Аристов, С. Н. Об одном классе аналитических решений стационарной осесимметричной конвекции бенара–марангони вязкой несжимаемой жидкости [Текст] / С. Н. Аристов, Е. Ю. Просвиряков // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2013. - № 3 (32). - С. 110-118 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): интегрирование уравнений -- числа Грасгофа -- Грасгофа числа -- системы уравнений Обербека–Буссинеска -- Обербека–Буссинеска системы уравнений -- плоские конвекции Бенара–Марангони -- Бенара–Марангони плоские конвекции -- вязкие несжимаемые жидкости -- изолинии -- локализация корней полиномов -- локализация собственных чисел матрицы -- уравнения одиннадцатого порядка -- параболический нагрев -- матрицы Гессе -- Гессе матрицы -- осесимметричная термокапиллярная конвекция Аннотация: Описано нахождение решений системы уравнений Обербека–Буссинеска плоской конвекции Бенара–Марангони вязкой несжимаемой жидкости, в которых радиальная составляющая градиента температуры может обратиться в нуль. Показано, что исходная система может быть сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений одиннадцатого порядка. Получено точное решение в точке экстремума температуры (при нулевом числе Грасгофа). Интегрирование уравнений осуществлено в безразмерных переменных, которые введены неклассическим способом: введен характерный масштаб по каждой переменной, а не по линейному характерному размеру слоя. Найденное решение служит начальным приближением для построения решения конвекции Бенара–Марангони при числах Грасгофа, больших, чем нуль. Доп.точки доступа: Просвиряков, Е. Ю. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |