Рузиев, М. Х. Краевая задача для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом в области, эллиптическая часть которой - полуполоса [Текст] / М. Х. Рузиев // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2009. - N 1. - С. 33-40 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- полуполоса -- уравнения смешанного типа -- сингулярные коэффициенты -- экстремумы -- переменные -- интегральные уравнения -- интегральные уравнения Фредгольма -- Фредгольма интегральные уравнения -- задачи Трикоми -- Трикоми задачи -- уравнения Чаплыгина -- Чаплыгина уравнения Аннотация: Исследована краевая задача в неограниченной области. Единственность решения задачи доказана с помощью принципа экстремума, а существование решения задачи установлено методами разделения переменных и интегральных уравнений. |
Клиндухов, В. В. Вдавливание гладкого осесимметричного штампа в трансверсально-изотропный слой [Текст] / В. В. Клиндухов // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2009. - N 5: Сентябрь-октябрь. - С. 99-105 : ил. - Библиогр.: с. 105 . - ISSN 1684-2634
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): контактные задачи -- трансверсально-изотропный слой -- интегральные уравнения -- интегральные уравнения Фредгольма -- Фредгольма интегральные уравнения -- метод коллокации -- деформация твердого дела -- теория упругости -- упругости теория Аннотация: В статье рассматривается осесимметричная контактная задача для трансверсально-изотропного слоя на жестком основания. Задача сведена к интегральному уравнению Фредгольма первого рода относительно контактного давления под штампом. Решение интегрального уравнения ищется методом коллокации. Приводятся некоторые численные результаты. |
Ватульян, Александр Ованесович (доктор физико-математических наук). Об идентификации свойств неоднородных вязкоупругих материалов [Текст] = On about properties identification in viscoelastic inhomogeneous materials / Ватульян А. О., Шевцова М. С. // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2009. - Т. 15, N 4. - С. 475-485. : ил. - Библиогр.: с. 484-485 (11 назв. )
Рубрики: Математика Вычислительная математика Техника Материаловедение Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): неоднородная вязкоупругая среда -- неоднородные вязкоупругие материалы -- вязкоупругие характеристики материала -- геометрические обратные задачи -- прикладные задачи дефектоскопии -- дефектоскопия -- контроль качества материалов -- надежность материалов -- интегральные уравнения Фредгольма -- Фредгольма интегральные уравнения -- численные методы -- математические модели -- коэффициентные обратные задачи -- коэффициентные задачи Аннотация: Рассмотрена задача о восстановлении функций, характеризующих неоднородные свойства вязкоупругого тела. Сформулировано обобщенное соотношение взаимности, предложен итерационный алгоритм, основанный на решении интегральных уравнений Фредгольма первого рода с гладкими ядрами на основе метода А. Н. Тихонова. Рассмотрены конкретные примеры восстановления искомых функций по амплитудно-частотной характеристике при анализе крутильных колебаний стержня. Доп.точки доступа: Шевцова, Мария Сергеевна Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Репин, О. А. Нелокальная задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с обобщенными операторами дробного интегро-дифференцирования произвольного порядка [Текст] / О. А. Репин, С. К. Кумыкова // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2011. - № 4. - С. 25-36.
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- интегральные уравнения -- уравнения смешанного типа -- уравнения третьего порядка -- интегродифференцирование -- дробное интегродифференцирование -- теорема единственности -- операторы -- уравнения второго рода -- интегральные уравнения Фредгольма -- Фредгольма интегральные уравнения -- гипергеометрические функции -- гипергеометрические функции Гаусса -- Гаусса гипергеометрические функции Аннотация: Исследована однозначная разрешимость внутреннекраевой задачи для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками. При ограничениях неравенственного вида на известные функции и различных порядках операторов дробного интегродифференцирования доказана теорема единственности. Существование решения задачи эквивалентно редуцировано к вопросу разрешимости интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Доп.точки доступа: Кумыкова, С. К. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Кутерин, Ф. А. Устойчивый итерационный принцип Лагранжа в выпуклом программировании как инструмент для решения неустойчивых задач [Текст] / Ф. А. Кутерин, М. И. Сумин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2017. - Т. 57, № 1. - С. 55-68. - Библиогр.: c. 67-68 (18 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): Лагранжа принцип -- Фредгольма интегральные уравнения -- выпуклое программирование -- задачи выпуклого программирования -- интегральные уравнения Фредгольма -- итеративная двойственная регуляризация -- итерационный принцип Лагранжа -- неустойчивость решения -- неустойчивые задачи -- принцип Лагранжа -- регуляризованные принципы -- секвенциальная оптимизация Аннотация: Рассматривается задача выпуклого программирования в гильбертовом пространстве с операторным ограничением - равенством и конечным числом функциональных ограничений - неравенств, содержащая параметры в ограничениях. Обсуждается теснейшая связь неустойчивости этой задачи и, как следствие, неустойчивости классического принципа Лагранжа для нее со свойствами его регулярности и свойствами субдифференцируемости функции значений оптимизационной задачи. Для указанной задачи выпуклого программирования доказывается устойчивый к ошибкам исходных данных принцип Лагранжа в итерационной недифференциальной форме с правилом останова итерационного процесса. Он обслуживает как нормальный, регулярный и анормальный случаи задачи, так и тот случай, когда классический принцип Лагранжа для нее вовсе не верен. Обсуждается возможность применимости устойчивого секвенциального принципа Лагранжа при непосредственном решении неустойчивых оптимизационных задач. В качестве иллюстрации возможностей применения устойчивого принципа Лагранжа в итерационной форме приводятся результаты численных экспериментов по решению на его основе классической некорректной задачи нахождения нормального решения интегрального уравнения Фредгольма I рода. Доп.точки доступа: Сумин, М. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |