. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Котова, Евгения Валериевна (кандидат технических наук; доцент). Об одном методе определения собственных чисел в задачах теплопроводности для цилиндра [Текст] / Е. В. Котова, Р. М. Клеблеев, В. А. Кудинов // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2023. - Т. 25, № 4. - С. 71-82. - Библиогр. в конце ст. (26 назв.) . - ISSN 1998-9903
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): теплопроводность -- цилиндр -- метод разделения переменных -- Штурма-Лиувилля задача -- задача Штурма-Лиувилля -- тригонометрические координатные функции -- ортогональные системы -- собственные числа -- дополнительные граничные условия Аннотация: Ввиду трудностей нахождения собственных чисел и собственных функций для тел с осевой (цилиндр) и центральной (шар) симметрией, определяемых в классических методах из краевых задач Штурма-Лиувилля, включающих уравнения Бесселя, точные аналитические решения которых не получены (известны лишь численные решения, описываемые приближенными аппроксимационными формулами), возникает необходимость разработки аналитических методов их решения. В связи с чем, была поставлена. Цель статьи - разработать метод определения собственных функций и собственных чисел, связанный с выполнением дифференциального уравнения краевой задачи Штурма-Лиувилля в центре симметрии, применительно к телам с осевой симметрией. В основу метода положено использование дополнительных граничных условий (ДГУ) и ортогональных систем координатных функций в интегральном методе теплового баланса. Система собственных функций, определяемая из решения краевой задачи Штурма-Лиувилля, принимается в виде тригонометрического ряда, неизвестные константы которого находятся из ДГУ. ДГУ определяются так, чтобы в центре симметрии выполнялось исходное дифференциальное уравнение нестационарной задачи теплопроводности. Показана высокая точность нахождения собственных чисел, получаемых из решения уравнения Бесселя краевой задачи Штурма - Лиувилля. Точность собственных чисел определяется числом используемых ДГУ. Полученное окончательное решение исходной задачи нестационарной теплопроводности для цилиндра включает лишь простые алгебраические выражения, исключая специальные функции (Бесселя, Неймана, Ханкеля), которые имеют место в классических решениях. Доп.точки доступа: Клеблеев, Руслан Мухтарович (старший преподаватель); Кудинов, Василий Александрович (доктор физико-математических наук; профессор) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |